Уточненное аналитическое решение уравнений, описывающих электрическую цепь системы «резонансный инвертор – барьерный разряд»
Ключевые слова:
барьерный разряд, озон, аналитическое решение, генератор озона, моделирование, разрядный промежуток, резонанс
Аннотация
В статье представлены результаты аналитического исследования характеристик резонансной цепи питания генератора озона на основе объемного барьерного разряда, включающей инвертор и высоковольтный высокочастотный трансформатор. Рассмотрена наиболее часто используемая в таких установках резонансная система питания генератора озона, создаваемая за счет установки сосредоточенного дросселя в первичной или вторичной цепи трансформатора. Показано, что существует точное решение для такой цепи, аналитические выражения параметров которой содержат значения элементов цепи и моменты погасания и зажигания разряда в газовом промежутке генератора озона. Указанные моменты являются корнями нелинейной системы двух уравнений, параметрами которой являются отношения: напряжения на вторичной обмотке трансформатора к напряжению горения разряда в озонаторе, емкости диэлектрического слоя озонатора к емкости его газового промежутка и частоты работы инвертора к собственной частоте цепи, определяемой емкостью диэлектрического слоя озонатора. Формулируются условия резонанса в этой цепи. Полученные аналитические результаты сравниваются с данными численного моделирования указанной цепи коммерческой программой электротехнических расчетов. Результаты сравнения показывают отличную сходимость на всем диапазоне исследованных параметров, характерных для работы реальных озонаторных установок.
Литература
1. Epelle E.I. et al. Ozone Application in Different Industries: A Review of Recent Developments. – Chemical Engineering Journal, 2023, vol. 454, DOI: 10.1016/j.cej.2022.140188.
2. Ozone Generator Market Report 2025 [Электрон. ресурс], URL: https://www.researchandmarkets.com/reports/5752104/ozone-generator-market-report#tag-pos-3 (дата обращения 30.03.2025).
3. Rao J., Liu K., Qiu J. A Novel All Solid-State Sub-Microsecond Pulse Generator for Dielectric Barrier Discharges. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, vol. 41. No. 3, pp. 564–569, DOI: 10.1109/TPS.2012.2228885.
4. Dong L. et al. Collective Vibration of Discharge Current Filaments in a Self-Organized Pattern Within a Dielectric Barrier Discharge. – Physical Review E, 2012, vol. 85, No. 6, DOI: 10.1103/PhysRevE.85.066403.
5. Dong L. et al. Concentric-Roll Pattern in a Dielectric Barrier Discharge in Air. – Physics of Plasmas, 2010, vol. 17, DOI: 10.1063/1.3466854.
6 Kettlitz M. et al. Comparison of Sinusoidal and Pulsed-Operated Dielectric Barrier Discharges in an O2/N2 Mixture at Atmospheric Pressure. – Plasma Sources Science and Technology, 2013, vol. 22, DOI: 10.1088/0963-0252/22/2/025003.
7. Wubs J.R. et al. Impact of the Electrode Proximity on the Streamer Breakdown and Development of Pulsed Dielectric Barrier Discharges. – Plasma Sources Science and Technology, 2022, vol.31, DOI: 10.1088/1361-6595/ac511f.
8. Heuser C. Zur Ozonerzeugung in Elektrischen Gasentladungen: Ph.D. Thesis. Aachen: RWTH Aachen University, 1985, 111 p.
9. Лунин В.В. и др. Теория и практика получения и применения озона. М.: Изд-во Московского университета, 2016. 416 с.
10. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. М.: Изд-во МГУ, 1989, 176 с.
11. Wang Y. et al. A Novel Repetitive High-Voltage Resonant Pulse Generator for Plasma-Assisted Milling. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 2350–2358, DOI: 10.1109/TPS.2021.3092417.
12. Aqui-Tapia J.A. et al. Analysis and Assessment of Use of Voltage and Current Inverters Applied to the Ozone Generation in High Frequency. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 1396–1405, DOI: 10.1109/TPS.2021.3065917.
13. Paschen F. Ueber die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz. – Annalen der Physik und Chemie Magazine, 1889, 273(5), pp. 69–96.
14. Tang X., Li Z., Zhang M. A Wide-Range Frequency Model for Dielectric Barrier Discharge Type Ozone Generators Powered by Series Resonant Inverters. – IEEE Access, 2019, vol. 7, pp. 124309–124314, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2901718.
15. Лысов Н.Ю. и др. Исследование влияния неоднородности разрядного промежутка на параметры генератора озона. – Электричество, 2024, № 11, с. 36–42.
16. Емельянов Ю.М., Филиппов Ю.В. Об эквивалентной электрической схеме озонаторов (ответ на статью В.В. Ястребова "К вопросу об эквивалентной электрической схеме озонаторов"). – Журнал физической химии, 1960, т. 34, № 12, с. 2841–2843.
#
1. Epelle E.I. et al. Ozone Application in Different Industries: A Review of Recent Developments. – Chemical Engineering Journal, 2023, vol. 454, DOI: 10.1016/j.cej.2022.140188.
2. Ozone Generator Market Report 2025 [Электрон. ресурс], URL: https://www.researchandmarkets.com/reports/5752104/ozone-generator-market-report#tag-pos-3 (дата обращения 30.03.2025).
3. Rao J., Liu K., Qiu J. A Novel All Solid-State Sub-Microsecond Pulse Generator for Dielectric Barrier Discharges. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, vol. 41. No. 3, pp. 564–569, DOI: 10.1109/TPS.2012.2228885.
4. Dong L. et al. Collective Vibration of Discharge Current Filaments in a Self-Organized Pattern Within a Dielectric Barrier Discharge. – Physical Review E, 2012, vol. 85, No. 6, DOI: 10.1103/PhysRevE.85.066403.
5. Dong L. et al. Concentric-Roll Pattern in a Dielectric Barrier Dischar-ge in Air. – Physics of Plasmas, 2010, vol. 17, DOI: 10.1063/1.3466854.
6. Kettlitz M. et al. Comparison of Sinusoidal and Pulsed-Operated Dielectric Barrier Discharges in an O2/N2 Mixture at Atmospheric Pressure. – Plasma Sources Science and Technology, 2013, vol. 22, DOI: 10.1088/0963-0252/22/2/025003.
7. Wubs J.R. et al. Impact of the Electrode Proximity on the Streamer Breakdown and Development of Pulsed Dielectric Barrier Discharges. – Plasma Sources Science and Technology, 2022, vol.31, DOI: 10.1088/1361-6595/ac511f.
8. Heuser C. Zur Ozonerzeugung in Elektrischen Gasentladungen: Ph.D. Thesis. Aachen: RWTH Aachen University, 1985, 111 p.
9. Lunin V.V. et al. Teoriya i praktika polucheniya i primeneniya ozona (Theory and Practice of Ozone Production and Application). M.: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 2016, 416 p.
10. Samoylovich V.G., Gibalov V.I., Kozlov K.V. Fizicheskaya himiya bar'ernogo razryada (Physical Chemistry of Barrier Discharge). М.: Izd-vo МGU, 1989, 176 p.
11. Wang Y. et al. A Novel Repetitive High-Voltage Resonant Pulse Generator for Plasma-Assisted Milling. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 2350–2358, DOI: 10.1109/TPS.2021.3092417.
12. Aqui-Tapia J.A. et al. Analysis and Assessment of Use of Voltage and Current Inverters Applied to the Ozone Generation in High Frequency. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 1396–1405, DOI: 10.1109/TPS.2021.3065917.
13. Paschen F. Über die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz. – Annalen der Physik und Chemie Magazine, 1889, 273(5), pp. 69–96.
14. Tang X., Li Z., Zhang M. A Wide-Range Frequency Model for Dielectric Barrier Discharge Type Ozone Generators Powered by Series Resonant Inverters. – IEEE Access, 2019, vol. 7, pp. 124309–124314, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2901718.
15. Lysov N.Yu. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 11, pp 36–42.
16. Emel’yanov Yu.M., Filippov Yu.V. Zhurnal fizicheskoy hi-mii – in Russ. (Journal of Physical Chemistry), 1960, vol. 34, No. 12, pp. 2841–2843
2. Ozone Generator Market Report 2025 [Электрон. ресурс], URL: https://www.researchandmarkets.com/reports/5752104/ozone-generator-market-report#tag-pos-3 (дата обращения 30.03.2025).
3. Rao J., Liu K., Qiu J. A Novel All Solid-State Sub-Microsecond Pulse Generator for Dielectric Barrier Discharges. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, vol. 41. No. 3, pp. 564–569, DOI: 10.1109/TPS.2012.2228885.
4. Dong L. et al. Collective Vibration of Discharge Current Filaments in a Self-Organized Pattern Within a Dielectric Barrier Discharge. – Physical Review E, 2012, vol. 85, No. 6, DOI: 10.1103/PhysRevE.85.066403.
5. Dong L. et al. Concentric-Roll Pattern in a Dielectric Barrier Discharge in Air. – Physics of Plasmas, 2010, vol. 17, DOI: 10.1063/1.3466854.
6 Kettlitz M. et al. Comparison of Sinusoidal and Pulsed-Operated Dielectric Barrier Discharges in an O2/N2 Mixture at Atmospheric Pressure. – Plasma Sources Science and Technology, 2013, vol. 22, DOI: 10.1088/0963-0252/22/2/025003.
7. Wubs J.R. et al. Impact of the Electrode Proximity on the Streamer Breakdown and Development of Pulsed Dielectric Barrier Discharges. – Plasma Sources Science and Technology, 2022, vol.31, DOI: 10.1088/1361-6595/ac511f.
8. Heuser C. Zur Ozonerzeugung in Elektrischen Gasentladungen: Ph.D. Thesis. Aachen: RWTH Aachen University, 1985, 111 p.
9. Лунин В.В. и др. Теория и практика получения и применения озона. М.: Изд-во Московского университета, 2016. 416 с.
10. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. М.: Изд-во МГУ, 1989, 176 с.
11. Wang Y. et al. A Novel Repetitive High-Voltage Resonant Pulse Generator for Plasma-Assisted Milling. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 2350–2358, DOI: 10.1109/TPS.2021.3092417.
12. Aqui-Tapia J.A. et al. Analysis and Assessment of Use of Voltage and Current Inverters Applied to the Ozone Generation in High Frequency. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 1396–1405, DOI: 10.1109/TPS.2021.3065917.
13. Paschen F. Ueber die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz. – Annalen der Physik und Chemie Magazine, 1889, 273(5), pp. 69–96.
14. Tang X., Li Z., Zhang M. A Wide-Range Frequency Model for Dielectric Barrier Discharge Type Ozone Generators Powered by Series Resonant Inverters. – IEEE Access, 2019, vol. 7, pp. 124309–124314, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2901718.
15. Лысов Н.Ю. и др. Исследование влияния неоднородности разрядного промежутка на параметры генератора озона. – Электричество, 2024, № 11, с. 36–42.
16. Емельянов Ю.М., Филиппов Ю.В. Об эквивалентной электрической схеме озонаторов (ответ на статью В.В. Ястребова "К вопросу об эквивалентной электрической схеме озонаторов"). – Журнал физической химии, 1960, т. 34, № 12, с. 2841–2843.
#
1. Epelle E.I. et al. Ozone Application in Different Industries: A Review of Recent Developments. – Chemical Engineering Journal, 2023, vol. 454, DOI: 10.1016/j.cej.2022.140188.
2. Ozone Generator Market Report 2025 [Электрон. ресурс], URL: https://www.researchandmarkets.com/reports/5752104/ozone-generator-market-report#tag-pos-3 (дата обращения 30.03.2025).
3. Rao J., Liu K., Qiu J. A Novel All Solid-State Sub-Microsecond Pulse Generator for Dielectric Barrier Discharges. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, vol. 41. No. 3, pp. 564–569, DOI: 10.1109/TPS.2012.2228885.
4. Dong L. et al. Collective Vibration of Discharge Current Filaments in a Self-Organized Pattern Within a Dielectric Barrier Discharge. – Physical Review E, 2012, vol. 85, No. 6, DOI: 10.1103/PhysRevE.85.066403.
5. Dong L. et al. Concentric-Roll Pattern in a Dielectric Barrier Dischar-ge in Air. – Physics of Plasmas, 2010, vol. 17, DOI: 10.1063/1.3466854.
6. Kettlitz M. et al. Comparison of Sinusoidal and Pulsed-Operated Dielectric Barrier Discharges in an O2/N2 Mixture at Atmospheric Pressure. – Plasma Sources Science and Technology, 2013, vol. 22, DOI: 10.1088/0963-0252/22/2/025003.
7. Wubs J.R. et al. Impact of the Electrode Proximity on the Streamer Breakdown and Development of Pulsed Dielectric Barrier Discharges. – Plasma Sources Science and Technology, 2022, vol.31, DOI: 10.1088/1361-6595/ac511f.
8. Heuser C. Zur Ozonerzeugung in Elektrischen Gasentladungen: Ph.D. Thesis. Aachen: RWTH Aachen University, 1985, 111 p.
9. Lunin V.V. et al. Teoriya i praktika polucheniya i primeneniya ozona (Theory and Practice of Ozone Production and Application). M.: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 2016, 416 p.
10. Samoylovich V.G., Gibalov V.I., Kozlov K.V. Fizicheskaya himiya bar'ernogo razryada (Physical Chemistry of Barrier Discharge). М.: Izd-vo МGU, 1989, 176 p.
11. Wang Y. et al. A Novel Repetitive High-Voltage Resonant Pulse Generator for Plasma-Assisted Milling. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 2350–2358, DOI: 10.1109/TPS.2021.3092417.
12. Aqui-Tapia J.A. et al. Analysis and Assessment of Use of Voltage and Current Inverters Applied to the Ozone Generation in High Frequency. – IEEE Transactions on Plasma Science, 2021, vol. 49, pp. 1396–1405, DOI: 10.1109/TPS.2021.3065917.
13. Paschen F. Über die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz. – Annalen der Physik und Chemie Magazine, 1889, 273(5), pp. 69–96.
14. Tang X., Li Z., Zhang M. A Wide-Range Frequency Model for Dielectric Barrier Discharge Type Ozone Generators Powered by Series Resonant Inverters. – IEEE Access, 2019, vol. 7, pp. 124309–124314, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2901718.
15. Lysov N.Yu. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 11, pp 36–42.
16. Emel’yanov Yu.M., Filippov Yu.V. Zhurnal fizicheskoy hi-mii – in Russ. (Journal of Physical Chemistry), 1960, vol. 34, No. 12, pp. 2841–2843
