Circuit-algebraic calculation of steady-state modes of electric networks
Keywords:
electric network, steady-state mode, symbolic-numerical functions, circuit-algebraic method, iterative calculation
Abstract
In iterative algorithms for calculating the steady-state modes of AC electrical networks, it is proposed to use compact symbolic-numerical functions of nodal voltages formed by the method of circuit determinants once. These functions, due to algebraic convolution, have many times less complexity than the expanded expressions obtained by the tree method. Such functions are found by circuit-algebraic formulas in the form of a ratio of circuit determinants by allocating parameters. First of all, the conductivities (resistances) composed of a larger number of parallel (sequential) branches and incident nodes with a minimum (maximum) degree are distinguished. The original and derived schemes are recursively divided into parts that are similar in complexity. It is shown that the known computer systems for analytical calculations do not take into account the features of electrical circuits, without providing compact convolution.
References
1. Кононов Ю.Г. Исследование эффективности методов расчета установившихся режимов разомкнутых распределительных электрических сетей. — Вестник Северокавказского государственного технического университета, 2005, № 1, с. 55—60.
2. Идельчик в. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
3. Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Бердыгожин А.С. Топологический метод формирования узловых уравнений в обращенной форме для электроэнергетических систем. — Электричество, 2018, № 5, с. 18-27.
4. Дмитришин Р.В. Оптимизация электронных схем на ЭВМ. Киев: Техника, 1980, 224 с.
5. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.
6. Герасин О.Т. Методы определения 2 деревьев графа в топологии электрических сетей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 5, с. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No 12, s. 385-394.
9. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей/П.А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А. Мельников. М.: Высшая школа, 1976, 544 с.
10. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей. - Электричество, 1995, № 4, с. 36-43
11. Филаретов В.В. , Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров. - Электричество, 1988, № 5, с. 43-52.
12. Filaretov V.V. Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Metod for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. - Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 и математических расчетах. М.: ДМК Пресс, 2011, 800 с.
14. Дьяконов В.П. Maple 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010, 624 с.
#
1. Kononov Yu.G. Vestnik Severokavkazskogo gos. tekhnicheskogo universiteta — in Russ. (Bulletin of North-Caucasus State Universty), 2005, No. 1, pp. 55-60.
2. Idel’chik V.I. Raschety i optimizatsiya rezhimov elektricheskikh setey i system (Calculations and optimization of modes of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
3. Akhmetbaev D.S., Akhmetbayev A.D., Berdygozhin A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 5, pp. 18-27.
4. Dmitrishin R.V. Optimizatsiya elektronnykh skhem na EVM (Optimization of electronic circuits on a computer). Kiyev: Tekhnika, 1980, 224 p.
5. Brameller A., Alan R., Khemem Ya. Slabozapolnennyye matritsy. Analiz elektroenergeticheskikh sistem (Weakly filled matrices. Analysis of electrical power systems). M.: Energiya, 1979, 192 p.
6. Geraskin O.T. Izv. AN SSSR. Energetika i transport — in Russ. (News of Academy of Sciencse of the USSR. Energy and Transport), 1967, No. 5, pp. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stromverzweigung in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No. 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No. 12, s. 385-394.
9. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. T. 1. Osnovy teorii lineynykh tsepey/P.A. Ionkin, A.I. Darevskiy, Ye.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Mel’nikov (Theoretical foundations of electrical engineering. V. 1. Foundations of the theory of linear circuits/PA. Ionkin, A.I. Darevsky, E.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Melnikov). M.: Vysshaya shkola, 1976, 544 p.
10. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1995, No. 4, pp. 36-43.
11. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1998, No. 5, pp. 43-52.
12. Filaretov V.V., Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Method for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. — Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. D’yakonov V.P. Maple 10/11/12/13/14 v matematicheskikh raschetakh (Maple 10/11/12/13/14 in mathematical calculations). M.: DMK Press, 2011, 800 p.
14. D’yakonov V.P. Mathematica 5/6/7. Polnoye rukovodstvo (Mathematica 5/6/7. Complete guide). M.: DMK Press, 2010, 624 p.
2. Идельчик в. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
3. Ахметбаев Д.С., Ахметбаев А.Д., Бердыгожин А.С. Топологический метод формирования узловых уравнений в обращенной форме для электроэнергетических систем. — Электричество, 2018, № 5, с. 18-27.
4. Дмитришин Р.В. Оптимизация электронных схем на ЭВМ. Киев: Техника, 1980, 224 с.
5. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.
6. Герасин О.Т. Методы определения 2 деревьев графа в топологии электрических сетей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 5, с. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Ueber Stomverzweigung in netzformigen Leitern. - Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No 12, s. 385-394.
9. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей/П.А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А. Мельников. М.: Высшая школа, 1976, 544 с.
10. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей. - Электричество, 1995, № 4, с. 36-43
11. Филаретов В.В. , Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров. - Электричество, 1988, № 5, с. 43-52.
12. Filaretov V.V. Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Metod for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. - Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 и математических расчетах. М.: ДМК Пресс, 2011, 800 с.
14. Дьяконов В.П. Maple 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010, 624 с.
#
1. Kononov Yu.G. Vestnik Severokavkazskogo gos. tekhnicheskogo universiteta — in Russ. (Bulletin of North-Caucasus State Universty), 2005, No. 1, pp. 55-60.
2. Idel’chik V.I. Raschety i optimizatsiya rezhimov elektricheskikh setey i system (Calculations and optimization of modes of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
3. Akhmetbaev D.S., Akhmetbayev A.D., Berdygozhin A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 5, pp. 18-27.
4. Dmitrishin R.V. Optimizatsiya elektronnykh skhem na EVM (Optimization of electronic circuits on a computer). Kiyev: Tekhnika, 1980, 224 p.
5. Brameller A., Alan R., Khemem Ya. Slabozapolnennyye matritsy. Analiz elektroenergeticheskikh sistem (Weakly filled matrices. Analysis of electrical power systems). M.: Energiya, 1979, 192 p.
6. Geraskin O.T. Izv. AN SSSR. Energetika i transport — in Russ. (News of Academy of Sciencse of the USSR. Energy and Transport), 1967, No. 5, pp. 106-112.
7. Feussner W. Ueber Stromverzweigung in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No. 13, s. 1304-1329.
8. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern. — Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No. 12, s. 385-394.
9. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. T. 1. Osnovy teorii lineynykh tsepey/P.A. Ionkin, A.I. Darevskiy, Ye.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Mel’nikov (Theoretical foundations of electrical engineering. V. 1. Foundations of the theory of linear circuits/PA. Ionkin, A.I. Darevsky, E.S. Kukharkin, V.G. Mironov, N.A. Melnikov). M.: Vysshaya shkola, 1976, 544 p.
10. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1995, No. 4, pp. 36-43.
11. Filaretov V.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1998, No. 5, pp. 43-52.
12. Filaretov V.V., Gorshkov K.S., Kurganov S.A., Nedorezov M.V. Generalized Parameter Extraction Method for Symbolic Analysis of Analog Circuits Containing Pathological Elements. — Lect. Notes Electrical Eng., Mar. 2018, vol. 479, pp. 31-70.
13. D’yakonov V.P. Maple 10/11/12/13/14 v matematicheskikh raschetakh (Maple 10/11/12/13/14 in mathematical calculations). M.: DMK Press, 2011, 800 p.
14. D’yakonov V.P. Mathematica 5/6/7. Polnoye rukovodstvo (Mathematica 5/6/7. Complete guide). M.: DMK Press, 2010, 624 p.
