Расчет кривой Столетова конструкционных сталей по параметрам предельной петли магнитного гистерезиса
Ключевые слова:
ферромагнитные стали, основная кривая намагничивания, кривая Столетова, предельная петля магнитного гистерезиса, намагниченность технического насыщения, остаточная намагниченность, коэрцитивная сила
Аннотация
Разработана формула для расчета кривой Столетова сталей (график зависимости магнитной восприимчивости χ от напряжённости магнитного поля Н в ферромагнетике) по результатам измерения коэрцитивной силы Hc , намагниченности Ms технического насыщения и остаточной намагниченности Mr. Формула обоснована статистическим анализом сопоставления результатов расчета и эксперимента для стали ШХ15 в состоянии поставки и закаленной. Коэффициент корреляции между результатами расчета χ и ее измерения во всем диапазоне изменения Н составил 0,99, а среднее квадратичное отклонение – 8,7%. Разработанная формула позволяет построить зависимость χ(Н) и проанализировать ее в разных диапазонах изменения напряжённости магнитного поля для любых сталей, результаты измерения Hc, Ms и Mr которых приведены в справочной литературе. В качестве примера применения формулы проведен анализ влияния на кривые Столетова стали 30 температуры ee отпуска после закалки. Установлена температура отпуска стали 30, которая позволяет обеспечить заданное значение магнитной восприимчивости в заданном диапазоне изменения напряжённости магнитного поля в ферромагнетике при необходимой его твердости.
Литература
1. ГОСТ 19693–74. Материалы магнитные. Термины и определения. М.: Изд. стандартов, 1974, 32 с.
2. ГОСТ 8.377–80. Материалы магнитомягкие. Методика выполнения измерений при определении статических магнитных характеристик. М.: Изд. стандартов, 1986, 21 с.
3. Чернышев Е.Т. и др. Магнитные измерения. М.: Издательство стандартов, 1969, 248 с.
4. Михеев М.Н., Морозова В.М. Магнитные и электрические свойства стали после различных видов термообработки. М.: ОНТИ по приборостроению ЦНИИКА, 1964, 46 с.
5. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства сталей после различных термических обработок. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 3–25.
6. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства закаленных и отпущенных углеродистых сталей. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 26–35.
7. Кифера И.И. Магнитные характеристики сталей, применяемых в авиационной промышленности: справочное пособие. М.: ОНТИ, 1970, 139 с.
8. Бида Г.В., Ничипурук А.П. Магнитные свойства термообработанных сталей. Екатеринбург: УрО РАН, 2005, 218 с.
9. Белов Н.Я. и др. Магнитные и электрические свойства конструкционных и низколегированных сталей. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1969, 36 с.
10. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: Мир, 1987, 419 с.
11. Мельгуй М.А., Шидловская Э.А. Экспериментальная проверка аналитических выражений для нелинейных свойств ферромагнитных материалов. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 10–18.
12. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем с учетом магнитного гистерезиса. 1. Способ описания петель магнитного гистерезиса. – Дефектоскопия, 1985, № 8, с. 61–67.
13. Мельгуй М.А. Формулы для описания нелинейных и гистерезисных свойств ферромагнетиков. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization. – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials. – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть I. Анализ моделей. – Неразрушающий контроль и диагностика, 2011, № 2, 35 с.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014. vol. 8, iss. 4.
19. Чернышев А.В. Модель магнитного гистерезиса Джайльса-Эйтертона и ее модификации. – Контроль. Диагностика, 2016, № 2, с. 55–60.
20. Методы моделирования основной кривой намагничивания [Электрон. ресурс], URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (дата обращения 30.10.2021).
21. Сандомирский С.Г. Расчёт основной кривой намагничивания конструкционных сталей по результатам измерений параметров предельной петли гистерезиса. – Измерительная техника, 2017, № 2, с. 54–57.
22. Сандомирский С.Г. Структурная чувствительность максимальной магнитной проницаемости. Часть 1. Статистический анализ связи максимальной магнитной проницаемости сталей с параметрами петли гистерезиса. – Контроль. Диагностика, 2013, № 12 (186), с. 33–38.
23. Сандомирский С.Г. Оценка начальной магнитной проницаемости сталей по коэрцитивной силе и остаточной намагниченности. – Сталь, 2011, № 9, с. 57–60.
24. Сандомирский С.Г. Анализ структурной чувствительности начальной магнитной проницаемости сталей. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2014, № 6, с. 29–33.
#
1. GOST 19693–74. Materialy magnitnye. Terminy i opredeleniya (Magnetic Materials. Terms and Definitions). М.: Izdatel'stvo standartov, 1974, 32 p.
2. GOST 8.377–80. Materialy magnitomyagkie. Metodika vypol-neniya izmerenij pri opredelenii staticheskih magnitnyh harakteristik (Magnetically Soft Materials. Measurement Procedure for Determining the Static Magnetic Characteristics). М.: Izdatel'stvo standartov, 1986, 21 p.
3. Chernyshev E.T. et al. Magnitnye izmereniya (Magnetic Measurements). М.: Izdatel'stvo standartov, 1969, 248 p.
4. Miheev M.N., Morozova V.M. Magnitnye i elektricheskie svojstva stali posle razlichnyh vidov termoobrabotki (Magnetic and Electrical Properties of Steel After Various Heat Treatments). М.: ONTI po priborostroeniyu CNIIKA, 1964, 46 p.
5. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 3–25.
6. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 26–35.
7. Kifera I.I. Magnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviatsionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobieMagnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviacionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobie (Magnetic Characteristics of Steels Used in the Aviation Industry: Reference Manual). М.: ONTI, 1970, 139 p.
8. Bida G.V., Nichipuruk A.P. Magnitnye svojstva termoobrabotannyh stalej (Magnetic Properties of Heat-Treated Steels). Ekaterinburg: UrO RAN, 2005, 218 p.
9. Belov N.Ya., et al. Magnitnye i elektricheskie svojstva konstrukcionnyh i nizkolegirovannyh stalej (Magnetic and Electrical Properties of Structural and Low-Alloy Steels). L.: Leningradskij dom nauchno-tekhnicheskoj propagandy, 1969, 36 p.
10. Tikadzumi S. Fizika ferromagnetizma. Magnitnye harakteris-tiki i prakticheskie primeneniya (Physics of Ferromagnetism. Magnetic Characteristics and Practical Applications). М.: Mir, 1987, 419 p.
11. Melguy M.A., Shidlovskaya E.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp.10–18.
12. Ponomarev Yu.F. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1985, No. 8, pp. 61–67.
13. Melgui M.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Matyuk V.F., Osipov A.A. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika – in Russ. (Nondestructive Testing and Diagnostics), 2011, No. 2, 35 p.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014, vol. 8, iss. 4.
19. Chernyshev A.V. Kontrol'. Diagnostika – in Russ (Control. Diagnostics), 2016, No. 2, pp. 55–60.
20. Metody modelirovaniya osnovnoy krivoy namagnichivaniya [Electron. resource] URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (Date of appeal 30.10.2021).
21. Sandomirskiy S.G. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2017, No. 2, pp. 54–57.
22. Sandomirskiy S.G. Kontrol'. Diagnostika – in Russ. (Control. Diagnostics), 2013, No. 12 (186), pp. 33–38.
23. Sandomirskiy S.G. Stal' – in Russ. (Steel), 2011, No. 9, pp. 57–60
24. Sandomirskiy S.G. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov – in Russ. (Factory Laboratory. Diagnostics of Materials), 2014, No. 6, pp. 29–33.
2. ГОСТ 8.377–80. Материалы магнитомягкие. Методика выполнения измерений при определении статических магнитных характеристик. М.: Изд. стандартов, 1986, 21 с.
3. Чернышев Е.Т. и др. Магнитные измерения. М.: Издательство стандартов, 1969, 248 с.
4. Михеев М.Н., Морозова В.М. Магнитные и электрические свойства стали после различных видов термообработки. М.: ОНТИ по приборостроению ЦНИИКА, 1964, 46 с.
5. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства сталей после различных термических обработок. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 3–25.
6. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства закаленных и отпущенных углеродистых сталей. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 26–35.
7. Кифера И.И. Магнитные характеристики сталей, применяемых в авиационной промышленности: справочное пособие. М.: ОНТИ, 1970, 139 с.
8. Бида Г.В., Ничипурук А.П. Магнитные свойства термообработанных сталей. Екатеринбург: УрО РАН, 2005, 218 с.
9. Белов Н.Я. и др. Магнитные и электрические свойства конструкционных и низколегированных сталей. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1969, 36 с.
10. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: Мир, 1987, 419 с.
11. Мельгуй М.А., Шидловская Э.А. Экспериментальная проверка аналитических выражений для нелинейных свойств ферромагнитных материалов. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 10–18.
12. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем с учетом магнитного гистерезиса. 1. Способ описания петель магнитного гистерезиса. – Дефектоскопия, 1985, № 8, с. 61–67.
13. Мельгуй М.А. Формулы для описания нелинейных и гистерезисных свойств ферромагнетиков. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization. – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials. – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть I. Анализ моделей. – Неразрушающий контроль и диагностика, 2011, № 2, 35 с.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014. vol. 8, iss. 4.
19. Чернышев А.В. Модель магнитного гистерезиса Джайльса-Эйтертона и ее модификации. – Контроль. Диагностика, 2016, № 2, с. 55–60.
20. Методы моделирования основной кривой намагничивания [Электрон. ресурс], URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (дата обращения 30.10.2021).
21. Сандомирский С.Г. Расчёт основной кривой намагничивания конструкционных сталей по результатам измерений параметров предельной петли гистерезиса. – Измерительная техника, 2017, № 2, с. 54–57.
22. Сандомирский С.Г. Структурная чувствительность максимальной магнитной проницаемости. Часть 1. Статистический анализ связи максимальной магнитной проницаемости сталей с параметрами петли гистерезиса. – Контроль. Диагностика, 2013, № 12 (186), с. 33–38.
23. Сандомирский С.Г. Оценка начальной магнитной проницаемости сталей по коэрцитивной силе и остаточной намагниченности. – Сталь, 2011, № 9, с. 57–60.
24. Сандомирский С.Г. Анализ структурной чувствительности начальной магнитной проницаемости сталей. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2014, № 6, с. 29–33.
#
1. GOST 19693–74. Materialy magnitnye. Terminy i opredeleniya (Magnetic Materials. Terms and Definitions). М.: Izdatel'stvo standartov, 1974, 32 p.
2. GOST 8.377–80. Materialy magnitomyagkie. Metodika vypol-neniya izmerenij pri opredelenii staticheskih magnitnyh harakteristik (Magnetically Soft Materials. Measurement Procedure for Determining the Static Magnetic Characteristics). М.: Izdatel'stvo standartov, 1986, 21 p.
3. Chernyshev E.T. et al. Magnitnye izmereniya (Magnetic Measurements). М.: Izdatel'stvo standartov, 1969, 248 p.
4. Miheev M.N., Morozova V.M. Magnitnye i elektricheskie svojstva stali posle razlichnyh vidov termoobrabotki (Magnetic and Electrical Properties of Steel After Various Heat Treatments). М.: ONTI po priborostroeniyu CNIIKA, 1964, 46 p.
5. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 3–25.
6. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 26–35.
7. Kifera I.I. Magnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviatsionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobieMagnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviacionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobie (Magnetic Characteristics of Steels Used in the Aviation Industry: Reference Manual). М.: ONTI, 1970, 139 p.
8. Bida G.V., Nichipuruk A.P. Magnitnye svojstva termoobrabotannyh stalej (Magnetic Properties of Heat-Treated Steels). Ekaterinburg: UrO RAN, 2005, 218 p.
9. Belov N.Ya., et al. Magnitnye i elektricheskie svojstva konstrukcionnyh i nizkolegirovannyh stalej (Magnetic and Electrical Properties of Structural and Low-Alloy Steels). L.: Leningradskij dom nauchno-tekhnicheskoj propagandy, 1969, 36 p.
10. Tikadzumi S. Fizika ferromagnetizma. Magnitnye harakteris-tiki i prakticheskie primeneniya (Physics of Ferromagnetism. Magnetic Characteristics and Practical Applications). М.: Mir, 1987, 419 p.
11. Melguy M.A., Shidlovskaya E.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp.10–18.
12. Ponomarev Yu.F. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1985, No. 8, pp. 61–67.
13. Melgui M.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Matyuk V.F., Osipov A.A. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika – in Russ. (Nondestructive Testing and Diagnostics), 2011, No. 2, 35 p.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014, vol. 8, iss. 4.
19. Chernyshev A.V. Kontrol'. Diagnostika – in Russ (Control. Diagnostics), 2016, No. 2, pp. 55–60.
20. Metody modelirovaniya osnovnoy krivoy namagnichivaniya [Electron. resource] URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (Date of appeal 30.10.2021).
21. Sandomirskiy S.G. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2017, No. 2, pp. 54–57.
22. Sandomirskiy S.G. Kontrol'. Diagnostika – in Russ. (Control. Diagnostics), 2013, No. 12 (186), pp. 33–38.
23. Sandomirskiy S.G. Stal' – in Russ. (Steel), 2011, No. 9, pp. 57–60
24. Sandomirskiy S.G. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov – in Russ. (Factory Laboratory. Diagnostics of Materials), 2014, No. 6, pp. 29–33.
