К общей теории анализа субгармонических колебаний в трехфазных феррорезонансных цепях и системах

  • Мухтархан Ибадуллаев
  • Акром Нурманович Товбаев
  • Азамат Жолдасбаевич Есенбеков
DOI: https://doi.org/10.24160/0013-5380-2021-12-35-44
Ключевые слова: феррорезонанс, автоколебания, субгармоника, субгармонические колебания, аппроксимация, малые параметры, ферромагнитный элемент

Аннотация

Изложена общая теория анализа субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях. Возникновение и существование феррорезонансных колебаний на частотах субгармоник в линиях электропередачи и системах электроснабжения крайне нежелательны, так как они вызывают перенапряжения на различных частотах. Вместе с тем существует обширный класс нелинейных электрических цепей, в которых возбуждение автопараметрических колебаний на частоте субгармоник составляет основу фазодискретных частотно-преобразующих устройств, служащих вторичными источниками питания. Для изучения закономерностей возбуждения и поддержания субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях были проведены теоретические и экспериментальные исследования эквивалентной модели трехфазной цепи с нелинейной индуктивностью. Выведено обобщенное нелинейное дифференциальное уравнение для трехфазной цепи со смешанно соединенными элементами. Проведен анализ установившегося режима субгармонических колебаний на частоте ω/3 с использованием метода малого параметра (усреднения), позволивший определить области их существования и критические параметры цепи. Разработаны математическая модель и алгоритм расчета автопараметрических колебаний для исследования процессов возбуждения субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях в зависимости от начальных условий, параметров цепи и входного напряжения. Результаты теоретических исследований подтверждены экспериментально.

Биографии авторов

Мухтархан Ибадуллаев

доктор техн. наук, профессор кафедры «Электротехника» Ташкентского государственного технического университета имени Ислама Каримова, Ташкент, Узбекистан

Акром Нурманович Товбаев

кандидат техн. наук, доцент кафедры «Электроэнергетика» Навоинского государственного горного института, Навои, Узбекистан

Азамат Жолдасбаевич Есенбеков

старший преподаватель кафедры «Электроэнергетика», Каракалпакского государственного университета имени Бердаха, Нукус, Узбекистан

Литература

1. Евдокунин Г.А., Титенков С.С. Феррорезонансные перенапряжения при несимметричных включениях силовых трансформаторов 6–10 кВ. – Известия РАН. Энергетика, 2001, № 6, с. 67–75.
2. Селиванов В.Н. Эквивалентная схема сети с изолированной нейтралью с защитой от феррорезонанса. – Известия РАН. Энергетика, 2001, № 1, с. 94–99.
3. Васин В.П. Низкочастотные колебания в протяженных энергосистемах с переменными динамическими параметрами. – Известия РАН. Энергетика, 1998, № 3, с. 87–96.
4. Масленников В.А. Демпфирование низкочастотных колебаний в энергосистемах. – Известия вузов. Энергетика, 1995, № 5-6, с. 9–14.
5. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974, 503 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984, с. 64–74.
7. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1977, 264 с.
8. Ивашев В.И. Колебания в нелинейных электрических системах. Ташкент: Фан, 1967, 171 с.
9. Базуткин В.В. и др. Перенапряжения в электрических системах и защита от них. СПб.: Энергоатомиздат, 2010, 275 с.
10. Саенко Ю.Л., Попов А.С. Исследование феррорезонансных процессов с учётом варьирования вебер-амперной характеристики трансформаторов напряжения, 2012, с. 123–132 [Электрон. ресурс], URL: http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/15992/1/22-Saenko-123-132.pdf (дата обращения 10.06.2021).
11. Каримов А.С., Турдиев М.Т. Особенности возбуждения субгармонических колебаний в многоконтурных феррорезонансных цепях переменного тока. – Электричество, 1979. №11, с. 20–25.
12. Ибадуллаев М., Товбаев А.Н., Есенбеков А.Ж. Автоколебания на частоте субгармоник в нелинейных электрических цепях и системах. – Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, 2019, вып. 70, кн. 2, с. 191–197.
13. Аллаев К.Р. Матричные методы анализа малых колебаний электрических систем. Ташкент: Fan va texnologiya, 2016, 431 с.
14. Товбаев А.Н. и др. Частотно-энергетические соотношения при анализе автопараметрических колебаний. – Горный вестник, Узбекистан, 2017, № 2, с. 165–170.
15. Wright Jan A. Subharmonic oscillations in power systems. Discuss. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1970, No. 8, pp. 61–65.
16. Okumura K., Nakamura S., Kishima A. Experimental and Analytical Investigation on 1/3-Subharmonic Oscillations in Three-Phase Circuits. – IEEJ Transactions on Power and Energy, 1987, 107(1), DOI: 10.1541/ieejpes1972.107.1.
#
1. Evdokunin G.A., Titenkov S.S. Izvestiya RAN. Energetika – in Russ. (Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering), 2001, No. 6, pp. 67–75.
2. Selivanov V.N. Izvestiya RAN. Energetika – in Russ. (Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering), 2001, No. 1, pp. 94–99.
3. Vasin V.P. Izvestiya RAN. Energetika – in Russ. (Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering), 1998, No. 3, pp. 87–96.
4. Maslennikov V.A. Izvestiya RAN. Energetika – in Russ. (Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering), 1995, No. 5-6, pp. 9–14.
5. Bogolyubov N.N., Mitropol'skiy Yu.А. Asimptoticheskie metody v teorii nelineynyh kolebaniy (Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations). М.: Nauka, 1974, 503 p.
6. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov (Handbook of Mathematics for Scientists and Engineers). М.: Nauka, 1984, pp. 64–74.
7. Bessonov L.A. Nelineynye elektricheskie tsepi (Nonlinear Electrical Circuits). М.: Vysshaya shkola, 1977, 264 p.
8. Ivashev V.I. Kolebaniya v nelineynyh elektricheskih sistemah (Oscillations in Nonlinear Electrical Systems). Tashkent: Fan, 1967, 171 p.
9. Bazutkin V.V., et al. Perenapryazheniya v elektricheskih sistemah i zashchita ot nih (Overvoltage in Electrical Systems and Protection Against Them). SPb.: Energoatomizdat, 2010, 275 p.
10. Saenko Yu.L., Popov A.S. Issledovanie ferrorezonansnyh protsessov s uchyotom var'irovaniya veber-ampernoy harakteristiki transformatorov napryazheniya (Investigation of ferroresonant processes taking into account the variation of the weber-ampere characteristic of the voltage transformer), 2012, pp. 123–132 [Electron. resource], URL: http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/15992/1/22-Saenko-123-132.pdf (Date of appeal 10.06.2021).
11. Karimov A.S., Turdiev M.T. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1979. №11, с. 20–25.
12. Ibadullaev M., Tovbaev A.N., Esenbekov A.Zh. Metodicheskie voprosy issledovaniya nadezhnosti bol'shih sistem energetiki – in Russ. (Methodological Issues of Researching the Reliability of Large Energy Systems), 2019, iss. 70, book. 2, pp. 191–197.
13. Allaev K.R. Matrichnye metody analiza malyh kolebaniy elektricheskih sistem (Matrix methods for the analysis of small oscillations of electrical systems). Tashkent: Fan va texnologiya, 2016, 431 p.
14. Tovbaev A.N., et al. Gornyy vestnik – in Russ. (Mountain Bulletin), Uzbekistan, 2017, No. 2, pp. 165–170.
15. Wright Jan A. Subharmonic oscillations in power systems. Discuss. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1970, No. 8, pp. 61–65.
16. Okumura K., Nakamura S., Kishima A. Experimental and Analytical Investigation on 1/3-Subharmonic Oscillations in Three-Phase Circuits. – IEEJ Transactions on Power and Energy, 1987, 107(1), DOI: 10.1541/ieejpes1972.107.1
Опубликован
2021-06-10
Выпуск
№ 12 (2021): Выпуск № 12
Раздел
Статьи