Исключение избыточных слагаемых и множителей в разностных выражениях чувствительности для линейных электрических цепей
Аннотация
Предложены формулы для одновременного выделения одноименных параметров (сопротивлений, проводимостей, управляемых источников напряжения и тока) в отношениях и разностях схемных определителей. Эти формулы применяются при формировании дробно-рациональных выражений без взаимно умножающихся слагаемых и избыточных множителей. При выделении одинаковых параметров из отношения схемных определителей исключаются избыточные множители в числителе и знаменателе функции чувствительности, а при выделении из разности происходит локализация (группировка) одинаковых слагаемых с противоположными знаками, что позволяет удалить их без дополнительных затрат. Разработан алгоритм получения безызбыточных символьных выражений чувствительности, который предназначен для любых схемных функций — передаточных функций по напряжению и току, передаточных и входных сопротивлений и проводимостей. Рассмотрен пример формирования безызбыточной функции чувствительности для активного фильтра нижних частот. Проведено сравнение функций чувствительности, полученных по разностной формуле, обобщенной формуле Боде и предлагаемому алгоритму.
Литература
2. Филаретов В.В. Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров. — Электричество, 1998, № 5, с. 43-52.
3. Курганов С.А., Филаретов В.В. Обобщенные безызбыточ- ные формулы для чувствительности схемных функций линейных электрических цепей. - Электричество, 2017, № 2, с. 44-50.
4. Курганов С.А., Недорезов М.В., Филаретов В.В. Анализ чувствительности каскадных электронных схем делением их на части. — Международ. сб. науч. тр. «Синтез, анализ и диагностика электронных цепей». Ульяновск: УлГТУ, 2018, вып. 15, с. 64—76.
5. Hoang S. Direct topological method in network sensitivity analysis. — Archiwum Elektrotechniki, 1975, vol. 21, iss. 4, pp. 767—784.
6. Тимкин Ю.В. Анализ электронных схем методом двунаправленных графов. М.: Энергоатомиздат, 1985, 256 с.
7. Филаретов В.В. Топологический анализ электронных схем методом выделения ветвей и дуг. — Электричество, 1992, № 7, c. 31—37.
8. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей. — Электричество, 1995, № 4, c. 36—43.
9. Mandache L., Iordache M., Dumilriu L., Sirbu I., Niculae D. Sensitivity analysis of analog circuits based on a modified nodal approach. Proc. of Intern. Conf. on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, May 22—24, 2014, Moieciu, Romania, pp. 83—88.
#
1. Bode G. Teoriya tsepei i proektirovaniye usilitelei s obratnoi svyaz’yu/Per. s angl. (Theory of Chains and Planning of Strengtheners Ticker-Coil/Trans. from Eng.). Moscow, GIIL, 1948, 641 p.
2. Filaretov V.V. Electrichestvo — in Russ. (Electricity), 1998, No. 5, pp. 43-52.
3. Kurganov S.A., Filaretov V.V. Electrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 2, pp. 44-50.
4. Kurganov S.A., Nedorezov M.V., Filaretov V.V. Mezhdunarod. sb. nauch. tr. «Sintez, analiz i diagnostika elektronnykh tsepei» (Intern. collection of scienstific papers «Synthesis, analysis and diagnosis of electronic circuits»). Ul'yanovsk State Technical University, 2018, iss. 15, pp. 64-76.
5. Hoang S. Direct topological method in network sensitivity analysis. — Archiwum Elektrotechniki, 1975, vol. 21, iss. 4, pp. 767-784.
6. Timkin Yu.V. Analiz elektronnykh skhem metodom dvunapravlennykh grafov (Analysis of electronic circuits by the method of bi-directional graphs). Moscow, Energoatomizdat, 1985, 256 p.
7. Filaretov V.V. Electrichestvo — in Russ. (Electricity), 1992, No. 7, pp. 31-37.
8. Filaretov V.V. Electrichestvo — in Russ. (Electricity), 1995, No. 4, pp. 36-43.
9. Mandache L., Iordache M., Dumitriu L., Sirbu I., Niculae D. Sensitivity analysis of analog circuits based on a modified nodal approach. Proc. of Intern. Conf. on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, May 22-24, 2014, Moieciu, Romania, pp. 83-88.
