Схемно-алгебраический расчет установившихся режимов электрических сетей
Ключевые слова:
электрическая сеть, установившийся режим, символьно-численные функции, схемно-алгебраический метод, итерационный расчет
Аннотация
В итерационных алгоритмах расчета установившихся режимов электрических сетей переменного тока предлагается использовать компактные символьно-численные функции узловых напряжений, формируемые методом схемных определителей однократно. Эти функции за счет алгебраической свертки имеют многократно меньшую сложность, чем развернутые выражения, получаемые методом деревьев. Такие функции находятся по схемно-алгебраическим формулам в виде отношения схемных определителей путем выделения параметров. В первую очередь выделяются проводимости (сопротивления), составленные из большего числа параллельных (последовательных) ветвей и инцидентные узлам с минимальной (максимальной) степенью. Исходная и производные схемы рекурсивно делятся на близкие по сложности части. Показано, что известные компьютерные системы для аналитических вычислений не учитывают особенностей электрических цепей, не обеспечивая компактной свертки.
Литература
1. Кононов Ю.Г. Исследование эффективности методов расчета установившихся режимов разомкнутых распределительных электрических сетей. — Вестник Северокавказского государственного технического университета, 2005, № 1, с. 55—60.
2. Идельчик в. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
3. Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Бердыгожин А.С. Топологический метод формирования узловых уравнений в обращенной форме для электроэнергетических систем. — Электричество, 2018, № 5, с. 18-27.
4. Дмитришин Р.В. Оптимизация электронных схем на ЭВМ. Киев: Техника, 1980, 224 с.
5. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.
6. Герасин О.Т. Методы определения 2 деревьев графа в топологии электрических сетей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 5, с. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No 12, s. 385-394.
9. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей/П.А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А. Мельников. М.: Высшая школа, 1976, 544 с.
10. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей. - Электричество, 1995, № 4, с. 36-43
11. Филаретов В.В. , Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров. - Электричество, 1988, № 5, с. 43-52.
12. Filaretov V.V. Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Metod for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. - Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 и математических расчетах. М.: ДМК Пресс, 2011, 800 с.
14. Дьяконов В.П. Maple 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010, 624 с.
#
1. Kononov Yu.G. Vestnik Severokavkazskogo gos. tekhnicheskogo universiteta — in Russ. (Bulletin of North-Caucasus State Universty), 2005, No. 1, pp. 55-60.
2. Idel’chik V.I. Raschety i optimizatsiya rezhimov elektricheskikh setey i system (Calculations and optimization of modes of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
3. Akhmetbaev D.S., Akhmetbayev A.D., Berdygozhin A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 5, pp. 18-27.
4. Dmitrishin R.V. Optimizatsiya elektronnykh skhem na EVM (Optimization of electronic circuits on a computer). Kiyev: Tekhnika, 1980, 224 p.
5. Brameller A., Alan R., Khemem Ya. Slabozapolnennyye matritsy. Analiz elektroenergeticheskikh sistem (Weakly filled matrices. Analysis of electrical power systems). M.: Energiya, 1979, 192 p.
6. Geraskin O.T. Izv. AN SSSR. Energetika i transport — in Russ. (News of Academy of Sciencse of the USSR. Energy and Transport), 1967, No. 5, pp. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stromverzweigung in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No. 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No. 12, s. 385-394.
9. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. T. 1. Osnovy teorii lineynykh tsepey/P.A. Ionkin, A.I. Darevskiy, Ye.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Mel’nikov (Theoretical foundations of electrical engineering. V. 1. Foundations of the theory of linear circuits/PA. Ionkin, A.I. Darevsky, E.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Melnikov). M.: Vysshaya shkola, 1976, 544 p.
10. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1995, No. 4, pp. 36-43.
11. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1998, No. 5, pp. 43-52.
12. Filaretov V.V., Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Method for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. — Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. D’yakonov V.P. Maple 10/11/12/13/14 v matematicheskikh raschetakh (Maple 10/11/12/13/14 in mathematical calculations). M.: DMK Press, 2011, 800 p.
14. D’yakonov V.P. Mathematica 5/6/7. Polnoye rukovodstvo (Mathematica 5/6/7. Complete guide). M.: DMK Press, 2010, 624 p.
2. Идельчик в. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
3. Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Бердыгожин А.С. Топологический метод формирования узловых уравнений в обращенной форме для электроэнергетических систем. — Электричество, 2018, № 5, с. 18-27.
4. Дмитришин Р.В. Оптимизация электронных схем на ЭВМ. Киев: Техника, 1980, 224 с.
5. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.
6. Герасин О.Т. Методы определения 2 деревьев графа в топологии электрических сетей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 5, с. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No 12, s. 385-394.
9. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей/П.А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А. Мельников. М.: Высшая школа, 1976, 544 с.
10. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей. - Электричество, 1995, № 4, с. 36-43
11. Филаретов В.В. , Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров. - Электричество, 1988, № 5, с. 43-52.
12. Filaretov V.V. Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Metod for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. - Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 и математических расчетах. М.: ДМК Пресс, 2011, 800 с.
14. Дьяконов В.П. Maple 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010, 624 с.
#
1. Kononov Yu.G. Vestnik Severokavkazskogo gos. tekhnicheskogo universiteta — in Russ. (Bulletin of North-Caucasus State Universty), 2005, No. 1, pp. 55-60.
2. Idel’chik V.I. Raschety i optimizatsiya rezhimov elektricheskikh setey i system (Calculations and optimization of modes of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
3. Akhmetbaev D.S., Akhmetbayev A.D., Berdygozhin A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 5, pp. 18-27.
4. Dmitrishin R.V. Optimizatsiya elektronnykh skhem na EVM (Optimization of electronic circuits on a computer). Kiyev: Tekhnika, 1980, 224 p.
5. Brameller A., Alan R., Khemem Ya. Slabozapolnennyye matritsy. Analiz elektroenergeticheskikh sistem (Weakly filled matrices. Analysis of electrical power systems). M.: Energiya, 1979, 192 p.
6. Geraskin O.T. Izv. AN SSSR. Energetika i transport — in Russ. (News of Academy of Sciencse of the USSR. Energy and Transport), 1967, No. 5, pp. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stromverzweigung in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No. 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No. 12, s. 385-394.
9. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. T. 1. Osnovy teorii lineynykh tsepey/P.A. Ionkin, A.I. Darevskiy, Ye.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Mel’nikov (Theoretical foundations of electrical engineering. V. 1. Foundations of the theory of linear circuits/PA. Ionkin, A.I. Darevsky, E.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Melnikov). M.: Vysshaya shkola, 1976, 544 p.
10. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1995, No. 4, pp. 36-43.
11. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1998, No. 5, pp. 43-52.
12. Filaretov V.V., Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Method for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. — Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. D’yakonov V.P. Maple 10/11/12/13/14 v matematicheskikh raschetakh (Maple 10/11/12/13/14 in mathematical calculations). M.: DMK Press, 2011, 800 p.
14. D’yakonov V.P. Mathematica 5/6/7. Polnoye rukovodstvo (Mathematica 5/6/7. Complete guide). M.: DMK Press, 2010, 624 p.
