Уточнение коэффициента Штейнмеца для стали сердечника трансформатора
Ключевые слова:
коэффициент Штейнмеца, потери на гистерезис, вихретоковые потери, магнитная индукция, потери в стали, опыт холостого хода
Аннотация
Коэффициент Штейнмеца является показателем степени, в которой амплитуда магнитной индукции входит в выражение потерь на гистерезис в ферромагнитном материале. В различных источниках значение этого коэффициента варьируется от 1,0 до 3,0. Информация о точном значении коэффициента позволит более точно прогнозировать гистерезисные потери, что, в свою очередь, делает возможным эффективно проектировать трансформаторы с малыми магнитными потерями (потерями холостого хода). Исходя из того, что потери на гистерезис пропорциональны частоте, а потери на вихревые токи – частоте в квадрате и индукции в квадрате, получено выражение, определяющее коэффициент Штейнмеца для конкретного магнитопровода. В выражение входят значения полных потерь, измеренных в двух опытах холостого хода, один из которых проведен на повышенной частоте перемагничивания, а второй – при пониженном напряжении. Для однофазного трансформатора мощностью 1600 Вт коэффициент Штейнмеца составил 1,62. Получена формула для определения показателя степени, в которой частота перемагничивания входит в полные потери в магнитопроводе. Для исследуемого трансформатора данный показатель составил 1,42.
Литература
1. Bertotti G. General Properties of Power Losses in Soft Ferromagnetic Materials. – IEEE Transactions on. Magnetics, 1988, vol.24, pp. 621–630, DOI:10.1109/20.43994.
2. Yan Z, Ai-ming S. Simplified Ferrite Core Loss Separation Model for Switched Mode Power Converter. – IET Power Electronics, 2016, vol. 9, iss. 3, pp. 529–535, DOI:10.1049/iet-pel.2015.0146.
3. Sakaki Y., Matsuoka T. Hysteresis Losses in Mn-Zn Ferrite Cores, IEEE Transactions on Magnetics, 1986, vol. 22, No. 5, pp. 623–625, DOI:10.1109/TMAG.1986.1064503.
4. Petrescu L. et al. Steinmetz' Parameters Fitting Procedure for the Power Losses Estimation in Soft Magnetic Materials. – International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), Brasov, 2017, pp. 208–213, DOI:10.1109/OPTIM.2017.7974972.
5. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986, 528 с.
6. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974, 238 с.
7. Васютинский С.В. Вопросы теории и расчета трансформаторов. Л.: Энергия, 1970, 432 с.
8. Bodger P.S., Liew M.C., Johnstone P.T. A Comparison of Conventional and Reverse Transformer Design. – Australasian Universities Power Engineering Conference, 2000, pp. 80–85 [Электрон. ресурс], URL: http://hdl.handle.net/10092/793 (дата обращения 24.10.2022).
9. Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R.W. Calculation of Losses in Ferro- and Ferrimagnetic Materials Based on the Modified Steinmetz Equation. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, vol. 37(4), pp. 1055–1061, DOI:10.1109/28.936396.
10. Ibrahim М., Pillay P. Advanced Testing and Modeling of Magnetic Materials Including a New Method of Core Loss Separation for Electrical Machines. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2012, vol. 48(5), pp.1507–1515, DOI:10.1109/TIA.2012.2210012.
11. Lee P.K. et. al. Prediction of Iron Losses Using the Modified Steinmetz Equation under the Sinusoidal Waveform. – 8th Asian Control Conference (ASCC), Kaohsiung, 2011, pp. 579–584.
12. Saandy T.A. et. al. Analytical Modeling of the Steinmetz Coefficient for Single-Phase Transformer Eddy Current Loss Prediction. – International Journal of Scientific & Technology Research, 2015, vol. 4(12), pp. 270–275.
13. Manyage M.J., Pillay P. New Epstein Frame for Core Loss Measurements at High Frequencies and High Flux Densities. – IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, DOI:10.1109/08IAS.2008.51.
14. Eldieb А. Evaluation of loss generated by edge- burrs in electrical steel: PhD Thesis, Cardiff University, 2017, 141 p., DOI:orca.cf.ac.uk/id/eprint/105536.
15. Плотников С.М. Определение потерь на вихревые токи и на гистерезис в магнитопроводах электрических машин. – Измерительная техника, 2020, № 6, с. 54–58.
16. Плотников С.М. Оценка погрешностей ваттметрового метода определения магнитных потерь в трансформаторах. – Измерительная техника, 2021, № 3, с. 40–44.
17. Плотников С.М., Колмаков О.В. Решение актуальных вопросов в теории трансформаторов. – Известия вузов. Электромеханика, 2021, т. 64, № 3. с. 5–11.
18. Кацман М.М. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1990, 463 с.
19. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Т. 1. М.: Изд-во МЭИ, 2004, 656 с.
20. Иванов М.И., Равдоник В.С. Электротехника. М.: Высшая школа, 1984, 375 с.
21. Пат. RU2764780C1. Способ определения показателя магнитной индукции в потерях на гистерезис для стали сердечника трансформатора / С.М. Плотников, 2022.
22. Цицорин А.Н. Моделирование изменения удельных потерь электротехнической стали силовых трансформаторов в течение срока службы. – Электротехника, 2012, № 12, с. 55–58.
#
1. Bertotti G. General Properties of Power Losses in Soft Ferromagnetic Materials. – IEEE Transactions on. Magnetics, 1988, vol.24, pp. 621–630, DOI:10.1109/20.43994.
2. Yan Z, Ai-ming S. Simplified Ferrite Core Loss Separation Model for Switched Mode Power Converter. – IET Power Electronics, 2016, vol. 9, iss. 3, pp. 529–535, DOI:10.1049/iet-pel.2015.0146.
3. Sakaki Y., Matsuoka T. Hysteresis Losses in Mn-Zn Ferrite Cores, IEEE Transactions on Magnetics, 1986, vol. 22, No. 5, pp. 623–625, DOI:10.1109/TMAG.1986.1064503.
4. Petrescu L. et al. Steinmetz' Parameters Fitting Procedure for the Power Losses Estimation in Soft Magnetic Materials. – International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), Brasov, 2017, pp. 208–213, DOI:10.1109/OPTIM.2017.7974972.
5. Tihomirov P.М. Raschet transformatorov (Calculation of the Transformers). М.: Energatomizdat, 1986, 528 p.
6. Druzhinin V.V. Magnitnye svoystva elektrotekhnicheskoy stali (Magnetic Properties of Electrical Steel). М.: Energiya, 1974, 238 p.
7. Vasyutinskiy S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Issue of Theory and Calculation of the Transformers). L.: Energiya, 1970, 432 p.
8. Bodger P.S., Liew M.C., Johnstone P.T. A Comparison of Conventional and Reverse Transformer Design. – Australasian Universities Power Engineering Conference, 2000, pp. 80–85 [Electron. resource], URL: http://hdl.handle.net/10092/793 (Date of appeal 24.10.2022).
9. Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R.W. Calculation of Losses in Ferro- and Ferrimagnetic Materials Based on the Modified Steinmetz Equation. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, vol. 37(4), pp. 1055–1061, DOI:10.1109/28.936396.
10. Ibrahim М., Pillay P. Advanced Testing and Modeling of Magnetic Materials Including a New Method of Core Loss Separation for Electrical Machines. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2012, vol. 48(5), pp.1507–1515, DOI:10.1109/TIA.2012.2210012.
11. Lee P.K. et.al. Prediction of Iron Losses Using the Modified Steinmetz Equation under the Sinusoidal Waveform. – 8th Asian Control Conference (ASCC), Kaohsiung, 2011, pp. 579–584.
12. Saandy T.A. et. al. Analytical Modeling of the Steinmetz Coefficient for Single-Phase Transformer Eddy Current Loss Prediction. – International Journal of Scientific & Technology Research, 2015, vol. 4(12), pp. 270–275.
13. Manyage M.J., Pillay P. New Epstein Frame for Core Loss Measurements at High Frequencies and High Flux Densities. – IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, DOI:10.1109/08IAS.2008.51.
14. Eldieb А. Evaluation of loss generated by edge- burrs in electrical steel: PhD Thesis, Cardiff University, 2017, 141 p., DOI:orca.cf.ac.uk/id/eprint/105536.
15. Plotnikov S.M. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2020, No. 6, pp. 54–58.
16. Plotnikov S.M. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2021, No. 3, pp. 40–44.
17. Plotnikov S.M., Kolmakov O.V. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (News of Universities. Electromechanics), 2021, vol. 64, No. 3. pp. 5–11.
18. Katsman М.М. Elektricheskie mashiny (Electric Machines). М.: Vysshaya shkola, 1990, 463 p.
19. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektricheskie mashiny (Electric Machines). Vol. 1. М.: Izd-vo MEI, 2004, 656 p.
20. Ivanov M.I., Ravdonik V.S. Elektrotekhnika (Electrical Engineering). М.: Vysshaya shkola, 1984, 375 p.
21. Pаt. RU2764780C1. Sposob opredeleniya pokazatelya magnitnoy induktsii v poteryah na gisterezis dlya stali serdechnika transformatora (Method for Determining the Magnetic Induction Index in Hysteresis Losses for Transformer Core Steel) / S.М. Plotnikov, 2022.
22. Tsitsorin A.N. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2012, No. 12, pp. 55–58.
2. Yan Z, Ai-ming S. Simplified Ferrite Core Loss Separation Model for Switched Mode Power Converter. – IET Power Electronics, 2016, vol. 9, iss. 3, pp. 529–535, DOI:10.1049/iet-pel.2015.0146.
3. Sakaki Y., Matsuoka T. Hysteresis Losses in Mn-Zn Ferrite Cores, IEEE Transactions on Magnetics, 1986, vol. 22, No. 5, pp. 623–625, DOI:10.1109/TMAG.1986.1064503.
4. Petrescu L. et al. Steinmetz' Parameters Fitting Procedure for the Power Losses Estimation in Soft Magnetic Materials. – International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), Brasov, 2017, pp. 208–213, DOI:10.1109/OPTIM.2017.7974972.
5. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986, 528 с.
6. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974, 238 с.
7. Васютинский С.В. Вопросы теории и расчета трансформаторов. Л.: Энергия, 1970, 432 с.
8. Bodger P.S., Liew M.C., Johnstone P.T. A Comparison of Conventional and Reverse Transformer Design. – Australasian Universities Power Engineering Conference, 2000, pp. 80–85 [Электрон. ресурс], URL: http://hdl.handle.net/10092/793 (дата обращения 24.10.2022).
9. Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R.W. Calculation of Losses in Ferro- and Ferrimagnetic Materials Based on the Modified Steinmetz Equation. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, vol. 37(4), pp. 1055–1061, DOI:10.1109/28.936396.
10. Ibrahim М., Pillay P. Advanced Testing and Modeling of Magnetic Materials Including a New Method of Core Loss Separation for Electrical Machines. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2012, vol. 48(5), pp.1507–1515, DOI:10.1109/TIA.2012.2210012.
11. Lee P.K. et. al. Prediction of Iron Losses Using the Modified Steinmetz Equation under the Sinusoidal Waveform. – 8th Asian Control Conference (ASCC), Kaohsiung, 2011, pp. 579–584.
12. Saandy T.A. et. al. Analytical Modeling of the Steinmetz Coefficient for Single-Phase Transformer Eddy Current Loss Prediction. – International Journal of Scientific & Technology Research, 2015, vol. 4(12), pp. 270–275.
13. Manyage M.J., Pillay P. New Epstein Frame for Core Loss Measurements at High Frequencies and High Flux Densities. – IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, DOI:10.1109/08IAS.2008.51.
14. Eldieb А. Evaluation of loss generated by edge- burrs in electrical steel: PhD Thesis, Cardiff University, 2017, 141 p., DOI:orca.cf.ac.uk/id/eprint/105536.
15. Плотников С.М. Определение потерь на вихревые токи и на гистерезис в магнитопроводах электрических машин. – Измерительная техника, 2020, № 6, с. 54–58.
16. Плотников С.М. Оценка погрешностей ваттметрового метода определения магнитных потерь в трансформаторах. – Измерительная техника, 2021, № 3, с. 40–44.
17. Плотников С.М., Колмаков О.В. Решение актуальных вопросов в теории трансформаторов. – Известия вузов. Электромеханика, 2021, т. 64, № 3. с. 5–11.
18. Кацман М.М. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1990, 463 с.
19. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Т. 1. М.: Изд-во МЭИ, 2004, 656 с.
20. Иванов М.И., Равдоник В.С. Электротехника. М.: Высшая школа, 1984, 375 с.
21. Пат. RU2764780C1. Способ определения показателя магнитной индукции в потерях на гистерезис для стали сердечника трансформатора / С.М. Плотников, 2022.
22. Цицорин А.Н. Моделирование изменения удельных потерь электротехнической стали силовых трансформаторов в течение срока службы. – Электротехника, 2012, № 12, с. 55–58.
#
1. Bertotti G. General Properties of Power Losses in Soft Ferromagnetic Materials. – IEEE Transactions on. Magnetics, 1988, vol.24, pp. 621–630, DOI:10.1109/20.43994.
2. Yan Z, Ai-ming S. Simplified Ferrite Core Loss Separation Model for Switched Mode Power Converter. – IET Power Electronics, 2016, vol. 9, iss. 3, pp. 529–535, DOI:10.1049/iet-pel.2015.0146.
3. Sakaki Y., Matsuoka T. Hysteresis Losses in Mn-Zn Ferrite Cores, IEEE Transactions on Magnetics, 1986, vol. 22, No. 5, pp. 623–625, DOI:10.1109/TMAG.1986.1064503.
4. Petrescu L. et al. Steinmetz' Parameters Fitting Procedure for the Power Losses Estimation in Soft Magnetic Materials. – International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), Brasov, 2017, pp. 208–213, DOI:10.1109/OPTIM.2017.7974972.
5. Tihomirov P.М. Raschet transformatorov (Calculation of the Transformers). М.: Energatomizdat, 1986, 528 p.
6. Druzhinin V.V. Magnitnye svoystva elektrotekhnicheskoy stali (Magnetic Properties of Electrical Steel). М.: Energiya, 1974, 238 p.
7. Vasyutinskiy S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Issue of Theory and Calculation of the Transformers). L.: Energiya, 1970, 432 p.
8. Bodger P.S., Liew M.C., Johnstone P.T. A Comparison of Conventional and Reverse Transformer Design. – Australasian Universities Power Engineering Conference, 2000, pp. 80–85 [Electron. resource], URL: http://hdl.handle.net/10092/793 (Date of appeal 24.10.2022).
9. Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R.W. Calculation of Losses in Ferro- and Ferrimagnetic Materials Based on the Modified Steinmetz Equation. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, vol. 37(4), pp. 1055–1061, DOI:10.1109/28.936396.
10. Ibrahim М., Pillay P. Advanced Testing and Modeling of Magnetic Materials Including a New Method of Core Loss Separation for Electrical Machines. – IEEE Transactions on Industry Applications, 2012, vol. 48(5), pp.1507–1515, DOI:10.1109/TIA.2012.2210012.
11. Lee P.K. et.al. Prediction of Iron Losses Using the Modified Steinmetz Equation under the Sinusoidal Waveform. – 8th Asian Control Conference (ASCC), Kaohsiung, 2011, pp. 579–584.
12. Saandy T.A. et. al. Analytical Modeling of the Steinmetz Coefficient for Single-Phase Transformer Eddy Current Loss Prediction. – International Journal of Scientific & Technology Research, 2015, vol. 4(12), pp. 270–275.
13. Manyage M.J., Pillay P. New Epstein Frame for Core Loss Measurements at High Frequencies and High Flux Densities. – IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, DOI:10.1109/08IAS.2008.51.
14. Eldieb А. Evaluation of loss generated by edge- burrs in electrical steel: PhD Thesis, Cardiff University, 2017, 141 p., DOI:orca.cf.ac.uk/id/eprint/105536.
15. Plotnikov S.M. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2020, No. 6, pp. 54–58.
16. Plotnikov S.M. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2021, No. 3, pp. 40–44.
17. Plotnikov S.M., Kolmakov O.V. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (News of Universities. Electromechanics), 2021, vol. 64, No. 3. pp. 5–11.
18. Katsman М.М. Elektricheskie mashiny (Electric Machines). М.: Vysshaya shkola, 1990, 463 p.
19. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektricheskie mashiny (Electric Machines). Vol. 1. М.: Izd-vo MEI, 2004, 656 p.
20. Ivanov M.I., Ravdonik V.S. Elektrotekhnika (Electrical Engineering). М.: Vysshaya shkola, 1984, 375 p.
21. Pаt. RU2764780C1. Sposob opredeleniya pokazatelya magnitnoy induktsii v poteryah na gisterezis dlya stali serdechnika transformatora (Method for Determining the Magnetic Induction Index in Hysteresis Losses for Transformer Core Steel) / S.М. Plotnikov, 2022.
22. Tsitsorin A.N. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2012, No. 12, pp. 55–58.
