О взаимной индуктивности между двумя круглыми соосными витками
Аннотация
Материал является откликом на две статьи Г.Н. Цицикяна «О коэффициентах взаимной индукции и силах взаимодействия круговых коаксиальных контуров» и «Определение радиальных сил, действующих между соосными витками, расположенными в одной плоскости», опубликованных в журнале «Электричество» [1, 2]. Обоснована важность для разработки устройств простых приближённых формул и алгоритмов расчёта, позволяющих конструктору оперативно оценить значения интересуемых параметров. В полной мере это относится к собственным и взаимным индуктивностям, представляющим не только самостоятельную техническую значимость, но и позволяющим путём дифференцирования оценить соответствующие магнитные силы [1, 2]. Для решения рассматриваемой задачи использован метод уточнённой аппроксимации плоскомеридианного магнитного поля круглого токоведущего витка аналогичным плоскопараллельным полем двух прямолинейных проводников с противоположно направленными токами. По сравнению с [1, 2] получено радикально упрощённое выражение для взаимной индуктивности между соосными витками, имеющее точность, приемлемую для практического использования, что подтверждено примером расчёта.
Литература
2. Цицикян Г.Н. Определение радиальных сил, действующих между соосными витками, расположенными в одной плоскости. − Электричество, 2022, № 5, с. 39−42.
3. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: МИР, 1964, 773 с.
4. Ткаченко С.В., Нич Ю.Б., Коровкин Н.В. Влияние высокочастотных электромагнитных полей на провода большого сечения. − Электричество, 2018, № 7, с. 4−18.
5. Бутырин П.А., Дубицкий С.Д., Коровкин Н.В. Численное моделирование электромагнитных полей: мультифизические задачи, инструментарий и обучение. − Электричество, 2019, № 6, с. 51−58.
6. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей. Справочная книга. Л.: Энергоатомиздат, 1986, 488 с.
7. Пат. RU 2733059 C1. Способ и устройство гашения электрической дуги / В.Н. Острейко, 2020.
8. Острейко В.Н. Однокамерные выключатели, реализующие вращательно-поступательное удлинение и быстрое гашение электрической дуги в любом изоляционном газе при любых напряжениях и токах. – Автоматизация и IT в энергетике, 2021, № 6(143), с. 22−28.
9. Исламова А.И., Розмыслова Д.В., Якупова П.И. Использование электродинамических усилий в электроэнергетике и нефтегазовой промышленности. – Научный форум. Сибирь, 2016, т. 2, № 1, с. 5–7.
10. Андреев А.Н., Бондалетов В.Н. Индукционное ускорение проводников и высокоскоростной привод. − Электричество, 1973, № 10, с. 36−41.
11. Андреева Е.А. Вариационное исчисление и методы оптимизации. М.: Высшая школа, 2006, 584 с.
12. Пантелеев А.В. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. М.: Вузовская книга, 2013, 244 с.
13. Сергеев Я.Д. Диагональные методы глобальной оптимизации. М.: Физматлит, 2008, 352 с.
14. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967, 780 с.
15. Острейко В.Н. Координатно-структурный метод расчёта электрической ёмкости. − Известия РАН. Энергетика, 2020, № 4, с. 69−80.
#
1. Tsitsikyan G.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2019, No. 6, pp. 59−65.
2. Tsitsikyan G.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 5, pp. 39−42.
3. Shimoni К. Teoreticheskaya elektrotekhnika (Theoretical Electrical Engineering). М.: МIR, 1964, 773 p.
4. Tkachenko S.V., Nich Yu.B., Korovkin N.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2018, No. 7, pp. 4−18.
5. Butyrin P.A., Dubitskiy S.D., Korovkin N.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2019, No. 6, pp. 51−58.
6. Kalantarov P.L., Tseytlin L.A. Raschyot induktivnostey. Spra-vochnaya kniga (Calculation of Inductances. Reference Book). L.: Energoatomizdat, 1986, 488 p.
7. Pаt. RU 2733059 C1. Sposob i ustroystvo gasheniya elektricheskoy dugi (Method and Device for Extinguishing an Electric Arc) / V.N. Ostreyko, 2020.
8. Ostreyko V.N. Avtomatizatsiya i IT v energetike – in Russ. (Automation and IT in the Power Industry), 2021, No. 6(143), pp. 22−28.
9. Islamova A.I., Rozmyslova D.V., Yakupova P.I. Nauchnyy forum. Sibir' – in Russ. (Scientific Forum. Siberia), 2016, vol. 2, No. 1, pp. 5–7.
10. Andreev A.N., Bondaletov V.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1973, № 10, с. 36−41.
11. Andreeva E.A. Variatsionnoe ischislenie i metody optimizatsii (Calculus of Variations and Optimization Methods). M.: Vysshaya shkola, 2006, 584 p.
12. Panteleev A.V. Metody global'noy optimizatsii. Metaevristicheskie strategii i algoritmy (Methods of Global Optimization. Metaheuristic Strategies and Algorithms). М.: Vuzovskaya kniga, 2013, 244 p.
13. Sergeev Ya.D. Diagonal'nye metody global'noy optimizatsii (Diagonal Methods of Global Optimization). M.: Fizmatlit, 2008, 352 p.
14. Аngо А. Matematika dlya elektro- i radioinzhenerov (Mathematics for Electrical and Radio Engineers). М.: Nauka, 1967, 780 p.
15. Ostreyko V.N. Izvestiya RAN. Energetika − in Russ. (News of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering), 2020, No. 4, pp. 69−80.
