Моделирование процесса отключения выключателем цепей постоянного тока
Ключевые слова:
математическая модель, быстродействующий автоматический выключатель, тяговая сеть, постоянный ток, интеграл Дюамеля, напряжение на дуге, ток короткого замыкания
Аннотация
Статья посвящена разработке математической модели процесса отключения цепей постоянного тока при отсутствии экспериментальных данных для исследования динамики переходных процессов. Приводятся этапы процесса отключения цепи выключателем и отмечается, что на его характер влияет напряжение на дуге. При моделировании используется усредненная зависимость напряжения на дуге, полученная на основе осциллограмм отключения выключателем короткого замыкания. Показана возможность описания процесса отключения цепи интегралом Дюамеля, где ток является реакцией системы на воздействие в виде напряжения на дуге, имеющего сложную форму. В результате получено в общем виде выражение, позволяющее полностью рассчитать переходный процесс отключения цепи выключателем при любых формах встречных напряжений на дуге и при различных способах их аппроксимации на каждом рассматриваемом интервале времени. Приведен пример расчета тока короткого замыкания, отключаемого быстродействующим автоматическим выключателем серии КВР, с кусочно-линейной аппроксимацией его зависимости от напряжения на дуге, что позволяет оценить адекватность математической модели.
Литература
1. Пупынин В.Н., Дарчиев С.Х. Сравнение фидерных выключателей постоянного тока 2×ВАБ-49-3200/30-Л и GE Rapid 4207 2×4. – Железные дороги мира, 2006, № 5, с. 64–71.
2. Пупынин В.Н. Защита и отключение тяговых сетей в аварийных режимах: дис. ... докт. техн. наук. М., 1986, 411 с.
3. Шульга Р.Н. Моделирование и испытательные схемы выключателей постоянного тока для многоподстанционных сетей постоянного тока. – Электричество, 2017, № 11, с. 30–35.
4. Шульга Р.Н., Иванов В.П. Выключатели постоянного тока для многоподстанционных сетей постоянного тока. – Электричество, 2018, № 12, с. 30–33.
5. Радченко Б.Д. Расчёт процесса отключения цепи постоянного тока коммутационным аппаратом. – Вестник ВНИЖТ, 1971, № 2, с. 5–9.
6. Бей Ю.М. и др. Тяговые подстанции. М.: Транспорт, 1986, 319 с.
7. Буткевич Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М.: Энергия, 1973, 263 с.
8. Таев И.С. Электрические аппараты: Общая теория. М.: Энергия, 1977, 272 с.
9. Аксютин В.А. Специальные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. Новосибирск: НГТУ, 2020, 79 с.
10. Пинскер А.П., Тимофеев В.А. Методы расчета негармонических процессов в линейных электрических цепях: Операторный метод, метод интеграла Дюамеля, частотные методы. М.: Б.и., 1959, 107 с.
11. Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. М.: Высшая школа, 1967, 387 с.
12. Татур Т.А., Татур В.Е. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях. М.: Высшая школа, 2001, 407 с.
13. Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники: 30 лекций по теории электрических цепей. СПб.: Питер, 2006, 575 с.
14. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989, 527 с.
15. Выключатели автоматические быстродействующие КВР. Руководство по эксплуатации СЛГР05.00.000.00 РЭ. СПб.: ООО «Коммутация», 2023, 46 с.
#
1. Pupynin V.N., Darchiev S.H. Zheleznye dorogi mira – in Russ. (Railways of the World), 2006, No. 5, pp. 64–71.
2. Pupynin V.N. Zashchita i otklyuchenie tyagovyh setey v avariynyh rezhimah: dis. ... dokt. tekhn. nauk (Protection and Disconnection of Traction Networks in Emergency Modes: dis. ... Dr. Sci. (Eng.). М., 1986, 411 p.
3. Shul'ga R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 11, pp. 30–35.
4. Shul'ga R.N., Ivanov V.P. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2018, No. 12, pp. 30–33.
5. Radchenko B.D. Vestnik VNIIZHT – in Russ. (Russian Railway Science Journal), 1971, No. 2, pp. 5–9.
6. Bey Yu.М. et al. Tyagovye podstantsii (Traction substations). M.: Transport, 1986, 319 p.
7. Butkevich G.V. Dugovye protsessy pri kommutatsii elektricheskih tsepey (Arc Processes in the Switching of Electrical Circuits). М.: Energiya, 1973, 263 p.
8. Taev I.S. Elektricheskie apparaty: Obshchaya teoriya (Electrical Devices: General Theory). M.: Energiya, 1977, 272 p.
9. Aksyutin V.А. Spetsial'nye metody rascheta perekhodnyh protsessov v lineynyh elektricheskih tsepyah (Special Methods for Calculating Transients in Linear Electrical Circuits). Novosibirsk: NGTU, 2020, 79 p.
10. Pinsker A.P., Timofeev V.А. Metody rascheta negarmoni-cheskih protsessov v lineynyh elektricheskih tsepyah: Operatornyy metod, metod integrala Dyuamelya, chastotnye metody (Methods for Calculating Inharmonic Processes in Linear Electrical Circuits: Operator Method, Duhamel Integral Method, Frequency Methods). М.: B.i., 1959, 107 p.
11. Ginzburg S.G. Metody resheniya zadach po perekhodnym protsessam v elektricheskih tsepyah (Methods for Solving Problems on Transients in Electrical Circuits). М.: Vysshaya shkola, 1967, 387 p.
12. Tatur T.A., Tatur V.E. Ustanovivshiesya i perekhodnye pro-tsessy v elektricheskih tsepyah (Steady-State and Transient Processes in Electrical Circuits). M.: Vysshaya shkola, 2001, 407 p.
13. Novgorodtsev A.B. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki: 30 lektsiy po teorii elektricheskih tsepey (Theoretical Foundations of Electrical Engineering: 30 Lectures on the Theory of Electrical Circuits). SPb.: Piter, 2006, 575 p.
14. Zeveke G.V. et al. Osnovy teorii tsepey (Fundamentals of the Theory of Circuits). M.: Energoatomizdat, 1989, 527 p.
15. Vyklyuchateli avtomaticheskie bystrodeystvuyushchie KVR. Rukovodstvo po ekspluatatsii. (Circuit Breakers Automatic High-Speed KVR. Operating Manual) СLGR05.00.000.00 RE. SPb.: ООО «Kommutatsiya», 2023, 46 p
2. Пупынин В.Н. Защита и отключение тяговых сетей в аварийных режимах: дис. ... докт. техн. наук. М., 1986, 411 с.
3. Шульга Р.Н. Моделирование и испытательные схемы выключателей постоянного тока для многоподстанционных сетей постоянного тока. – Электричество, 2017, № 11, с. 30–35.
4. Шульга Р.Н., Иванов В.П. Выключатели постоянного тока для многоподстанционных сетей постоянного тока. – Электричество, 2018, № 12, с. 30–33.
5. Радченко Б.Д. Расчёт процесса отключения цепи постоянного тока коммутационным аппаратом. – Вестник ВНИЖТ, 1971, № 2, с. 5–9.
6. Бей Ю.М. и др. Тяговые подстанции. М.: Транспорт, 1986, 319 с.
7. Буткевич Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М.: Энергия, 1973, 263 с.
8. Таев И.С. Электрические аппараты: Общая теория. М.: Энергия, 1977, 272 с.
9. Аксютин В.А. Специальные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. Новосибирск: НГТУ, 2020, 79 с.
10. Пинскер А.П., Тимофеев В.А. Методы расчета негармонических процессов в линейных электрических цепях: Операторный метод, метод интеграла Дюамеля, частотные методы. М.: Б.и., 1959, 107 с.
11. Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. М.: Высшая школа, 1967, 387 с.
12. Татур Т.А., Татур В.Е. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях. М.: Высшая школа, 2001, 407 с.
13. Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники: 30 лекций по теории электрических цепей. СПб.: Питер, 2006, 575 с.
14. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989, 527 с.
15. Выключатели автоматические быстродействующие КВР. Руководство по эксплуатации СЛГР05.00.000.00 РЭ. СПб.: ООО «Коммутация», 2023, 46 с.
#
1. Pupynin V.N., Darchiev S.H. Zheleznye dorogi mira – in Russ. (Railways of the World), 2006, No. 5, pp. 64–71.
2. Pupynin V.N. Zashchita i otklyuchenie tyagovyh setey v avariynyh rezhimah: dis. ... dokt. tekhn. nauk (Protection and Disconnection of Traction Networks in Emergency Modes: dis. ... Dr. Sci. (Eng.). М., 1986, 411 p.
3. Shul'ga R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 11, pp. 30–35.
4. Shul'ga R.N., Ivanov V.P. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2018, No. 12, pp. 30–33.
5. Radchenko B.D. Vestnik VNIIZHT – in Russ. (Russian Railway Science Journal), 1971, No. 2, pp. 5–9.
6. Bey Yu.М. et al. Tyagovye podstantsii (Traction substations). M.: Transport, 1986, 319 p.
7. Butkevich G.V. Dugovye protsessy pri kommutatsii elektricheskih tsepey (Arc Processes in the Switching of Electrical Circuits). М.: Energiya, 1973, 263 p.
8. Taev I.S. Elektricheskie apparaty: Obshchaya teoriya (Electrical Devices: General Theory). M.: Energiya, 1977, 272 p.
9. Aksyutin V.А. Spetsial'nye metody rascheta perekhodnyh protsessov v lineynyh elektricheskih tsepyah (Special Methods for Calculating Transients in Linear Electrical Circuits). Novosibirsk: NGTU, 2020, 79 p.
10. Pinsker A.P., Timofeev V.А. Metody rascheta negarmoni-cheskih protsessov v lineynyh elektricheskih tsepyah: Operatornyy metod, metod integrala Dyuamelya, chastotnye metody (Methods for Calculating Inharmonic Processes in Linear Electrical Circuits: Operator Method, Duhamel Integral Method, Frequency Methods). М.: B.i., 1959, 107 p.
11. Ginzburg S.G. Metody resheniya zadach po perekhodnym protsessam v elektricheskih tsepyah (Methods for Solving Problems on Transients in Electrical Circuits). М.: Vysshaya shkola, 1967, 387 p.
12. Tatur T.A., Tatur V.E. Ustanovivshiesya i perekhodnye pro-tsessy v elektricheskih tsepyah (Steady-State and Transient Processes in Electrical Circuits). M.: Vysshaya shkola, 2001, 407 p.
13. Novgorodtsev A.B. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki: 30 lektsiy po teorii elektricheskih tsepey (Theoretical Foundations of Electrical Engineering: 30 Lectures on the Theory of Electrical Circuits). SPb.: Piter, 2006, 575 p.
14. Zeveke G.V. et al. Osnovy teorii tsepey (Fundamentals of the Theory of Circuits). M.: Energoatomizdat, 1989, 527 p.
15. Vyklyuchateli avtomaticheskie bystrodeystvuyushchie KVR. Rukovodstvo po ekspluatatsii. (Circuit Breakers Automatic High-Speed KVR. Operating Manual) СLGR05.00.000.00 RE. SPb.: ООО «Kommutatsiya», 2023, 46 p
