Математические модели насыщенной асинхронной машины в полярных координатах
Аннотация
Цель представленной работы — восполнить наметившийся пробел в области математического моделирования установившихся и переходных процессов в асинхронных электрических машинах. Предложен набор математических моделей в полярных координатах, учитывающих насыщение главной магнитной цепи машины. Для решения поставленных задач использовались методы теории функций комплексных переменных. Программные реализации предлагаемых математических моделей и численные исследования воспроизводимых ими процессов выполнены в вычислительной среде MATLAB (пакет прикладных программ SIMULINK). Представлены два варианта математических моделей асинхронной машины в полярных координатах, учитывающих насыщение главной магнитной цепи и отличающихся набором переменных состояния машин. Определены особенности программной реализации таких моделей. Установлено, что они достаточно точно описывают процессы в асинхронной машине на рабочем участке ее механической характеристики. Показано, что математические модели в полярных координатах воспроизводят процессы в асинхронной машине в целом с той же точностью, что и получившие широкое распространение подобные модели в декартовых координатах, однако позволяют наблюдать те переменные состояния асинхронных машин, которые невозможно наблюдать в математических моделях в декартовых координатах.
Литература
2. Okoro O. Dynamic modelling and simulation of squirrel-cage asynchronous machine with non-linear effects. — Journal of ASTM International, 2005, vol. 2, No. 6, pp. 1 — 16.
3. Ansari A.A., Deshpande D.M. Mathematical Model of Asynchronous Machine in MATLAB Simulink. — International Journal of Engineering Science and Technology, 2010, vol. 2(5), pp. 1260-1267.
4. Boora1 Shakuntla, Agarwal S.K., Sandhu K.S. Dynamic d-q axis modeling of three-phase asynchronous machine using Matlab. — International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, 2013, vol. 2, iss. 8, pp. 3942—3951.
5. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000, 654 с.
6. Шрейнер Р.Т., Дмитренко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами/Под ред. Н.Н. Мурашовой, Е.Б. Татариновой. Кишинев: Штиница, 1982, 224 с.
7. Panasjuk A.I., Panasjuk V.I., Jakubovich L.O. Differential equations of asynchronous maschine, «22 Int. Wis. Kollog. Techn. Hochsch. Ilmenau, 1977. Ht2», pp. 111—114.
8. Федоренко А.А., Лазовский Э.Н. Математические модели асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в цилиндрической (полярной) системе координат. — Изв. вузов. Электромеханика, 2012, № 5, с. 29—35.
9. Федоренко А.А., Лазовский Э.Н., Печатнов М.А. Уравнения динамики асинхронной машины, инвариантные к скорости вращения системы координат. — Изв. Томского политехнического университета, 2012, т. 320, № 4, с. 142—146.
10. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник/А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин и др. М.: Энергоиздат, 1982, 504 с.
11. Лазовский Э.Н., Пантелеев В.И., Пахомов А.Н., Федоренко А.А. Математическая модель асинхронной машины в полярных координатах с учетом вытеснения тока ротора. — Электричество, 2017, № 5, c. 28—33.
#
1. Usol’tsev A.A. Chastotnoye upravleniye asinkhronnymi dvigatelyami: Uchebnoye pos. dlya vuzov (Frequency control of induction motors: Educational pos. for universities). St. Petersburg, SPbGUITMO, 2006, 94 p.
2. Okoro O. Dynamic modelling and simulation of squirrel-cage asynchronous machine with non-linear effects. — Journal of ASTM International, 2005, vol. 2, No. 6, pp. 1—16.
3. Ansari A.A., Deshpande D.M. Mathematical Model of Asynchronous Machine in MATLAB Simulink. — International Journal of Engineering Science and Technology, 2010, vol. 2(5), pp. 1260-1267.
4. Booral Shakuntla, Agarwal S.K., Sandhu K.S. Dynamic d-q axis modeling of three-phase asynchronous machine using Matlab. — International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, 2013, vol. 2, iss. 8, pp. 3942—3951.
5. Shreyner R.T. Matematicheskoye modelirovaniye elektroprivodov peremennogo toka s poluprovodnikovymi preobrazovatelyami chastoty (Mathematical modeling of AC drives equipped with semiconductor frequency converters). Yekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences), 2000, 654 p.
6. Shreyner R.T., Dmitrenko Yu.A. Optimal’noye chastotnoye upravleniye asinkhronnymi elektroprivodami/Pod red. N.N. Murashovoi, Ye.B. Tatarinovoi (Optimal frequency control of induction electric drives/Ed. N.N. Murashova, Ye.B. Tatarinova). Kishinev, Shtinitsa, 1982, 224 p.
7. Panasjuk A.I., Panasjuk V.I., Jakubovich L.O. Differential equations of asynchronous maschine, «22 Int. Wis. Kollog. Techn. Hochsch. Ilmenau, 1977. Ht2», pp. 111—114.
8. Fedorenko A.A., Lazovskiy E.N. Izv. vuzov. Elektromekhanika — in Russ. (News of higher educational establishments. Electromechanics), 2012, No. 5, pp. 29—35.
9. Fedorenko A.A., Lazovskiy E.N., Pechatnov M.A. Izv. Tomskogo politekhnicheskogo universiteta — in Russ. (News of Tomsk Polytechnic University), 2012, vol. 320, No. 4, pp. 142—146.
10. Asinkhronnye dvigateli serii 4A. Spravochnik/A.E. Kravchik, M.M. Shlaf, V.I. Afonin i dr. (4A series induction motors. Reference book / A.E. Kravchik, M.M. Schlaf, V.I. Afonin et al.). Moscow, Energoizdat, 1982, 504 p.
11. Lazovskiy Ye.N., Panteleyev V.I., Pakhomov A.N., Fedorenko A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 5, pp. 28—33.
