Идентификация и поиск источника низкочастотных колебаний на основе синхронизированных векторных измерений
Ключевые слова:
синхровекторы тока и напряжения, устройства синхронизированных векторных измерений, система мониторинга переходных режимов, низкочастотные колебания
Аннотация
Мониторинг колебательной устойчивости энергосистем относится к числу наиболее перспективных направлений применения технологии синхронизированных векторных измерений (СВИ). Наличие высокоамплитудных низкочастотных колебаний (НЧК) и связанных с ними синхронных качаний негативно сказывается на работе генераторов электростанций и может стать причиной аварийного режима работы энергосистемы. В статье приведён краткий обзор существующих методов идентификации колебательных явлений в энергосистемах, рассмотрены наиболее распространённые методы поиска источника НЧК. Проанализированы причины недостаточной чувствительности данных методов и предложен ряд улучшений за счёт повышения качества идентификации НЧК, использования массива данных ретроспективных СВИ для выявления динамики развития колебательных процессов и использования дополнительных параметров при распознавании источника колебаний. Последнее требует развития теории СВИ в области анализа синхронизированных векторов (синхровекторов) электромеханических переходных процессов. При исследовании электромеханических переходных процессов на основе предложенных методов анализа выявлены дополнительные параметры распознавания источника НЧК. Обоснованы преимущества использования массива данных векторов низкочастотных мод тока для получения информации о распространении колебаний в энергосистеме. Предложены способы визуализации исходных данных и результатов анализа НЧК. Представлена архитектура разрабатываемого программно-технического комплекса для анализа потоков данных СВИ. Разработаны инструменты для тестирования программного обеспечения анализа НЧК, в том числе с точки зрения синтеза данных масштабных колебательных процессов. Статья является обобщением и развитием работ авторов, связанных с идентификацией и поиском источников НЧК в энергосистеме.
Литература
1. Phadke A.G., Thorp J.S. Synchronized Phasor Measurements and Their Applications. Springer, 2017, 218 p. DOI: 10.1007/978-0-387-76537-2_1.
2. Zhukov A.V. et al. Methods for Determination of Parameters Variation of the Electrical Mode of the Power System and Their Use for the Power System Control Objectives. – CIGRE Session, 2018, Paris.
3. ПК PhasorPoint [Электрон. ресурс], URL: https://www.rtsoft.ru/catalog/programmnoe-obespechenie/prikladnoe-po-i-prilozheniya/phasor-point/ (дата обращения 31.05.2024).
4. Сенюк М.Д. и др. Методы оценки низкочастотных колебаний в энергосистеме. – Электричество, 2024, № 8, с. 4–14.
5. Wang B., Maslennikov S. IEEE-NASPI Oscillation Source Location Contest-Case Development and Results. – Tech. rep. National Renewable Energy Lab. (NREL), Golden, CO (United States), 2021.
6. Popov A.I. et al. Examples of Processing Low-Frequency Oscillations in Russia and Ways to Improve the Analysis. – 2022 International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2022, DOI:10.1109/SGSMA51733.2022.9805996.
7. Wang B., Maslennikov S. Synchrophasor Data for Oscillation Source Location. – Synchrophasor Technology: Real-time Operation of Power Networks, 2023, 190(1), DOI:10.1049/PBPO190E_ch1.
8. Chen L., Min Y., Hu W. An Energy-Based Method for Location of Power System Oscillation Source. – IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 28(2), pp. 828–836, DOI: 10.1109/TPWRS.2012.2211627.
9. Maslennikov S., Wang B., Litvinov E. Dissipating Energy Flow Method for Locating the Source of Sustained Oscillations. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2017, pp. 55–62, DOI:10.1016/j.ijepes.2016.12.010.
10. Haugdal H., Uhlen K. Mode Shape Estimation Using Complex Principal Component Analysis and K-Means Clustering. – International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2019, DOI:10.1109/SGSMA.2019.8784556.
11. Rahul S., Sunitha R. Nonlinear Nonstationary Analysis Techniques for Mode Shape Estimation in Power Systems. – Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, 2019, vol. 1, DOI:10.1109/i-PACT44901.2019.8960158.
12. Wang W. et al. Model-Less Source Location for Forced Oscillation Based on Synchrophasor and Moving Fast Fourier Transformation. – IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe, 2020, pp. 404–408, DOI:10.1109/ISGT-Europe47291.2020.9248914.
13. Banna H.Ul., Solanki S.K., Solanki J. Data-Driven Disturbance Source Identification for Power System Oscillations Using Credibility Search Ensemble Learning. – IET Smart Grid, 2019, 2(2), pp. 293–300, DOI:10.1049/iet-stg.2018.0092.
14. Meng Y. et al. Forced Oscillation Source Location Via Multivariate Time Series Classification. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), 2018, DOI:10.1109/TDC.2018.8440420.
15. Gupta A.K., Verma K., Niazi K.R. Power System Low Frequency Oscillations Monitoring and Generator Coherency Determination in Real Time. – IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia), 2018, pp. 752–757, DOI:10.1109/ISGT-Asia.2018.8467778.
16. Zong H. et al. Oscillation Propagation Analysis of Hybrid AC/DC Grids with High Penetration Renewables. – IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(6), pp. 4761–4772, DOI:10.1109/TPWRS.2022.3150413.
17. Ma J. et al. Equipment-Level Locating of Low Frequency Oscillating Source in Power System with DFIG Integration Based on Dynamic Energy Flow. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(5), pp. 3433–3447, DOI:10.1109/TPWRS.2020.2977356.
18. Feng S. et al. A Two-Level Forced Oscillations Source Location Method Based on Phasor and Energy Analysis. – IEEE Access, 2018, pp. 44318–44327, DOI:10.1109/ACCESS.2018.2864261.
19. Butin K., Popov A., Rodionov A. Investigation the Influence of the Parameters of the Computational Scheme on Detecting the Source of Low-Frequency Oscillations. – E3S Web of Conferences, 2023, vol. 384, DOI:10.1051/e3sconf/202338401019.
20. Антонов В.И. и др. Основы релейной защиты и автоматики интеллектуальной электрической сети. Вологда: Инфра-Инженерия, 2023, 324 с.
21. Мокеев А.В. Повышение надежности и эффективности работы энергосистем на основе технологии синхронизированных векторных измерений. – Электричество, 2018, № 3, с. 7–15.
22. Мокеев А.В. Анализ синхровекторов переходных процессов в энергосистеме. – Электрооборудование: эксплуатация и ремонт, 2022, № 1, с. 62–70.
23. Test Cases Library [Электрон. ресурс]. URL: https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/Oscillation/ (дата обращения 31.05.2024).
24. ГОСТ Р 59365-2021. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита и автоматика. Система мониторинга переходных режимов. Нормы и требования. М.: Стандартинформ, 2021, 46 с.
25. Дополнение к Phasor Point для поиска источника НЧК [Электрон. ресурс]. URL: https://www.iso-ne.com/ (дата обращения 31.07.2024).
26. Программное обеспечение мониторинга синхронных качаний активной мощности [Электрон. ресурс]. URL: https://www.ap-soft.ru/mskam, свободный (дата обращения: 31.05.2024).
27. Biswas S. et al. Big Data Analysis of Synchrophasor Data: Outcomes of Research Activities Supported by DOE FOA 1861. Richland, WA: Pacific Northwest National Laboratory, 2022.
28. Попов А.И., Бутин К.П., Родионов А.В. Анализ низкочастотных колебаний и большие данные. – Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, 2024.
29. ГОСТ Р 59364-2021. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита и автоматика. Система мониторинга переходных режимов. Устройства синхронизированных векторных измерений. Нормы и требования. М.: Стандартинформ, 2021, 46 с.
30. Климова Т.Г., Расщепляев А.И., Серов Д.М. Программно-аппаратный комплекс RTDS, методы построения схем и управления ими. М.: Изд-во МЭИ, 2017, 52 с.
31. Арцишевский Я.Л., Климова Т.Г. Векторные и гипервекторные измерения в электроэнергетике. М.: Энергопрогресс: Энергетик, 2021, 90 с.
32. Угрюмов И.А. Разработка программного обеспечения для просмотра и воспроизведения архивных данных системы мониторинга переходных режимов. – Энергия Арктики: сб. материалов Всероссийской научно-технической конференции, 2023, с. 69–73.
#
1. Phadke A.G., Thorp J.S. Synchronized Phasor Measurements and Their Applications. Springer, 2017, 218 p. DOI: 10.1007/978-0-387-76537-2_1.
2. Zhukov A.V. et al. Methods for Determination of Parameters Variation of the Electrical Mode of the Power System and Their Use for the Power System Control Objectives. – CIGRE Session, 2018, Paris.
3. ПК PhasorPoint [Electron. resource], URL: https://www.rtsoft.ru/catalog/programmnoe-obespechenie/prikladnoe-po-i-prilozheniya/phasor-point/ (Date of appeal 31.05.2024).
4. Senyuk М.D. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 8, pp. 4–14.
5. Wang B., Maslennikov S. IEEE-NASPI Oscillation Source Location Contest-Case Development and Results. – Tech. rep. National Renewable Energy Lab. (NREL), Golden, CO (United States), 2021.
6. Popov A.I. et al. Examples of Processing Low-Frequency Oscillations in Russia and Ways to Improve the Analysis. – 2022 International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2022, DOI:10.1109/SGSMA51733.2022.9805996.
7. Wang B., Maslennikov S. Synchrophasor Data for Oscillation Source Location. – Synchrophasor Technology: Real-time Operation of Power Networks, 2023, 190(1), DOI:10.1049/PBPO190E_ch1.
8. Chen L., Min Y., Hu W. An Energy-Based Method for Location of Power System Oscillation Source. – IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 28(2), pp. 828–836, DOI: 10.1109/TPWRS.2012.2211627.
9. Maslennikov S., Wang B., Litvinov E. Dissipating Energy Flow Method for Locating the Source of Sustained Oscillations. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2017, pp. 55–62, DOI:10.1016/j.ijepes.2016.12.010.
10. Haugdal H., Uhlen K. Mode Shape Estimation Using Complex Principal Component Analysis and K-Means Clustering. – International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2019, DOI:10.1109/SGSMA.2019.8784556.
11. Rahul S., Sunitha R. Nonlinear Nonstationary Analysis Techniques for Mode Shape Estimation in Power Systems. – Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, 2019, vol. 1, DOI:10.1109/i-PACT44901.2019.8960158.
12. Wang W. et al. Model-Less Source Location for Forced Oscillation Based on Synchrophasor and Moving Fast Fourier Transformation. – IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe, 2020, pp. 404–408, DOI:10.1109/ISGT-Europe47291.2020.9248914.
13. Banna H.Ul., Solanki S.K., Solanki J. Data-Driven Disturbance Source Identification for Power System Oscillations Using Credibility Search Ensemble Learning. – IET Smart Grid, 2019, 2(2), pp. 293–300, DOI:10.1049/iet-stg.2018.0092.
14. Meng Y. et al. Forced Oscillation Source Location Via Multivariate Time Series Classification. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), 2018, DOI:10.1109/TDC.2018.8440420.
15. Gupta A.K., Verma K., Niazi K.R. Power System Low Frequency Oscillations Monitoring and Generator Coherency Determination in Real Time. – IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia), 2018, pp. 752–757, DOI:10.1109/ISGT-Asia.2018.8467778.
16. Zong H. et al. Oscillation Propagation Analysis of Hybrid AC/DC Grids with High Penetration Renewables. – IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(6), pp. 4761–4772, DOI:10.1109/TPWRS.2022.3150413.
17. Ma J. et al. Equipment-Level Locating of Low Frequency Oscillating Source in Power System with DFIG Integration Based on Dynamic Energy Flow. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(5), pp. 3433–3447, DOI:10.1109/TPWRS.2020.2977356.
18. Feng S. et al. A Two-Level Forced Oscillations Source Location Method Based on Phasor and Energy Analysis. – IEEE Access, 2018, pp. 44318–44327, DOI:10.1109/ACCESS.2018.2864261.
19. Butin K., Popov A., Rodionov A. Investigation the Influence of the Parameters of the Computational Scheme on Detecting the Source of Low-Frequency Oscillations. – E3S Web of Conferences, 2023, vol. 384, DOI:10.1051/e3sconf/202338401019.
20. Antonov V.I. et al. Osnovy releynoy zashchity i avtomatiki intellektual'noy elektricheskoy seti (Fundamentals of Relay Protection and Automation of an Intelligent Electrical Network). Vologda: Infra-Inzheneriya, 2023, 324 p.
21. Mokeev A.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2018, No. 3, pp. 7–15.
22. Mokeev A.V. Elektrooborudovanie: ekspluatatsiya i remont – in Russ. (Electrical Equipment: Operation and Repair), 2022, No. 1, pp. 62–70.
23. Test Cases Library [Electron. resource]. URL: https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/Oscillation/ (Date of appeal 31.05.2024).
24. GОSТ R 59365-2021. Edinaya energeticheskaya sistema i izolirovanno rabotayushchie energosistemy. Releynaya zashchita i avtomatika. Sistema monitoringa perekhodnyh rezhimov. Normy i trebovaniya (United Power System and Isolated Power Systems. Relay Protection and Automation. Wide-Area Measurement System. Phasor Measurement Unit. Norms and Requirements). M.: Standartinform, 2021, 46 p.
25. Addition to Phasor Point [Electron. resource]. URL: https://www.iso-ne.com/ (Date of appeal 31.07.2024).
26. Programmnoe obespechenie monitoringa sinhronnyh kachaniy aktivnoy moshchnosti (Software for Monitoring Synchronous Swings of Active Power) [Electron. resource]. URL: https://www.ap-soft.ru/mskam, свободный (Date of appeal: 31.05.2024).
27. Biswas S. et al. Big Data Analysis of Synchrophasor Data: Outcomes of Research Activities Supported by DOE FOA 1861. Richland, WA: Pacific Northwest National Laboratory, 2022.
28. Popov A.I., Butin K.P., Rodionov A.V. Analiz nizkochastotnyh kolebanij i bol'shie dannye. – Metodicheskie voprosy issledovaniya nadezhnosti bol'shih sistem energetiki (Low-frequency Oscillation Analysis and Big Data. – Methodological Issues of Reliability Research of Large Energy Systems), 2024.
29. GОSТ R 59364-2021. Edinaya energeticheskaya sistema i izolirovanno rabotayushchie energosistemy. Releynaya zashchita i avtomatika. Sistema monitoringa perekhodnyh rezhimov. Ustroystva sinhronizirovannyh vektornyh izmereniy. Normy i trebovaniya (United Power System and Isolated Power Systems. Relay Protection and Automation. Wide-Area Measurement System. Norms and Requirements). М.: Standartinform, 2021, 46 p.
30. Klimova T.G., Rasshcheplyaev A.I., Serov D.M. Programmno-apparatnyy kompleks RTDS, metody postroeniya skhem i upravleniya imi (RTDS Hardware and Software Complex, Methods of Circuit Design and Control). M.: Izd-vo MEI, 2017, 52 p.
31. Artsishevskiy Ya.L., Klimova T.G. Vektornye i gipervektornye izmereniya v elektroenergetike (Vector and Hypervector Measurements in the Electric Power Industry). M.: Energoprogress: Energetik, 2021, 90 p.
32. Ugryumov I.А. Energiya Arktiki – in Russ. (Arctic Energy), 2023, pp. 69–73
2. Zhukov A.V. et al. Methods for Determination of Parameters Variation of the Electrical Mode of the Power System and Their Use for the Power System Control Objectives. – CIGRE Session, 2018, Paris.
3. ПК PhasorPoint [Электрон. ресурс], URL: https://www.rtsoft.ru/catalog/programmnoe-obespechenie/prikladnoe-po-i-prilozheniya/phasor-point/ (дата обращения 31.05.2024).
4. Сенюк М.Д. и др. Методы оценки низкочастотных колебаний в энергосистеме. – Электричество, 2024, № 8, с. 4–14.
5. Wang B., Maslennikov S. IEEE-NASPI Oscillation Source Location Contest-Case Development and Results. – Tech. rep. National Renewable Energy Lab. (NREL), Golden, CO (United States), 2021.
6. Popov A.I. et al. Examples of Processing Low-Frequency Oscillations in Russia and Ways to Improve the Analysis. – 2022 International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2022, DOI:10.1109/SGSMA51733.2022.9805996.
7. Wang B., Maslennikov S. Synchrophasor Data for Oscillation Source Location. – Synchrophasor Technology: Real-time Operation of Power Networks, 2023, 190(1), DOI:10.1049/PBPO190E_ch1.
8. Chen L., Min Y., Hu W. An Energy-Based Method for Location of Power System Oscillation Source. – IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 28(2), pp. 828–836, DOI: 10.1109/TPWRS.2012.2211627.
9. Maslennikov S., Wang B., Litvinov E. Dissipating Energy Flow Method for Locating the Source of Sustained Oscillations. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2017, pp. 55–62, DOI:10.1016/j.ijepes.2016.12.010.
10. Haugdal H., Uhlen K. Mode Shape Estimation Using Complex Principal Component Analysis and K-Means Clustering. – International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2019, DOI:10.1109/SGSMA.2019.8784556.
11. Rahul S., Sunitha R. Nonlinear Nonstationary Analysis Techniques for Mode Shape Estimation in Power Systems. – Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, 2019, vol. 1, DOI:10.1109/i-PACT44901.2019.8960158.
12. Wang W. et al. Model-Less Source Location for Forced Oscillation Based on Synchrophasor and Moving Fast Fourier Transformation. – IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe, 2020, pp. 404–408, DOI:10.1109/ISGT-Europe47291.2020.9248914.
13. Banna H.Ul., Solanki S.K., Solanki J. Data-Driven Disturbance Source Identification for Power System Oscillations Using Credibility Search Ensemble Learning. – IET Smart Grid, 2019, 2(2), pp. 293–300, DOI:10.1049/iet-stg.2018.0092.
14. Meng Y. et al. Forced Oscillation Source Location Via Multivariate Time Series Classification. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), 2018, DOI:10.1109/TDC.2018.8440420.
15. Gupta A.K., Verma K., Niazi K.R. Power System Low Frequency Oscillations Monitoring and Generator Coherency Determination in Real Time. – IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia), 2018, pp. 752–757, DOI:10.1109/ISGT-Asia.2018.8467778.
16. Zong H. et al. Oscillation Propagation Analysis of Hybrid AC/DC Grids with High Penetration Renewables. – IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(6), pp. 4761–4772, DOI:10.1109/TPWRS.2022.3150413.
17. Ma J. et al. Equipment-Level Locating of Low Frequency Oscillating Source in Power System with DFIG Integration Based on Dynamic Energy Flow. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(5), pp. 3433–3447, DOI:10.1109/TPWRS.2020.2977356.
18. Feng S. et al. A Two-Level Forced Oscillations Source Location Method Based on Phasor and Energy Analysis. – IEEE Access, 2018, pp. 44318–44327, DOI:10.1109/ACCESS.2018.2864261.
19. Butin K., Popov A., Rodionov A. Investigation the Influence of the Parameters of the Computational Scheme on Detecting the Source of Low-Frequency Oscillations. – E3S Web of Conferences, 2023, vol. 384, DOI:10.1051/e3sconf/202338401019.
20. Антонов В.И. и др. Основы релейной защиты и автоматики интеллектуальной электрической сети. Вологда: Инфра-Инженерия, 2023, 324 с.
21. Мокеев А.В. Повышение надежности и эффективности работы энергосистем на основе технологии синхронизированных векторных измерений. – Электричество, 2018, № 3, с. 7–15.
22. Мокеев А.В. Анализ синхровекторов переходных процессов в энергосистеме. – Электрооборудование: эксплуатация и ремонт, 2022, № 1, с. 62–70.
23. Test Cases Library [Электрон. ресурс]. URL: https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/Oscillation/ (дата обращения 31.05.2024).
24. ГОСТ Р 59365-2021. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита и автоматика. Система мониторинга переходных режимов. Нормы и требования. М.: Стандартинформ, 2021, 46 с.
25. Дополнение к Phasor Point для поиска источника НЧК [Электрон. ресурс]. URL: https://www.iso-ne.com/ (дата обращения 31.07.2024).
26. Программное обеспечение мониторинга синхронных качаний активной мощности [Электрон. ресурс]. URL: https://www.ap-soft.ru/mskam, свободный (дата обращения: 31.05.2024).
27. Biswas S. et al. Big Data Analysis of Synchrophasor Data: Outcomes of Research Activities Supported by DOE FOA 1861. Richland, WA: Pacific Northwest National Laboratory, 2022.
28. Попов А.И., Бутин К.П., Родионов А.В. Анализ низкочастотных колебаний и большие данные. – Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, 2024.
29. ГОСТ Р 59364-2021. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита и автоматика. Система мониторинга переходных режимов. Устройства синхронизированных векторных измерений. Нормы и требования. М.: Стандартинформ, 2021, 46 с.
30. Климова Т.Г., Расщепляев А.И., Серов Д.М. Программно-аппаратный комплекс RTDS, методы построения схем и управления ими. М.: Изд-во МЭИ, 2017, 52 с.
31. Арцишевский Я.Л., Климова Т.Г. Векторные и гипервекторные измерения в электроэнергетике. М.: Энергопрогресс: Энергетик, 2021, 90 с.
32. Угрюмов И.А. Разработка программного обеспечения для просмотра и воспроизведения архивных данных системы мониторинга переходных режимов. – Энергия Арктики: сб. материалов Всероссийской научно-технической конференции, 2023, с. 69–73.
#
1. Phadke A.G., Thorp J.S. Synchronized Phasor Measurements and Their Applications. Springer, 2017, 218 p. DOI: 10.1007/978-0-387-76537-2_1.
2. Zhukov A.V. et al. Methods for Determination of Parameters Variation of the Electrical Mode of the Power System and Their Use for the Power System Control Objectives. – CIGRE Session, 2018, Paris.
3. ПК PhasorPoint [Electron. resource], URL: https://www.rtsoft.ru/catalog/programmnoe-obespechenie/prikladnoe-po-i-prilozheniya/phasor-point/ (Date of appeal 31.05.2024).
4. Senyuk М.D. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 8, pp. 4–14.
5. Wang B., Maslennikov S. IEEE-NASPI Oscillation Source Location Contest-Case Development and Results. – Tech. rep. National Renewable Energy Lab. (NREL), Golden, CO (United States), 2021.
6. Popov A.I. et al. Examples of Processing Low-Frequency Oscillations in Russia and Ways to Improve the Analysis. – 2022 International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2022, DOI:10.1109/SGSMA51733.2022.9805996.
7. Wang B., Maslennikov S. Synchrophasor Data for Oscillation Source Location. – Synchrophasor Technology: Real-time Operation of Power Networks, 2023, 190(1), DOI:10.1049/PBPO190E_ch1.
8. Chen L., Min Y., Hu W. An Energy-Based Method for Location of Power System Oscillation Source. – IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 28(2), pp. 828–836, DOI: 10.1109/TPWRS.2012.2211627.
9. Maslennikov S., Wang B., Litvinov E. Dissipating Energy Flow Method for Locating the Source of Sustained Oscillations. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2017, pp. 55–62, DOI:10.1016/j.ijepes.2016.12.010.
10. Haugdal H., Uhlen K. Mode Shape Estimation Using Complex Principal Component Analysis and K-Means Clustering. – International Conference on Smart Grid Synchronized Measurements and Analytics, 2019, DOI:10.1109/SGSMA.2019.8784556.
11. Rahul S., Sunitha R. Nonlinear Nonstationary Analysis Techniques for Mode Shape Estimation in Power Systems. – Innovations in Power and Advanced Computing Technologies, 2019, vol. 1, DOI:10.1109/i-PACT44901.2019.8960158.
12. Wang W. et al. Model-Less Source Location for Forced Oscillation Based on Synchrophasor and Moving Fast Fourier Transformation. – IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe, 2020, pp. 404–408, DOI:10.1109/ISGT-Europe47291.2020.9248914.
13. Banna H.Ul., Solanki S.K., Solanki J. Data-Driven Disturbance Source Identification for Power System Oscillations Using Credibility Search Ensemble Learning. – IET Smart Grid, 2019, 2(2), pp. 293–300, DOI:10.1049/iet-stg.2018.0092.
14. Meng Y. et al. Forced Oscillation Source Location Via Multivariate Time Series Classification. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), 2018, DOI:10.1109/TDC.2018.8440420.
15. Gupta A.K., Verma K., Niazi K.R. Power System Low Frequency Oscillations Monitoring and Generator Coherency Determination in Real Time. – IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia), 2018, pp. 752–757, DOI:10.1109/ISGT-Asia.2018.8467778.
16. Zong H. et al. Oscillation Propagation Analysis of Hybrid AC/DC Grids with High Penetration Renewables. – IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(6), pp. 4761–4772, DOI:10.1109/TPWRS.2022.3150413.
17. Ma J. et al. Equipment-Level Locating of Low Frequency Oscillating Source in Power System with DFIG Integration Based on Dynamic Energy Flow. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(5), pp. 3433–3447, DOI:10.1109/TPWRS.2020.2977356.
18. Feng S. et al. A Two-Level Forced Oscillations Source Location Method Based on Phasor and Energy Analysis. – IEEE Access, 2018, pp. 44318–44327, DOI:10.1109/ACCESS.2018.2864261.
19. Butin K., Popov A., Rodionov A. Investigation the Influence of the Parameters of the Computational Scheme on Detecting the Source of Low-Frequency Oscillations. – E3S Web of Conferences, 2023, vol. 384, DOI:10.1051/e3sconf/202338401019.
20. Antonov V.I. et al. Osnovy releynoy zashchity i avtomatiki intellektual'noy elektricheskoy seti (Fundamentals of Relay Protection and Automation of an Intelligent Electrical Network). Vologda: Infra-Inzheneriya, 2023, 324 p.
21. Mokeev A.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2018, No. 3, pp. 7–15.
22. Mokeev A.V. Elektrooborudovanie: ekspluatatsiya i remont – in Russ. (Electrical Equipment: Operation and Repair), 2022, No. 1, pp. 62–70.
23. Test Cases Library [Electron. resource]. URL: https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/Oscillation/ (Date of appeal 31.05.2024).
24. GОSТ R 59365-2021. Edinaya energeticheskaya sistema i izolirovanno rabotayushchie energosistemy. Releynaya zashchita i avtomatika. Sistema monitoringa perekhodnyh rezhimov. Normy i trebovaniya (United Power System and Isolated Power Systems. Relay Protection and Automation. Wide-Area Measurement System. Phasor Measurement Unit. Norms and Requirements). M.: Standartinform, 2021, 46 p.
25. Addition to Phasor Point [Electron. resource]. URL: https://www.iso-ne.com/ (Date of appeal 31.07.2024).
26. Programmnoe obespechenie monitoringa sinhronnyh kachaniy aktivnoy moshchnosti (Software for Monitoring Synchronous Swings of Active Power) [Electron. resource]. URL: https://www.ap-soft.ru/mskam, свободный (Date of appeal: 31.05.2024).
27. Biswas S. et al. Big Data Analysis of Synchrophasor Data: Outcomes of Research Activities Supported by DOE FOA 1861. Richland, WA: Pacific Northwest National Laboratory, 2022.
28. Popov A.I., Butin K.P., Rodionov A.V. Analiz nizkochastotnyh kolebanij i bol'shie dannye. – Metodicheskie voprosy issledovaniya nadezhnosti bol'shih sistem energetiki (Low-frequency Oscillation Analysis and Big Data. – Methodological Issues of Reliability Research of Large Energy Systems), 2024.
29. GОSТ R 59364-2021. Edinaya energeticheskaya sistema i izolirovanno rabotayushchie energosistemy. Releynaya zashchita i avtomatika. Sistema monitoringa perekhodnyh rezhimov. Ustroystva sinhronizirovannyh vektornyh izmereniy. Normy i trebovaniya (United Power System and Isolated Power Systems. Relay Protection and Automation. Wide-Area Measurement System. Norms and Requirements). М.: Standartinform, 2021, 46 p.
30. Klimova T.G., Rasshcheplyaev A.I., Serov D.M. Programmno-apparatnyy kompleks RTDS, metody postroeniya skhem i upravleniya imi (RTDS Hardware and Software Complex, Methods of Circuit Design and Control). M.: Izd-vo MEI, 2017, 52 p.
31. Artsishevskiy Ya.L., Klimova T.G. Vektornye i gipervektornye izmereniya v elektroenergetike (Vector and Hypervector Measurements in the Electric Power Industry). M.: Energoprogress: Energetik, 2021, 90 p.
32. Ugryumov I.А. Energiya Arktiki – in Russ. (Arctic Energy), 2023, pp. 69–73
