Устойчивость функционирования релейной защиты в системах электроснабжения промышленных потребителей
DOI:
https://doi.org/10.24160/0013-5380-2026-3-41-53Ключевые слова:
имитационное моделирование, метод Монте-Карло, релейная защита, система электроснабжения, средний риск ошибки, устойчивость релейной защиты, ROC-характеристикаАннотация
В статье обосновывается необходимость перехода от декларативных оценок устойчивости релейной защиты к количественным вероятностным критериям, в том числе адекватно отражающим условия функционирования в системах электроснабжения промышленных потребителей. Показано, что классические методы расчёта уставок и оценки чувствительности не позволяют учесть совокупное влияние случайных факторов несинусоидальности и несимметрии в нормальных режимах, насыщения трансформаторов тока, отклонения частоты в переходных процессах и иных факторов, характерных для систем электроснабжения промышленных предприятий и транспорта. Во избежание снижения технического совершенства релейной защиты предложен подход к оценке устойчивости ее функционирования на основе имитационного моделирования с применением метода Монте-Карло и расчета статистических показателей: условных вероятностей правильных и неправильных срабатываний, ROC-характеристик и критериев минимизации среднего риска с учетом стоимости неправильных срабатываний и отказов. Приведены примеры применения разработанного подхода для дистанционной и дифференциальной защит, подтверждающие его практическую применимость при проектировании и эксплуатации релейной защиты в условиях, не охваченных действующими нормативными требованиями, разработанными в основном для системообразующих и районных электрических сетей.
Библиографические ссылки
1. Федосеев А.М. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей. М.: Энергоатомиздат, 1984, 520 с.
2. Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, 384 с.
3. Захаров О.Г. Надежность цифровых устройств релейной защиты. Показатели. Требования. Оценки. М.: Инфра-инженерия, 2014, 128 с.
4. Гуревич В.И. Уязвимости микропроцессорных реле защиты: проблемы и решения. М.: Инфра-Инженерия, 2014, 256 с.
5. Смирнов Э.П. Зависимость надежности релейной защиты от условий эксплуатации и надежности защищаемого элемента. – Электричество, 1966, № 6, с. 32–37.
6. Гельфанд Я.С. О критериях надежности устройств релейной защиты. – Электричество, 1973, № 10, с. 83–84.
7. Вавин Н.В. О расчетной оценке надежности релейной защиты. – Электричество, 1982, № 8, с. 34–39.
8. СТО 34.01-4.1-008-2018. Микропроцессорные устройства релейной защиты и автоматики. Методические указания по расчёту надёжности. М.: ПАО «Россети», 2018, 41 с.
9. ГОСТ ИСО/МЭК 9126-2001. Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению. Минск: Евразийский совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2001, 10 с.
10. Зейлидзон Е.Д., Смирнов Э.П., Федосеев А.М. Основные свойства релейной защиты от коротких замыканий электроэнергетических систем. – Электричество, 1975, № 4, с. 1–7.
11. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. М.: Энергоатомиздат, 2007, 549 с.
12. Шнеерсон Э.М. Динамика сложных измерительных органов релейной защиты. М.: Энергоатомиздат, 1981, 208 с.
13. ГОСТ Р 56865-2016. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Оперативно-диспетчерское управление. Релейная защита и автоматика. Технический учет и анализ функционирования. Общие требования. М.: Стандартинформ, 2016, 19 с.
14. Правила технического учета и анализа функционирования релейной защиты и автоматики. Утв. приказом Минэнерго РФ от 08.02.2019 № 80 [Электрон. ресурс], URL: https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/laws/orders/pr80-080219me.pdf (дата обращения 25.11.2025).
15. Папков Б.В., Илюшин П.В., Куликов А.Л. Надёжность и эффективность современного электроснабжения. Н. Новгород: Научно-издательский центр «XXI век», 2021, 160 с.
16. Ширман Я.Д. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. М.: Радиотехника, 2007, 512 с.
17. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. М.: Сов. радио, 1972, 744 с.
18. Лоскутов А.А., Куликов А.Л. Современные методы формирования логической части цифровой релейной защиты и автоматики систем электроснабжения промышленных потребителей. Н. Новгород: Изд-во НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2005, 392 с.
19. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Физматгиз, 1961, 228 с.
20. Fawcett T. An Introduction to ROC Analysis. – Pattern Recognition Letters, 2006, No. 8, pp. 861–874, DOI: 10.1016/j.patrec. 2005.10.010.
21. Моисеев С.М., Шалин А.И. Чувствительность дистанционной защиты. – Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1989, № 2, с. 73–80.
22. Hastie T, Tibshirani R, Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2014, DOI: 10.1057/9780230355033.0018.
23. Куликов А.Л., Лоскутов А.А., Бездушный Д.И. Алгоритмы релейной защиты и автоматики электрических сетей, основанные на имитационном моделировании и методах машинного обучения. – Стратегия устойчивого развития электроэнергетики, низкоуглеродные способы генерации, экология, тарифное регулирование, 2022, с. 101–129.
24. Висящев А.Н., Зайцева Н.А., Федосов Д.С. Повышение надежности работы цифровых дифференциальных защит в режимах с глубоким насыщением трансформаторов тока. – Релейщик, 2021, № 3, с. 14–19.
25. Дони Н.А., Гарке В.Г., Иванов И.Ю. Повышение технического совершенства дифференциальной защиты линий электропередачи напряжением 110-220 кВ. – Релейная защита и автоматизация, 2012, № 4 (9), с. 30–35.
26. ГОСТ 7746-2015. Трансформаторы тока. Общие технические условия. М.: Стандартинформ, 2016, 39 с.
27. ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015. Трансформаторы измерительные. Часть 2. Дополнительные требования к трансформаторам тока. М.: Стандартинформ, 2016, 54 с.
28. Романюк Ф.А., Ломан М.С., Гвоздицкий А.С. Исследование алгоритма блокировки токовых защит трансформатора в режимах броска тока намагничивания. – Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2014, № 2, с. 5–10.
29. Вопросы координации работы релейной защиты и измерительных трансформаторов тока [Электрон. ресурс], URL: http://www.nts-ees.ru/sites/default/files/protokol_sekcii_rzia_11.09.15.pdf (дата обращения 25.11.2025).
30. Кужеков С.Л., Дегтярев А.А., Сербиновский Б.Б. Обеспечение правильного функционирования дифференциальных защит сборных шин в условиях насыщения трансформаторов тока. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2017, т. 60, № 4, с. 76–84.
31. Кужеков С.Л., Нудельман Г.С. Обеспечение правильной работы микропроцессорных устройств дифференциальной защиты при насыщении трансформаторов тока. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2009, № 4, с. 12–18.
32. Иванов И.Ю. Исследование работы дифференциальной защиты линий электропередачи напряжением 110-220 кВ с помощью моделирования в среде MATLAB. – Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2012, № 3 (35), с. 186–192.
#
1. Fedoseev A.M. Releynaya zashchita elektroenergeticheskih sistem. Releynaya zashchita setey (Relay Protection of Electric Power Systems. Relay Protection of Networks). M.: Energoatomizdat, 1984, 520 p.
2. Shalin A.I. Nadezhnost’ i diagnostika releynoy zashchity energosistem (Reliability and Diagnostics of Relay Protection of Power Systems). Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2002, 384 p.
3. Zaharov O.G. Nadezhnost’ tsifrovyh ustroystv releynoy za-shchity. Pokazateli. Trebovaniya. Otsenki (Reliability of Digital Relay Protection Devices. Indicators. Requirements. Evaluations). M.: Infra-inzheneriya, 2014, 128 p.
4. Gurevich V.I. Uyazvimosti mikroprotsessornyh rele zashchity: problemy i resheniya (Vulnerabilities of Microprocessor Protection Relays: Problems and Solutions). M.: Infra-Inzheneriya, 2014, 256 p.
5. Smirnov E.P. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1966, No. 6, pp. 32–37.
6. Gel’fand Ya.S. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1973, No. 10, pp. 83–84.
7. Vavin N.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1982, No. 8, pp. 34–39.
8. STO 34.01-4.1-008-2018. Mikroprotsessornye ustroystva reley-noy zashchity i avtomatiki. Metodicheskie ukazaniya po raschyotu nadyozhnosti (Microprocessor-Based Relay Protection and Automation Devices. Guidelines for Calculating Reliability). M.: PAO «Rosseti», 2018, 41 p.
9. GOST ISO 9126-2001. Informatsionnaya tekhnologiya. Otsenka programmnoy produktsii. Harakteristiki kachestva i rukovodstva po ih primeneniyu (Information Technology. Evaluation of Software Products. Quality Characteristics and Guidelines for Their Application). Minsk: Evraziyskiy sovet po standartizatsii, metrologii i sertifikatsii, 2001, 10 p.
10. Zeylidzon E.D., Smirnov E.P., Fedoseev A.M. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1975, No. 4, pp. 1–7.
11. Shneerson E.M. Tsifrovaya releynaya zashchita (Digital Relay Protection). M.: Energoatomizdat, 2007, 549 p.
12. Shneerson E.M. Dinamika slozhnyh izmeritel’nyh organov releynoy zashchity (Dynamics of Complex Measuring Organs of Relay Protection). M.: Energoatomizdat, 1981, 208 p.
13. GOST R 56865-2016. Edinaya energeticheskaya sistema i izolirovanno rabotayushchie energosistemy. Operativno-dispetcherskoe upravlenie. Releynaya zashchita i avtomatika. Tekhnicheskiy uchet i analiz funktsionirovaniya. Obshchie trebovaniya (A Single Energy System and Isolated Power Systems. Operational Dispatch Management. Relay Protection and Automation. Technical Accounting and Functional Analysis. General Requirements). M.: Standartinform, 2016, 19 p.
14. Pravila tekhnicheskogo ucheta i analiza funktsionirovaniya releynoy zashchity i avtomatiki. Utv. prikazom Minenergo RF ot 08.02.2019 No. 80 (Rules of Technical Accounting and Analysis of the Functioning of Relay Protection and Automation. Approved by the Order of the Ministry of Energy of the Russian Federation Dated 08.02.2019 No. 80) [Electron. resource], URL: https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/laws/orders/pr80-080219me.pdf (Accessed on 25.11.2025).
15. Papkov B.V., Ilyushin P.V., Kulikov A.L. Nadyozhnost’ i effektivnost’ sovremennogo elektrosnabzheniya (Reliability and Efficiency of Modern Power Supply). N. Novgorod: Nauchno-izdatel’skiy tsentr «XXI vek», 2021, 160 p.
16. Shirman Ya.D. et al. Radioelektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya (Radio Electronic Systems: Fundamentals of Construction and Theory). M.: Radiotekhnika, 2007, 512 p.
17. Van Tris G. Teoriya obnaruzheniya, otsenok i modulyatsii. T. 1 (Theory of Detection, Evaluation, and Modulation. Vol. 1). M.: Sov. radio, 1972, 744 p.
18. Loskutov A.A., Kulikov A.L. Sovremennye metody formi-rovaniya logicheskoy chasti tsifrovoy releynoy zashchity i avtomatiki sistem elektrosnabzheniya promyshlennyh potrebiteley (Modern Methods of Forming the Logical Part of Digital Relay Protection and Automation of Power Supply Systems for Industrial Consumers).
N. Novgorod: Izd-vo NGTU im. R.E. Alekseeva, 2005, 392 p.
19. Buslenko N.P., Shreyder Yu.A. Metod statisticheskih ispytaniy (Monte-Karlo) i ego realizatsiya na tsifrovyh vychislitel’nyh mashinah (Statistical Test Method (Monte Carlo) and Its Implementation on Digital Computers). M.: Fizmatgiz, 1961, 228 p.
20. Fawcett T. An Introduction to ROC Analysis. – Pattern Recognition Letters, 2006, No. 8, pp. 861–874, DOI: 10.1016/j.patrec. 2005.10.010.
21. Moiseev S.M., Shalin A.I. Izvestiya AN SSSR. Energetika i transport – in Russ. (Izvestia of the USSR Academy of Sciences. Energy and Transport), 1989, No. 2, pp. 73–80.
22. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2014, DOI: 10.1057/9780230355033.0018.
23. Kulikov A.L., Loskutov A.A., Bezdushnyy D.I. Strategiya ustoychivogo razvitiya elektroenergetiki, nizkouglerodnye sposoby generatsii, ekologiya, tarifnoe regulirovanie – in Russ. (Strategy of Sustainable Development of the Electric Power Industry, Low-Carbon Generation Methods, Ecology, Tariff Regulation), 2022, pp. 101–129.
24. Visyashchev A.N., Zaytseva N.A., Fedosov D.S. Releyshchik – in Russ. (Relay Worker), 2021, No. 3, pp. 14–19.
25. Doni N.A., Garke V.G., Ivanov I.Yu. Releynaya zashchita i avtomatizatsiya – in Russ. (Relay Protection and Automation), 2012, No. 4 (9), pp. 30–35.
26. GOST 7746-2015. Transformatory toka. Obshchie tekhniches-kie usloviya (Current Transformers. General Technical Conditions). M.: Standartinform, 2016, 39 p.
27. GOST R MEK 61869-2-2015. Transformatory izmeritel’nye. Chast’ 2. Dopolnitel’nye trebovaniya k transformatoram toka (Measu-ring Transformers. Part 2. Additional Requirements for Current Transformers). M.: Standartinform, 2016, 54 p.
28. Romanyuk F.A., Loman M.S., Gvozditskiy A.S. Energetika. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy i energeticheskih ob’‘edineniy SNG – in Russ. (Power Industry. News of Higher Educational Institu-tions and Energy Associations of the CIS), 2014, No. 2, pp. 5–10.
29. Voprosy koordinatsii raboty releynoy zashchity i izmeritel’nyh transformatorov toka (Issues of Coordination of Relay Protection and Measuring Current Transformers) [Electron. resource], URL: http://www.nts-ees.ru/sites/default/files/protokol_sekcii_rzia_11.09.15.pdf (Accessed on 25.11.2025).
30. Kuzhekov S.L., Degtyarev A.A., Serbinovskiy B.B. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2017, vol. 60, No. 4, pp. 76–84.
31. Kuzhekov S.L., Nudel’man G.S. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2009, No. 4, pp. 12–18.
32. Ivanov I.Yu. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhni-cheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki – in Russ. (Bulletin of Samara State Technical University. Series: Technical Sciences), 2012, No. 3 (35), pp. 186–192
