Потери энергии на гистерезис в ферромагнитном магнитопроводе
DOI:
https://doi.org/10.24160/0013-5380-2026-3-89-96Ключевые слова:
гистерезис, потери энергии, ферромагнитный магнитопровод, насыщение, мгновенная мощностьАннотация
Статья посвящена разработке методики расчета потерь энергии на гистерезис в ферромагнитных магнитопроводах электрических машин и аппаратов. Предложена математическая модель, описывающая потери на гистерезис как элементарный процесс электромеханического преобразования энергии при движении намагниченных доменов ферромагнитного материала во внешнем магнитном поле. Показана возможность разделения противо-ЭДС, наводимой на обмотке индуктивности с ферромагнитным магнитопроводом, на две составляющие, пропорциональные мощности накопления магнитной энергии и мощности магнитных потерь на гистерезис. Анализ проводится в координатах тока через катушку индуктивности и ее потокосцепления. Вектор скорости движения рабочей точки в указанных координатах представляется суммой двух составляющих, направленных вдоль статической характеристики намагничивания и вдоль касательной к линии неизменного уровня магнитной энергии. Показано, что проекция составляющей вектора скорости рабочей точки, направленной вдоль линии неизменного уровня магнитной энергии на ось потокосцепления, определяет противо-ЭДС, пропорциональную потерям мощности на гистерезис в ферромагнитном магнитопроводе. Результаты расчетов сопоставлены с результатами экспериментальных замеров при различной степени насыщенности материала исследуемого замкнутого магнитопровода и при различной частоте напряжения питания.
Библиографические ссылки
1. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Изд-во МЭИ, 2006, 652 с.
2. Скулкина Н.А. Магнитные потери и их составляющие в быстрозакаленных магнитомягких сплавах на основе железа. – Физика металлов и металловедение, 2007, т. 103, № 2, с. 157–164.
3. Petrovic N. et al. Linearization Approach for Symmetric Hysteresis Loop Modelling and Core Loss Prediction. – Elektronika ir elektrotechnika, 2017, vol. 23, pp. 9–17, DOI: 10.5755/j01.eie.23.4. 18716.
4. Ланкин А.М. и др. Определение гистерезисных магнитных характеристик методом решения обратной задачи гармонического баланса. – Фундаментальные исследования. Технические науки, 2015, № 8, с. 303–306.
5. Подберезная И.Б. и др. Векторный магнитный гистерезис: 3-D модели и алгоритмы в прямой и обратной постановке. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2019, т. 62, № 4, с. 10–17.
6. Гречихин В.В. Применение математического моделирования в задачах определения петель гистерезиса электротехнических материалов. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2010, № 3, с. 13 – 18.
7. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983, 271 с.
8. Mayergoyz I.D., Friedman G. Generalized Preisach Model of Hysteresis. – IEEE Transactions on Magnetics, 1988, vol. 24, No. 1, pp. 212–217, DOI: 10.1109/20.43892.
9. Mayergoyz I.D. Mathematical Models of Hysteresis. New York: Springer-Verlag, 1991, 207 p.
10. Preisach F. Über die magnetische Nachwirkung. – Zeitschrift für Physik, 1935, vol. 94, pp. 277–302, DOI: 10.1007/BF01349418.
11. Колесников Э.В., Дардасави А. Моделирование магнитного гистерезиса. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 1993, № 5, с. 23–29.
12. Горбатенко Н.И. Натурно-модельные испытания изделий из ферромагнитных материалов. Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001, 392 с.
13. Plotnikov S.M. Determination of Eddy-Current and Hysteresis Losses in the Magnetic Circuits of Electrical Machines. – Measurement Techniques, 2021, vol. 63, pp. 904–909, DOI: 10.1007/s11018-021-01866-9.
14. Чайковский В.П., Насыпаная Е.П., Мартынчук А.И. Оценка потерь в стали трансформаторов при различных частотах и несинусоидальном поведении магнитного потока с учетом соотношения гистерезисных и вихревых потерь. – Электромашиностроение и электрооборудование, 2008, № 71, с. 61–63.
15. Казаков Ю.Б., Швецов Н.К. Численный анализ потерь в стали асинхронных двигателей, питаемых от преобразователей частоты с несинусоидальным выходным напряжением. – Вестник Ивановского государственного энергетического университета, 2015, № 5, с. 42–46.
16. Афанасьев А.А. Математическое моделирование электромеханических систем. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2020, 274 с.
17. Вырыханов Д.А. Определение механического момента, развиваемого электрической машиной с нелинейной магнитной цепью. – Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ, 2023, № 3 (194), с. 11–16.
18. Вырыханов Д.А., Угаров Г.Г. Анализ взаимосвязей электрических контуров в обобщенном электромеханическом преобразователе энергии. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2015, № 3, с. 33–37.
19. Корн Г., Корн Т. Математический справочник для научных работников и инженеров: определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1973, 832 с.
#
1. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektricheskie mashiny (Electric Machines). M.: Izd-vo MEI, 2006, 652 p.
2. Skulkina N.A. Fizika metallov i metallovedenie – in Russ. (Metal Physics and Metal Science), 2007, vol. 103, No. 2, pp. 157–164.
3. Petrovic N. et al. Linearization Approach for Symmetric Hysteresis Loop Modelling and Core Loss Prediction. – Elektronika ir elektrotechnika, 2017, vol. 23, pp. 9–17, DOI: 10.5755/j01.eie.23. 4.18716.
4. Lankin A.M. et al. Fundamental’nye issledovaniya. Tekhni-cheskie nauki – in Russ. (Fundamental Research. Technical Sciences), 2015, No. 8, pp. 303–306.
5. Podbereznaya I.B. et al. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2019, vol. 62, No. 4, pp. 10–17.
6. Grechihin V.V. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektro-mekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2010, No. 3, pp. 13 – 18.
7. Krasnosel’skiy M.A., Pokrovskiy A.V. Sistemy s gisterezisom (Hysteresis Systems). M.: Nauka, 1983, 271 p.
8. Mayergoyz I.D., Friedman G. Generalized Preisach Model of Hysteresis. – IEEE Transactions on Magnetics, 1988, vol. 24, No. 1, pp. 212–217, DOI: 10.1109/20.43892.
9. Mayergoyz I.D. Mathematical Models of Hysteresis. New York: Springer-Verlag, 1991, 207 p.
10. Preisach F. Über die magnetische Nachwirkung. – Zeitschrift für Physik, 1935, vol. 94, pp. 277–302, DOI: 10.1007/BF01349418.
11. Kolesnikov E.V., Dardasavi A. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 1993, No. 5, pp. 23–29.
12. Gorbatenko N.I. Naturno-model’nye ispytaniya izdeliy iz ferromagnitnyh materialov (Full-Scale Model Tests of Products Made of Ferromagnetic Materials). Rostov n/D.: Izd-vo SKNTs VSh, 2001, 392 p.
13. Plotnikov S.M. Determination of Eddy-Current and Hysteresis Losses in the Magnetic Circuits of Electrical Machines. – Measurement Techniques, 2021, vol. 63, pp. 904–909, DOI: 10.1007/s11018-021-01866-9.
14. Chaykovskiy V.P., Nasypanaya E.P., Martynchuk A.I. Elektromashinostroenie i elektrooborudovanie – in Russ. (Electrical Engineering and Electrical Equipment), 2008, No. 71, pp. 61–63.
15. Kazakov Yu.B., Shvetsov N.K. Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta – in Russ. (Bulletin of the Ivanovo State Power Engineering University), 2015, No. 5, pp. 42–46.
16. Afanas’ev A.A. Matematicheskoe modelirovanie elektromekha-nicheskih sistem (Mathematical Modeling of Electromechanical Systems). Cheboksary: Izd-vo Chuvashskogo universiteta, 2020, 274 p.
17. Vyryhanov D.A. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM – in Russ. (Questions of Electromechanics. Proceedings of VNIIEM), 2023, No. 3 (194), pp. 11–16.
18. Vyryhanov D.A., Ugarov G.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromekhanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2015, No. 3, pp. 33–37.
19. Korn G., Korn T. Matematicheskiy spravochnik dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov: opredeleniya, teoremy, formuly (Mathematical Reference Book for Researchers and Engineers: Definitions, Theorems, Formulas). M.: Nauka, 1973, 832 p
