Определение параметров элементов линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам
Аннотация
Выполнены исследования и разработка методов решения задачи определения параметров элементов линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам. Решение данной задачи актуально для развития теории линейных электрических цепей и ряда практических приложений. В ходе исследований разработано два метода решения. Первый метод заключается в непосредственном решении задачи в виде системы нелинейных уравнений, полученной на основе входных частотных характеристик. В рамках второго метода предлагается исходную систему нелинейных уравнений трансформировать в систему линейных уравнений за счёт замены уникальных произведений искомых параметров новыми переменными. Основным результатом исследований является сформулированная и доказанная теорема о числе независимых уравнений и её следствие – необходимый критерий решения задачи определения параметров элементов линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам. В статье приведены примеры расчётов на основе двух выбранных базовых схем. Совокупность полученных результатов способствует развитию теоретических основ линейной электротехники и математических методов электротехники. С другой стороны, разработанные методы и необходимый критерий решения обратной задачи в виде теоремы и её следствия могут быть полезны в практических задачах анализа и синтеза цепей.
Литература
2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Теоретические основы электротехники, ч. II. Четырёхполюсники, длинные линии, нелинейные цепи. М.-Л.: Энергия, 1965, 240 с.
3. Коровкин Н.В., Миневич Т.Г., Соловьева Е.Б. Идентификация параметров схем замещения четырехполюсников по измерениям на границах их каскадного соединения. – Электротехника, 2022, № 3, с. 2–9.
4. Коровкин Н.В., Миневич Т.Г., Соловьева Е.Б. Определение электромагнитных параметров группы датчиков, предназначенных для измерений в активных средах или труднодоступных частях устройств и сооружений. – Электротехника, 2023, № 3, с. 40–44.
5. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Последовательный пересчет импедансов и амплитуд. – Журнал радиоэлектроники, 2023, № 1.
6. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, 501 с.
7. Гришенцев А.Ю., Горошков В.А., Чернов Р.И. Оценка границ применимости и методов модуляции ближнепольной магнитной связи. – Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2023, № 1, c. 169–177.
8. Бутырин П.А., Гришкевич А.А. Минимальные структуры математических моделей электрических цепей. – Электричество, 1992, № 2, с. 11–21.
9. Бутырин, П.А., Васьковская Т.А. Принципы декомпозиции сложных электрических цепей при их диагностике по частям. – Электричество, 2001, № 6, с. 41–48.
10. Ван Дер Варден Б.Л. Алгебра. М: Наука, 1976, 648 с.
11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966, 576 с.
12. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994, 544 с.
13. Тронин С.Н. Лекции по алгебре. Выпуск II. Жорданова нормальная форма матрицы. Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2012, 78 с.
14. Algebraic Manipulation. Wolfram Language & System Documentation Center [Электрон. ресурс], URL: https://reference.wolfram.com/language/tutorial/AlgebraicManipulation.html (дата обращения 03.03.2024).
15. Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. М.: Просвещение, 1980, 176 с.
#
1. Demirchyan К.S. et al. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki (Theoretical Foundations of Electrical Engineering). Vol. 1. SPb.: Piter, 2006, 463 p.
2. Zhuhovitskiy B.Ya., Negnevitskiy I.B. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki, ch. II. Chetyryohpolyusniki, dlinnye linii, nelineynye tsepi (Theoretical Foundations of Electrical Engineering, Part II. Four-Poles, Long Lines, Nonlinear Circuits). М.-L.: Energiya, 1965, 240 p.
3. Korovkin N.V., Minevich T.G., Solov'eva E.B. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2022, No. 3, pp. 2–9.
4. Korovkin N.V., Minevich T.G., Solov'eva E.B. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2023, No. 3, pp. 40–44.
5. Antonets I.V., Shavrov V.G., Shcheglov V.I. Zhurnal radioelektroniki – in Russ. (Journal of Radio Electronics), 2023, No. 1,
6. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах (Waves in Layered Media). М.: Nauka, 1973, 501 p.
7. Grishentsev A.Yu., Goroshkov V.A., Chernov R.I. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatsionnyh tekhnologiy, mekhaniki i optiki – in Russ. (Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics), 2023, No. 1, pp. 169–177.
8. Butyrin P.A., Grishkevich А.А. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1992, No. 2, pp. 11–21.
9. Butyrin, P.A., Vas'kovskaya Т.А. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2001, No. 6, pp. 41–48.
10. Van Der Varden B.L. Algebra (Algebra). М: Nauka, 1976, 648 p.
11. Gantmaher F.R. Teoriya matrits (Matrix Theory). М.: Nauka, 1966, 576 p.
12. Amosov A.A., Dubinskiy Yu.A., Kopchyonova N.V. Vychislitel'nye metody dlya inzhenerov (Computational Methods for Engineers). M.: Vysshaya shkola, 1994, 544 p.
13. Tronin S.N. Lektsii po algebre. Vypusk II. Zhordanova normal'naya forma matritsy (Lectures on Algebra. Issue II. Jordan's Normal Form of the Matrix). Kazan': Kazanskiy (Privolzhskiy) federal'nyy universitet, 2012, 78 p.
14. Algebraic Manipulation. Wolfram Language & System Documentation Center [Electron. resource], URL: https://reference.wolfram.com/language/tutorial/AlgebraicManipulation.html (Date of appeal 03.03.2024).
15. Vinberg E.B. Algebra mnogochlenov (The Algebra of Polynomials). M.: Prosveshchenie, 1980, 176 p
