К развитию теории резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Ч. 3. Переходные процессы в схеме с двумя П-звеньями
Ключевые слова:
силовые трансформаторы, резонансные процессы, обмотки, частотная характеристика, собственная частота колебаний
Аннотация
Развитие электрических сетей и широко применяемые технические решения приводят к увеличению числа случаев повреждения изоляции обмоток силовых трансформаторов, работающих совместно с кабельными линиями или длинными ошиновками, вызванных резонансными перенапряжениями. В первой и второй частях статьи сделана попытка развить теорию резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Были представлены результаты теоретических исследований частотных характеристик в однородной цепной схеме, содержащей два и четыре П-звена, и сделаны выводы об условиях развития резонанса напряжений. В третьей части статьи представлены результаты теоретических исследований переходных процессов в однородной цепной схеме, содержащей два П-звена. Получены аналитические выражения для переходного напряжения при воздействии ступенчатого импульса напряжения и импульса напряжения с экспоненциально нарастающим фронтом. Выполнен анализ влияния длительности фронта импульса на амплитуду свободной составляющей напряжения. Приведены аналитические выражения для переходного напряжения в рассматриваемой схеме замещения при воздействии незатухающего и затухающего синусоидального напряжения. Получены выражения для оценки максимальной кратности резонансного повышения напряжения при воздействии затухающего синусоидального напряжения.
Литература
1. CIGRE Brochure 577A. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 1: Expertise. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
2. CIGRE Brochure 577B. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 2: Case Studies. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
3. Lapworth J.A., et al. Transformer Internal Resonant Over-voltages, Switching Surges and Special Tests. – 47th CIGRE Session, report A2-215, Paris, France, August 2016.
4. Soloot A.H. Resonant Overvoltages in Offshore Wind Farms: Analysis, Modeling and Measurement. – Doctoral theses, Norwegian University of Science and Technology, 2017, DOI:10.13140/RG.2.2. 28215.11682.
5. McBride J., et al. Investigation of the Interaction Between Substation Transients and Transformers in HV and EHV Applications. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2021, vol. 36, No. 3, pp. 1768–1774, DOI: 10.1109/TPWRD.2020.3014595.
6. Florkowski M., et al. Overvoltage Impact on Internal Insulation Systems of Transformers in Electrical Networks with Vacuum Circuit Breakers. – Energies, 2020, 13(23), 6380, DOI:10.3390/en13236380.
7. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973, 440 с.
8. Белецкий З.М. и др. Расчет импульсных воздействий в обмотках трансформаторов с применением ЭВМ. М.: Информэлектро, 1978, 79 с.
9. Karsai K., Kerényi D., Kiss L. Large power transformers. Amsterdam: Elsevier, 1987, 614 p.
10. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под. ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. М.: Энергоиздат, 2004, 616 с.
11. Ларин В.С. К развитию теории резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Ч. 1. Частотные характеристики схемы с двумя П-звеньями. – Электричество, 2021, № 8, с. 49–55.
12. Ларин В.С. К развитию теории резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Ч. 1. Частотные характеристики схемы с четырьмя П-звеньями. – Электричество, 2021, № 11, с. 28–34.
13. Larin V.S., Matveev D.A. Influence of the Lightning Impulse Shape on the Electrical Stresses on Windings Insulation of Power Transformers and Shunt Reactors. – 46th CIGRE Session, report A2-311, Paris, France, August 2016.
14. Gustavsen B., Portillo A. A Damping Factor-Based White-Box Transformer Model for Network Studies. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, vol. 33, No. 6, pp. 2956–2964. DOI: 10.1109/TPWRD.2018.2847725.
15. Fergestad P.I., Henriksen T. Transient Oscillations in Multiwinding Transformers. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1974, vol. 93, No. 2, p. 500–509.
16. Богатенков И.М. и др. Техника высоких напряжений / под ред. Г.С. Кучинского. СПб.: Энергоатомиздат, 2003, 608 с.
#
1. CIGRE Brochure 577A. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 1: Expertise. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
2. CIGRE Brochure 577B. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 2: Case Studies. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
3. Lapworth J.A., et al. Transformer Internal Resonant Over-voltages, Switching Surges and Special Tests. – 47th CIGRE Session, report A2-215, Paris, France, August 2016.
4. Soloot A.H. Resonant Overvoltages in Offshore Wind Farms: Analysis, Modeling and Measurement. – Doctoral theses, Norwegian University of Science and Technology, 2017, DOI:10.13140/RG.2.2. 28215.11682.
5. McBride J., et al. Investigation of the Interaction Between Substation Transients and Transformers in HV and EHV Applications. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2021, vol. 36, No. 3, pp. 1768–1774, DOI: 10.1109/TPWRD.2020.3014595.
6. Florkowski M., et al. Overvoltage Impact on Internal Insulation Systems of Transformers in Electrical Networks with Vacuum Circuit Breakers. – Energies, 2020, 13(23), 6380, DOI:10.3390/en13236380.
7. Geller B., Veverka А. Impul'snye protsessy v elektricheskih mashinah (Pulse Processes in Electric Machines). М.: Energiya, 1973, 440 p.
8. Beletskiy Z.М., et al. Raschet impul'snyh vozdeystviy v obmotkah transformatorov s primeneniem EVM (Calculation of Pulse Effects in Transformer Windings Using Computers). М.: Informelektro, 1978, 79 p.
9. Karsai K., Kerényi D., Kiss L. Large power transformers. Amsterdam: Elsevier, 1987, 614 p.
10. Silovye transformatory. Spravochnaya kniga (Power Transformers. Reference Book) / Under ed. S.D. Lizunov, А.К. Lokhanin. М.: Energoizdat, 2004, 616 p.
11. Larin V.S. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, No. 8, pp. 49–55.
12. Larin V.S. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, № 11, pp. 28–34.
13. Larin V.S., Matveev D.A. Influence of the Lightning Impulse Shape on the Electrical Stresses on Windings Insulation of Power Transformers and Shunt Reactors. – 46th CIGRE Session, report A2-311, Paris, France, August 2016.
14. Gustavsen B., Portillo A. A Damping Factor-Based White-Box Transformer Model for Network Studies. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, vol. 33, No. 6, pp. 2956–2964. DOI: 10.1109/TPWRD.2018.2847725.
15. Fergestad P.I., Henriksen T. Transient Oscillations in Multiwinding Transformers. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1974, vol. 93, No. 2, p. 500–509.
16. Bogatenkov I.М., et al. Tekhnika vysokih napryazheniy (High Voltage Technology) / Under ed. G.S. Kuchinsky. SPb.: Energoatomizdat, 2003, 608 p.
2. CIGRE Brochure 577B. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 2: Case Studies. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
3. Lapworth J.A., et al. Transformer Internal Resonant Over-voltages, Switching Surges and Special Tests. – 47th CIGRE Session, report A2-215, Paris, France, August 2016.
4. Soloot A.H. Resonant Overvoltages in Offshore Wind Farms: Analysis, Modeling and Measurement. – Doctoral theses, Norwegian University of Science and Technology, 2017, DOI:10.13140/RG.2.2. 28215.11682.
5. McBride J., et al. Investigation of the Interaction Between Substation Transients and Transformers in HV and EHV Applications. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2021, vol. 36, No. 3, pp. 1768–1774, DOI: 10.1109/TPWRD.2020.3014595.
6. Florkowski M., et al. Overvoltage Impact on Internal Insulation Systems of Transformers in Electrical Networks with Vacuum Circuit Breakers. – Energies, 2020, 13(23), 6380, DOI:10.3390/en13236380.
7. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973, 440 с.
8. Белецкий З.М. и др. Расчет импульсных воздействий в обмотках трансформаторов с применением ЭВМ. М.: Информэлектро, 1978, 79 с.
9. Karsai K., Kerényi D., Kiss L. Large power transformers. Amsterdam: Elsevier, 1987, 614 p.
10. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под. ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. М.: Энергоиздат, 2004, 616 с.
11. Ларин В.С. К развитию теории резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Ч. 1. Частотные характеристики схемы с двумя П-звеньями. – Электричество, 2021, № 8, с. 49–55.
12. Ларин В.С. К развитию теории резонансных процессов в обмотках силовых трансформаторов. Ч. 1. Частотные характеристики схемы с четырьмя П-звеньями. – Электричество, 2021, № 11, с. 28–34.
13. Larin V.S., Matveev D.A. Influence of the Lightning Impulse Shape on the Electrical Stresses on Windings Insulation of Power Transformers and Shunt Reactors. – 46th CIGRE Session, report A2-311, Paris, France, August 2016.
14. Gustavsen B., Portillo A. A Damping Factor-Based White-Box Transformer Model for Network Studies. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, vol. 33, No. 6, pp. 2956–2964. DOI: 10.1109/TPWRD.2018.2847725.
15. Fergestad P.I., Henriksen T. Transient Oscillations in Multiwinding Transformers. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1974, vol. 93, No. 2, p. 500–509.
16. Богатенков И.М. и др. Техника высоких напряжений / под ред. Г.С. Кучинского. СПб.: Энергоатомиздат, 2003, 608 с.
#
1. CIGRE Brochure 577A. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 1: Expertise. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
2. CIGRE Brochure 577B. Electrical Transient Interaction between Transformers and the Power System. Part 2: Case Studies. Joint Working Group A2/C4.39, April 2014.
3. Lapworth J.A., et al. Transformer Internal Resonant Over-voltages, Switching Surges and Special Tests. – 47th CIGRE Session, report A2-215, Paris, France, August 2016.
4. Soloot A.H. Resonant Overvoltages in Offshore Wind Farms: Analysis, Modeling and Measurement. – Doctoral theses, Norwegian University of Science and Technology, 2017, DOI:10.13140/RG.2.2. 28215.11682.
5. McBride J., et al. Investigation of the Interaction Between Substation Transients and Transformers in HV and EHV Applications. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2021, vol. 36, No. 3, pp. 1768–1774, DOI: 10.1109/TPWRD.2020.3014595.
6. Florkowski M., et al. Overvoltage Impact on Internal Insulation Systems of Transformers in Electrical Networks with Vacuum Circuit Breakers. – Energies, 2020, 13(23), 6380, DOI:10.3390/en13236380.
7. Geller B., Veverka А. Impul'snye protsessy v elektricheskih mashinah (Pulse Processes in Electric Machines). М.: Energiya, 1973, 440 p.
8. Beletskiy Z.М., et al. Raschet impul'snyh vozdeystviy v obmotkah transformatorov s primeneniem EVM (Calculation of Pulse Effects in Transformer Windings Using Computers). М.: Informelektro, 1978, 79 p.
9. Karsai K., Kerényi D., Kiss L. Large power transformers. Amsterdam: Elsevier, 1987, 614 p.
10. Silovye transformatory. Spravochnaya kniga (Power Transformers. Reference Book) / Under ed. S.D. Lizunov, А.К. Lokhanin. М.: Energoizdat, 2004, 616 p.
11. Larin V.S. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, No. 8, pp. 49–55.
12. Larin V.S. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, № 11, pp. 28–34.
13. Larin V.S., Matveev D.A. Influence of the Lightning Impulse Shape on the Electrical Stresses on Windings Insulation of Power Transformers and Shunt Reactors. – 46th CIGRE Session, report A2-311, Paris, France, August 2016.
14. Gustavsen B., Portillo A. A Damping Factor-Based White-Box Transformer Model for Network Studies. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, vol. 33, No. 6, pp. 2956–2964. DOI: 10.1109/TPWRD.2018.2847725.
15. Fergestad P.I., Henriksen T. Transient Oscillations in Multiwinding Transformers. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1974, vol. 93, No. 2, p. 500–509.
16. Bogatenkov I.М., et al. Tekhnika vysokih napryazheniy (High Voltage Technology) / Under ed. G.S. Kuchinsky. SPb.: Energoatomizdat, 2003, 608 p.
