Метод моделирования коммутационных перенапряжений в высоковольтных линиях подземных сетей
Ключевые слова:
включение линии, коммутационные перенапряжения, переходные процессы, модель кабельной линии, фазо-модальное преобразование, модальные каналы
Аннотация
В статье приведены результаты разработки математической модели кабельной линии с распределёнными параметрами для расчета и анализа коммутационных перенапряжений в высоковольтных подземных сетях. Разработанная модель реализована в программном комплексе MATLAB. Учет частотной зависимости параметров линии позволяет обеспечить точность расчета, а использование численного обратного преобразования Лапласа – снизить время расчета. Новизна работы заключается в использовании при моделировании численного обратного преобразования Лапласа и в определении факторов, влияющих на процесс вычисления коммутационных перенапряжений при использовании программных средств. Верификация разработанной модели проводилась путем сравнения кривых напряжения в трех фазах при включении линии на холостом ходу с аналогичными кривыми, полученными с использованием широкополосной модели в программном комплексе EMTP, считающимся одним из наиболее точных инструментов моделирования кабельных линий в мире. Результаты показали увеличение скорости расчета разработанной модели по сравнению с широкополосной на 72 %. Областью применения модели кабельной линии является расчет коммутационных перенапряжений и других переходных процессов в линиях, требующих учета частотных параметров.
Литература
1. Гусев О.Ю., Гусев Ю.П., Посохов Н.О. Особенности переходных восстанавливающихся напряжений при отключении коротких замыканий в кабельных линиях высоковольтных электрических сетей. – Электротехника, 2023, № 1, с. 50–55.
2. Корявин А.Р., Волкова О.В., Милкин Е.А. Современные проблемы отечественной стандартизации испытательных напряжений и методов испытаний электрооборудования высокого напряжения. – Электричество, 2013, № 7, с. 30–36.
3. Борисов, Р.К. и др. Исследование высокочастотных импульсных перенапряжений на Саяно-Шушенской ГЭС. – Электричество, 2023, № 1, с. 36–43.
4. ГОСТ Р МЭК 62067-2011. Кабели силовые с экструдированной изоляцией и арматура к ним на номинальное напряжение свыше 150 кВ (Um = 170 кВ) до 500 кВ (Um = 550 кВ). Методы испытаний и требования к ним. М.: Стандартинформ, 2017, 31 c.
5. Filipovic-Grcic B. et al. Specific Aspects of Overvoltage Protection in Hydro Power Plant Considering AIS and GIS Connection to the Transmission Network. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 218, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109252.
6. Jiang N. et al. An Investigation of Electromagnetic Transient Characteristics on a Practical 500 kV Submarine Cable System. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 223, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109615.
7. Костенко М.В., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973, 272 с.
8. Dommel H.W. EMTP Theory Book. Canada: Microtran Power System Analysis Corporation, 1996, 483 c.
9. Dommel H.W. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single-and Multiphase Networks. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, vol. PAS-88, No. 4, pp. 388–399, DOI:10.1109/TPAS.1969.292459.
10. Marti L. Simulation of Transients in Underground Cables with Frequency-Dependent Modal Transformation Matrices. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1988, vol. 3, No. 3, pp. 1099–1110, DOI:10.1109/61.193892.
11. Martinez M.C. Accurate and Efficient Simulation of Electro-magnetic Transients Using Frequency Dependant Line and Cable Models: Ph. D. diss. Montreal, Canada, 2019, 126 p.
12. Morched A., Gustavsen B., Tartibi M. A Universal Model for Accurate Calculation of Electromagnetic Transients on Overhead Lines and Underground Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, vol. 14, No. 3, pp. 1032–1038, DOI:10.1109/61.772350.
13. Kocar I., Mahseredjian J., Olivier G. Improvement of Numerically Stability for the Computation of Transients in Lines and Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, vol. 25, No. 2, pp. 1104–1111, DOI:10.1109/TPWRD.2009.2037633.
14. Ghnimi S., Rajhi A., Gharsallah A. Optimal Algorithm for the Numerical Inversion Laplace Transforms Method in a Multiconductor Transmission Line System. – International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, 2008, DOI:10.1109/SSD.2008.4632803.
15. Ametani A., Ohno T., Nagaoka N. Cable System Transients: Theory, Modeling and Simulation. Singapore: John Wiley & Sons, 2015, 395 p.
16. Костенко М.В. и др. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения. Л.: Наука, 1988, 302 с.
17. Ohno T. et al. Derivation of Theoretical Formulas of the Frequency Component Contained in the Overvoltage Related to Long EHV Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, vol. 27, pp. 866–876, DOI:10.1109/TPWRD.2011.2179948.
18. Han L. et al. Algorithm for Fast Calculating the Energization Overvoltages along a Power Cable Based on Modal Theory and Numerical Inverse Laplace Transform. – Electric Power Systems Research, 2022, vol. 210, pp. 108–163, DOI: 10.1016/j.epsr.2022.108163.
19. Cohen A.M. Numerical Methods for Laplace Transform Inversion. New York, U.S.A: Springer Science & Business Media, 2007, 250 p.
20. Paul C.R. Analysis of Multiconductor Transmission Lines. New York, U.S.A: John Wiley & Sons, 2007, 794 p.
#
1. Gusev O.Yu., Gusev Yu.P., Posokhov N.O. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2023, No. 4, pp. 50–55.
2. Koryavin A.R., Volkova O.V., Milkin E.A. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2013, No.7, pp. 30–36.
3. Borisov R.K. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2023, No.1, pp. 36–43.
4. GOST R MEK 62067-2011. Kabeli silovye s ekstrudirovannoy izolyatsiey i armatura k nim na nominal'noe napryazhenie svyshe 150 kV (Um = 170 kV) do 500 kV (Um = 550 kV). Metody ispytaniy i trebovaniya k nim (Power Cables with Extruded Insulation and Their Accessories for Rated Voltages above 150 kV (Um = 170 kV) up to 500 kV (Um = 550 kV). Test Methods and Requirements). M.: Standartinform, 2017, 31 p.
5. Filipovic-Grcic B. et al. Specific Aspects of Overvoltage Protection in Hydro Power Plant Considering AIS and GIS Connection to the Transmission Network. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 218, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109252.
6. Jiang N. et al. An Investigation of Electromagnetic Transient Characteristics on a Practical 500 kV Submarine Cable System. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 223, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109615.
7. Kostenko M.V., Shkarin Yu.P. Volnovye protsessy i elektricheskie pomekhi v mnogoprovodnykh liniyakh vysokogo napryazheniya (Wave Processes and Electrical Interference in High-Voltage Multi-Wire Lines). М.: Energiya, 1973, 272 p.
8. Dommel H.W. EMTP Theory Book. Canada: Microtran Power System Analysis Corporation, 1996, 483 c.
9. Dommel H.W. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single-and Multiphase Networks. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, vol. PAS-88, No. 4, pp. 388–399, DOI:10.1109/TPAS.1969.292459.
10. Marti L. Simulation of Transients in Underground Cables with Frequency-Dependent Modal Transformation Matrices. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1988, vol. 3, No. 3, pp. 1099–1110, DOI:10.1109/61.193892.
11. Martinez M.C. Accurate and Efficient Simulation of Electro-magnetic Transients Using Frequency Dependant Line and Cable Models: Ph. D. diss. Montreal, Canada, 2019, 126 p.
12. Morched A., Gustavsen B., Tartibi M. A Universal Model for Accurate Calculation of Electromagnetic Transients on Overhead Lines and Underground Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, vol. 14, No. 3, pp. 1032–1038, DOI:10.1109/61.772350.
13. Kocar I., Mahseredjian J., Olivier G. Improvement of Numerically Stability for the Computation of Transients in Lines and Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, vol. 25, No. 2, pp. 1104–1111, DOI:10.1109/TPWRD.2009.2037633.
14. Ghnimi S., Rajhi A., Gharsallah A. Optimal Algorithm for the Numerical Inversion Laplace Transforms Method in a Multiconductor Transmission Line System. – International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, 2008, DOI:10.1109/SSD.2008.4632803.
15. Ametani A., Ohno T., Nagaoka N. Cable System Transients: Theory, Modeling and Simulation. Singapore: John Wiley & Sons, 2015, 395 p.
16. Kostenko M.V. et al. Perenapryazheniya i zashchita ot nih v vozdushnyh i kabel'nyh elektroperedachah vysokogo napryazheniya (Overvoltage and Protection against Them in High-Voltage Overhead and Cable Power Lines). L.: Nauka, 1988, 302 p.
17. Ohno T. et al. Derivation of Theoretical Formulas of the Frequency Component Contained in the Overvoltage Related to Long EHV Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, vol. 27, pp. 866–876, DOI:10.1109/TPWRD.2011.2179948.
18. Han L. et al. Algorithm for Fast Calculating the Energization Overvoltages along a Power Cable Based on Modal Theory and Numerical Inverse Laplace Transform. – Electric Power Systems Research, 2022, vol. 210, pp. 108–163, DOI: 10.1016/j.epsr.2022.108163.
19. Cohen A.M. Numerical Methods for Laplace Transform Inversion. New York, U.S.A: Springer Science & Business Media, 2007, 250 p.
20. Paul C.R. Analysis of Multiconductor Transmission Lines. New York, U.S.A: John Wiley & Sons, 2007, 794 p
2. Корявин А.Р., Волкова О.В., Милкин Е.А. Современные проблемы отечественной стандартизации испытательных напряжений и методов испытаний электрооборудования высокого напряжения. – Электричество, 2013, № 7, с. 30–36.
3. Борисов, Р.К. и др. Исследование высокочастотных импульсных перенапряжений на Саяно-Шушенской ГЭС. – Электричество, 2023, № 1, с. 36–43.
4. ГОСТ Р МЭК 62067-2011. Кабели силовые с экструдированной изоляцией и арматура к ним на номинальное напряжение свыше 150 кВ (Um = 170 кВ) до 500 кВ (Um = 550 кВ). Методы испытаний и требования к ним. М.: Стандартинформ, 2017, 31 c.
5. Filipovic-Grcic B. et al. Specific Aspects of Overvoltage Protection in Hydro Power Plant Considering AIS and GIS Connection to the Transmission Network. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 218, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109252.
6. Jiang N. et al. An Investigation of Electromagnetic Transient Characteristics on a Practical 500 kV Submarine Cable System. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 223, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109615.
7. Костенко М.В., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973, 272 с.
8. Dommel H.W. EMTP Theory Book. Canada: Microtran Power System Analysis Corporation, 1996, 483 c.
9. Dommel H.W. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single-and Multiphase Networks. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, vol. PAS-88, No. 4, pp. 388–399, DOI:10.1109/TPAS.1969.292459.
10. Marti L. Simulation of Transients in Underground Cables with Frequency-Dependent Modal Transformation Matrices. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1988, vol. 3, No. 3, pp. 1099–1110, DOI:10.1109/61.193892.
11. Martinez M.C. Accurate and Efficient Simulation of Electro-magnetic Transients Using Frequency Dependant Line and Cable Models: Ph. D. diss. Montreal, Canada, 2019, 126 p.
12. Morched A., Gustavsen B., Tartibi M. A Universal Model for Accurate Calculation of Electromagnetic Transients on Overhead Lines and Underground Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, vol. 14, No. 3, pp. 1032–1038, DOI:10.1109/61.772350.
13. Kocar I., Mahseredjian J., Olivier G. Improvement of Numerically Stability for the Computation of Transients in Lines and Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, vol. 25, No. 2, pp. 1104–1111, DOI:10.1109/TPWRD.2009.2037633.
14. Ghnimi S., Rajhi A., Gharsallah A. Optimal Algorithm for the Numerical Inversion Laplace Transforms Method in a Multiconductor Transmission Line System. – International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, 2008, DOI:10.1109/SSD.2008.4632803.
15. Ametani A., Ohno T., Nagaoka N. Cable System Transients: Theory, Modeling and Simulation. Singapore: John Wiley & Sons, 2015, 395 p.
16. Костенко М.В. и др. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения. Л.: Наука, 1988, 302 с.
17. Ohno T. et al. Derivation of Theoretical Formulas of the Frequency Component Contained in the Overvoltage Related to Long EHV Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, vol. 27, pp. 866–876, DOI:10.1109/TPWRD.2011.2179948.
18. Han L. et al. Algorithm for Fast Calculating the Energization Overvoltages along a Power Cable Based on Modal Theory and Numerical Inverse Laplace Transform. – Electric Power Systems Research, 2022, vol. 210, pp. 108–163, DOI: 10.1016/j.epsr.2022.108163.
19. Cohen A.M. Numerical Methods for Laplace Transform Inversion. New York, U.S.A: Springer Science & Business Media, 2007, 250 p.
20. Paul C.R. Analysis of Multiconductor Transmission Lines. New York, U.S.A: John Wiley & Sons, 2007, 794 p.
#
1. Gusev O.Yu., Gusev Yu.P., Posokhov N.O. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engineering), 2023, No. 4, pp. 50–55.
2. Koryavin A.R., Volkova O.V., Milkin E.A. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2013, No.7, pp. 30–36.
3. Borisov R.K. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2023, No.1, pp. 36–43.
4. GOST R MEK 62067-2011. Kabeli silovye s ekstrudirovannoy izolyatsiey i armatura k nim na nominal'noe napryazhenie svyshe 150 kV (Um = 170 kV) do 500 kV (Um = 550 kV). Metody ispytaniy i trebovaniya k nim (Power Cables with Extruded Insulation and Their Accessories for Rated Voltages above 150 kV (Um = 170 kV) up to 500 kV (Um = 550 kV). Test Methods and Requirements). M.: Standartinform, 2017, 31 p.
5. Filipovic-Grcic B. et al. Specific Aspects of Overvoltage Protection in Hydro Power Plant Considering AIS and GIS Connection to the Transmission Network. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 218, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109252.
6. Jiang N. et al. An Investigation of Electromagnetic Transient Characteristics on a Practical 500 kV Submarine Cable System. – Electric Power Systems Research, 2023, vol. 223, DOI: 10.1016/j.epsr.2023.109615.
7. Kostenko M.V., Shkarin Yu.P. Volnovye protsessy i elektricheskie pomekhi v mnogoprovodnykh liniyakh vysokogo napryazheniya (Wave Processes and Electrical Interference in High-Voltage Multi-Wire Lines). М.: Energiya, 1973, 272 p.
8. Dommel H.W. EMTP Theory Book. Canada: Microtran Power System Analysis Corporation, 1996, 483 c.
9. Dommel H.W. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single-and Multiphase Networks. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, vol. PAS-88, No. 4, pp. 388–399, DOI:10.1109/TPAS.1969.292459.
10. Marti L. Simulation of Transients in Underground Cables with Frequency-Dependent Modal Transformation Matrices. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1988, vol. 3, No. 3, pp. 1099–1110, DOI:10.1109/61.193892.
11. Martinez M.C. Accurate and Efficient Simulation of Electro-magnetic Transients Using Frequency Dependant Line and Cable Models: Ph. D. diss. Montreal, Canada, 2019, 126 p.
12. Morched A., Gustavsen B., Tartibi M. A Universal Model for Accurate Calculation of Electromagnetic Transients on Overhead Lines and Underground Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, vol. 14, No. 3, pp. 1032–1038, DOI:10.1109/61.772350.
13. Kocar I., Mahseredjian J., Olivier G. Improvement of Numerically Stability for the Computation of Transients in Lines and Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, vol. 25, No. 2, pp. 1104–1111, DOI:10.1109/TPWRD.2009.2037633.
14. Ghnimi S., Rajhi A., Gharsallah A. Optimal Algorithm for the Numerical Inversion Laplace Transforms Method in a Multiconductor Transmission Line System. – International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, 2008, DOI:10.1109/SSD.2008.4632803.
15. Ametani A., Ohno T., Nagaoka N. Cable System Transients: Theory, Modeling and Simulation. Singapore: John Wiley & Sons, 2015, 395 p.
16. Kostenko M.V. et al. Perenapryazheniya i zashchita ot nih v vozdushnyh i kabel'nyh elektroperedachah vysokogo napryazheniya (Overvoltage and Protection against Them in High-Voltage Overhead and Cable Power Lines). L.: Nauka, 1988, 302 p.
17. Ohno T. et al. Derivation of Theoretical Formulas of the Frequency Component Contained in the Overvoltage Related to Long EHV Cables. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, vol. 27, pp. 866–876, DOI:10.1109/TPWRD.2011.2179948.
18. Han L. et al. Algorithm for Fast Calculating the Energization Overvoltages along a Power Cable Based on Modal Theory and Numerical Inverse Laplace Transform. – Electric Power Systems Research, 2022, vol. 210, pp. 108–163, DOI: 10.1016/j.epsr.2022.108163.
19. Cohen A.M. Numerical Methods for Laplace Transform Inversion. New York, U.S.A: Springer Science & Business Media, 2007, 250 p.
20. Paul C.R. Analysis of Multiconductor Transmission Lines. New York, U.S.A: John Wiley & Sons, 2007, 794 p
