Вектор Пойнтинга и новая теория трансформатора. Часть 10. Стержневые трансформаторы

  • Мансур Акмелович Шакиров
Ключевые слова: трансформатор, стержневой магнитопровод, первичная и вторичная обмотки, магнитный поток, схема замещения, короткое замыкание, вектор Пойнтинга, вектор­ный потенциал, напряженность электрического поля

Аннотация

Представлена корректная теория трансформаторов со стержневыми магнитопроводами, ба­зирующаяся на идее передачи мощности от первичной обмотки ко вторичной посредством векто­ра Пойнтинга и предварительного анализа распределения векторного потенциала в них при иде­альной магнитной проницаемости стали. Построена адаптивная схема замещения, названная так, поскольку в ней помимо отображения магнитных потоков участков стали, окна и потока выпучивания из стали все узлы соответствуют какой-либо граничной поверхности магнитопрово- да или обмоток. Благодаря этому топологическому свойству схема позволяет перейти к модели с непосредственным отображением на ней таких физических величин, как векторный потенциал, функция потоков и напряженность электрического поля на граничных поверхностях стали и обмо­ток. Переход к схеме замещения с реальной сталью осуществляется добавлением нелинейных вет­вей, учитывающих насыщение и потери в стали. При этом в отличие от традиционной теории их суммарный ток рассматривается как ток утечек из-за некачественности стали, а не как ток намагничивания. Все представленные адаптивные схемы замещения пригодны для анализа устано­вившихся и переходных процессов с выявлением сверх- и антипотоков в сравнении с потоками хо­лостого хода. Это ставит анализ электродинамической устойчивости трансформаторов к ава­рийным ситуациям на более высокий уровень.

Биография автора

Мансур Акмелович Шакиров

Шакиров Мансур Акмелович — доктор техн. наук, профессор Санкт-Петербургского уни­верситета Петра Великого, докторскую диссерта­цию защитил в 1980 г.

Литература

1. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины, т. 1. М.: Издательский дом МЭИ, 2006, 652 с.
2. Серебряков А.С. Трансформаторы. М.: Издательский дом МЭИ, 2013, 360 с.
3. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электриче­ские машины. Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
4. Kulcarni S.V., Khaparde S.A. Transformer Engineering: Desine and Practice, CRC Press, Boca Raton, Fl, 2004, p. 467.
5. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория транс­форматоров. Часть 2. — Электричество, 2014, № 10, с. 53—65.
6. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория транс­форматоров. Часть 4. «Анатомия» трансформатора. — Электри­чество, 2017, № 3, с. 37-49.
7. Шакиров М.А., Варламов Ю.В. Картины магнитных сверх- и антипотоков в короткозамкнутом двухобмоточном трансформаторе, ч. 2. Двустержневой трансформатор. — Элек­тричество, 2015, № 9, с. 27—38.
8. Практикум по ТОЭ. Часть 3/Под ред. М.А. Шакирова. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2017, 300 с.
9. Шакиров М.А., Ткачук А.А. Ф-инвариантные поверхно­сти в обмотках броневого двухобмоточного трансформатора. — Изв. ПГУПС, 2018, вып. 4, с. 643—659.
10. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805—810.
11. Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансфор­маторов. М.: ОНТИ, Редакция энергетической литературы, 1938, 136 с.
12. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, Feb. 1949, pp.101-111.
13.Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C., Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951, 239 р.
14. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp.129—143.
15. Пенчев П.Р. Въерху разсейването в трансформаторите. София: Техника, 1969, 123 с.
16. Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора, опыты х.х. и к.з. — Труды ВЭИ. М., 1969, с. 277—297.
17. Лейтес Л.В., Пинцов А.М. Схемы замещения многооб­моточных трансформаторов. М.: Энергия, 1974, 192 с.
18. Григоров И.Б. Потоки в магнитопроводах мощных сило­вых трансформаторов и автотрансформаторов с учетом потока рассеяния. — Электротехника, 1975, № 4, с. 20—25.
19. Электродинамическая стойкость трансформаторов и ре­акторов при коротких замыканиях/Под ред. А.И. Лурье. М.: Знак, 2005, 520 с.
20. Martinez J.A., Mork B. Trsformer modelinfor low and mid-friquency transients. — IEEE Trans. Power Del., 2005, vol. 20, No 2, pt. 2, pp. 1525—1632.
21. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System Transients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177—250.
22. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390—2397.
23. В.С. Ларин. Вопросы трансформаторостроения на 44-й сессии СИГРЭ. — Электричество, 2013, № 5, с. 51—63.
24. Малыгин В.М. Локализация потока энергии в транс­форматоре. — Электричество, 2015, № 4, с. 60—65.
#
1. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektricheskiye mashiny, t. 1 (Electric machines, vol. 1). Moscow, MEI Publ. House, 2006, 652 p.
2. Serebryakov A.S. Transformatory (Transformers). Moscow, MEI Publ. House), 2013, 360 p.
3. Sergeyenkov B.N., Kiselev V.M., Akimova N.A. Elektricheskiye mashiny. Transformatory/Pod red. I.P. Kopylova (Electric cars. Transformers/Ed. I.P. Kopylov). Moscow, Vysshaya shkola, 1989, 352 p.
4. Kulcarni S.V., Khaparde S.A. Transformer Engineering: Desine and Practice, CRC Press, Boca Raton, Fl, 2004, 467 p.
5. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 53—65.
6. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 37—49.
7. Shakirov M.A., Varlamov Yu.V. Eltktrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 9, pp. 27—38.
8. Praktikum po TOE. Chast’ 3/Pod red. M.A. Shakirova. (Workshop on TOE. Part 3 / Ed. M.A. Shakirov). St. Petersburg, Publ. of the Polytechnic University, 2017, 300 p.
9. Shakirov M.A., Tkachuk A.A. Izv. PGUPS — in Russ. (News of the St. Petersburg State University of Railway Engineering), 2018, vol. 4, pp. 643-659.
10. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805-810.
11. Markvardt Ye.G. Elektromagnitnyye raschety transformatorov (Electromagnetic calculations of transformers). Moscow, ONTI, Redaktsiya energeticheskoy literatury, 1938, 136 p.
12. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, Feb. 1949, pp.101—111.
13. Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C., Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951, 239 p.
14. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp.129—143.
15. Penchev P.R. V'yerkhu razseivaneto v transformatorite (On the dissipation in transformers). Sofiya, Tekhnika, 1969, 123 p.
16. Leytes L.V. Ekvivalentnaya skhema dvukhobmotochnogo transformatora, opyty kh.kh. i k.z. (An equivalent circuit of a double winding transformer, experiments x.h. and short). Trudy VEI, Moscow, 1969, pp. 277—297.
17. Leytes L.V., Pintsov A.M. Skhemy zameshcheniya mnogoobmotochnykh transformatorov (Equivalent circuits of multi-turn transformers). Moscow, Energiya, 1974, 192 p.
18. Grigorov I.B. Elektrotekhnika — in Russ. (Electrical Engineering), 1975, No. 4, pp. 20—25.
19. Elektrodinamicheskaya stoykost’ transformatorov i reaktorov pri korotkikh zamykaniyakh/Pod red. A.I. Lur’ye (Electrodynamic resistance of transformers and reactors during short circuits / Ed. A.I. Lurie). Moscow, Znak, 2005, 520 p.
20. Martinez J.A., Mork B. Trsformer modelinfor low and mid-friquency transients. — IEEE Trans. Power Del., 2005, vol. 20, No 2, pt. 2, pp. 1525—1632.
21. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System Transients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177—250.
22. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390—2397.
23. V.S. Larin. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2013, No. 5, pp. 51—63.
24. Malygin V.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 4, pp. 60—65.
Опубликован
2020-03-01
Раздел
Статьи