Моделирование режимов ЛЭП на основе уравнений длинной линии с гиперболическими функциями с учетом удельных потерь на корону с нелинейной проводимостью
Ключевые слова:
воздушная линия электропередачи, сверхвысокое напряжение, потери активной мощности на корону, уравнения линии, нелинейная активная проводимость, интегрирование напряжения вдоль линии
Аннотация
Воздушная линия электропередачи (ЛЭП) сверхвысокого напряжения представляется в виде уравнений линии с распределенными параметрами в гиперболических функциях. Уравнения получены при допущении о квадратичной зависимости потерь активной мощности на корону от напряжения. Потери активной мощности на корону для ЛЭП сверхвысокого напряжения в зависимости от погодных условий на трассе линии являются функцией напряжения (4–8)-й степени. Непосредственно получить аналитические зависимости для линии с распределенными параметрами в гиперболических функциях, учитывающих функцию напряжения произвольной степени, с помощью математических преобразований не представляется возможным. При решении некоторых задач с ЛЭП сверхвысокого напряжения требуется высокая точность моделирования. В статье предлагается методика, алгоритм моделирования потерь активной мощности на корону на основе моделирования уравнений длинной линии с учетом потерь активной мощности на корону с нелинейной проводимостью. Методика может быть использована для повышения точности моделирования режимов ЛЭП переменного тока в установившихся режимах, для измерения потерь активной мощности и выделения потерь на корону по одновременным измерениям текущих параметров режима на концах ЛЭП сверхвысокого напряжения, а также при сравнительном анализе точности упрощенных моделей. Адекватность и работоспособность метода и оценка методических погрешностей математического моделирования анализируются на примере ЛЭП 500 кВ длиной 350 км.
Литература
1. Тамазов А.И. Корона на проводах воздушных линий переменного тока. М.: Спутник+, 2002, 317 с.
2. Зарудский Г.К. Минимизация технических потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи сверхвысокого напряжения с учетом коронирования проводов. – Электричество, 2022, № 3, с. 5–21.
3. Баламетов А.Б., Халилов Э.Д., Исаева Т.М. Выбор математической модели воздушной линии при моделировании режима по синхронизированным векторным измерениям. – Электричество, 2017, № 3, с. 20–28.
4. Зарудский Г.К. и др. Расчет потерь мощности на корону в воздушных линиях электропередачи переменного тока. ‒ ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2001, № 2, с. 13–15.
5. Александров Г.Н. и др. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 368 с.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Баламетов А.Б. Коронирование проводов ВЛ СВН. Моделирование в установившихся режимах: Монография. Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 с.
8. Баламетов А.Б. Развитие методов и программ расчета потерь на корону ВЛ СВН в Азербайджанском научно-исследовательском и проектно-изыскательском институте энергетики. – Проблемы энергетики, 2022, № 2, c. 3–31.
9. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Изд-во МЭИ, 2007, 488 с.
10. Идельчик В.И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
11. Костюшко В.А. Анализ расчетных и экспериментальных оценок потерь мощности на корону на воздушных линиях электропередачи переменного тока. М.: НТФ Энергопрогресс, 2011, 84 с.
12. Баламетов А.Б. и др. Измерение потерь активной мощности ВЛ по текущим параметрам режима на концах линии. – Электронное моделирование, 2013, № 5, с. 77–91.
13. Лачугин В.Ф., Тамазов А.И. Требования к системе измерений параметров режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2012, № 2, с. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Волков Э.П. и др. Универсальный измерительный комплекс для анализа установившихся режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2013, № 4, с. 33–37.
16. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени. – Электричество, 2011, № 3, с. 20–36.
17. Шаров Ю.В., Гаджиев М.Г. Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС». – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2010, № 3, с. 19–24.
18. Беляева Л.А., Булатов Б.Г. Оценка потерь электроэнергии на корону по данным телеметрии. – Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика, 2007, т. 8, № 20, с. 43–45.
19. Бердин А.С., Коваленко П.Ю., Плесняев Е.А. Влияние погрешности измерений PMU при определении параметров схемы замещения ЛЭП. – Известия НТЦ Единой энергетической системы, 2012, № 66, с. 29–38.
20. Степанова А.А., Кононов Ю.Г. Диагностика состояния ЛЭП на основе идентификации удельных электрических параметров. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2013, № 1, с. 56–57.
21. Черненко П.А., Волхонский А.С. Об оперативном расчете потерь на корону в высоковольтных линиях электропередачи. – Техническая электродинамика. Проблемы современной электротехники, 2002, № 2, с. 100–103.
22. Дьяков Ф.А., Кононов Ю.Г. Новый подход к мониторингу гололедообразования на ВЛ 330–750 кВ. – Энергетик, 2009, № 4, с. 4–10.
#
1. Tamazov A.I. Korona na provodah vozdushnyh liniy peremennogo toka (Corona on AC Overhead Line Wires). M.: Sputnik+, 2002, 317 p.
2. Zarudskiy G.K. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 3, pp. 5–21.
3. Balametov A.B., Halilov E.D., Isaeva T.M. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 20–28.
4. Zarudskiy G.K. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2001, No. 2, pp. 13–15.
5. Aleksandrov G.N. et al. Proektirovanie liniy elektroperedachi sverhvysokogo napryazheniya (Design of Ultra-High Voltage Power Lines). L.: Energoatomizdat, 1983, 368 p.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Balametov A.B. Koronirovanie provodov VL SVN. Modelirovanie v ustanovivshihsya rezhimah: Monografiya (Corona of Ultra-High Voltage Overhead Line Wires. Steady State Simulation: Monograph). Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 p.
8. Balametov A.B. Problemy energetiki – in Russ. (Energy prob-lems), 2022, No. 2, pp. 3–31.
9. Ryzhov Yu.P. Dal'nie elektroperedachi sverhvysokogo naprya-zheniya (Long-Range Ultra-High Voltage Power Transmission). M.: Izd-vo MEI, 2007, 488 p.
10. Idel’chik V.I. Raschyoty i optimizatsiya rezhimov elektricheskih setey i sistem (Calculations and optimization of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
11. Kostyushko V.A. Analiz raschetnyh i eksperimental’nyh otsenok poter’ moshchnosti na koronu na vozdushnyh liniyah elektroperedachi peremennogo toka (Analysis of Calculated and Experimental Estimates of Power Losses due to Corona on Overhead AC Transmission Lines). M.: NTF Energoprogress, 2011, 84 p.
12. Balametov A.B. et al. Elektronnoe modelirovanie – in Russ. (Electronic Modeling), 2013, No. 5, pp. 77–91.
13. Lachugin V.F., Tamazov A.I. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2012, No. 2, pp. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Volkov E.P. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2013, No. 4, pp. 33–37.
16. Gadzhiev M.G. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2011, No. 3, pp. 20–36.
17. Sharov Yu.V., Gadzhiev M.G. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2010, No. 3, pp. 19–24.
18. Belyaeva L.A., Bulatov B.G. Vestnik YuUrGU. Seriya Energetika – in Russ. (Bulletin of SUSU. Energy Series), 2007, vol. 8, No. 20, pp. 43–45.
19. Berdin A.S., Kovalenko P.Yu., Plesnyaev E.A. Izvestiya NTTs Edinoy energeticheskoy sistemy – in Russ. (Proceedings of the Scientific and Technical Center of the Unified Energy System), 2012, No. 66, pp. 29–38.
20. Stepanova A.A., Kononov Yu.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromehanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2013, No. 1, pp. 56–57.
21. Chernenko P.A., Volhonskiy A.S. Tehnicheskaya elektrodinamika. Problemy sovremennoy elektrotehniki – in Russ. (Technical Electrodynamics. Problems of Modern Electrical Engineering), 2002, No. 2, pp. 100–103.
22. D’yakov F.A., Kononov Yu.G. Energetik – in Russ. (Power Engineer), 2009, No. 4, pp. 4–10.
2. Зарудский Г.К. Минимизация технических потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи сверхвысокого напряжения с учетом коронирования проводов. – Электричество, 2022, № 3, с. 5–21.
3. Баламетов А.Б., Халилов Э.Д., Исаева Т.М. Выбор математической модели воздушной линии при моделировании режима по синхронизированным векторным измерениям. – Электричество, 2017, № 3, с. 20–28.
4. Зарудский Г.К. и др. Расчет потерь мощности на корону в воздушных линиях электропередачи переменного тока. ‒ ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2001, № 2, с. 13–15.
5. Александров Г.Н. и др. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 368 с.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Баламетов А.Б. Коронирование проводов ВЛ СВН. Моделирование в установившихся режимах: Монография. Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 с.
8. Баламетов А.Б. Развитие методов и программ расчета потерь на корону ВЛ СВН в Азербайджанском научно-исследовательском и проектно-изыскательском институте энергетики. – Проблемы энергетики, 2022, № 2, c. 3–31.
9. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Изд-во МЭИ, 2007, 488 с.
10. Идельчик В.И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
11. Костюшко В.А. Анализ расчетных и экспериментальных оценок потерь мощности на корону на воздушных линиях электропередачи переменного тока. М.: НТФ Энергопрогресс, 2011, 84 с.
12. Баламетов А.Б. и др. Измерение потерь активной мощности ВЛ по текущим параметрам режима на концах линии. – Электронное моделирование, 2013, № 5, с. 77–91.
13. Лачугин В.Ф., Тамазов А.И. Требования к системе измерений параметров режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2012, № 2, с. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Волков Э.П. и др. Универсальный измерительный комплекс для анализа установившихся режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2013, № 4, с. 33–37.
16. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени. – Электричество, 2011, № 3, с. 20–36.
17. Шаров Ю.В., Гаджиев М.Г. Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС». – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2010, № 3, с. 19–24.
18. Беляева Л.А., Булатов Б.Г. Оценка потерь электроэнергии на корону по данным телеметрии. – Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика, 2007, т. 8, № 20, с. 43–45.
19. Бердин А.С., Коваленко П.Ю., Плесняев Е.А. Влияние погрешности измерений PMU при определении параметров схемы замещения ЛЭП. – Известия НТЦ Единой энергетической системы, 2012, № 66, с. 29–38.
20. Степанова А.А., Кононов Ю.Г. Диагностика состояния ЛЭП на основе идентификации удельных электрических параметров. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2013, № 1, с. 56–57.
21. Черненко П.А., Волхонский А.С. Об оперативном расчете потерь на корону в высоковольтных линиях электропередачи. – Техническая электродинамика. Проблемы современной электротехники, 2002, № 2, с. 100–103.
22. Дьяков Ф.А., Кононов Ю.Г. Новый подход к мониторингу гололедообразования на ВЛ 330–750 кВ. – Энергетик, 2009, № 4, с. 4–10.
#
1. Tamazov A.I. Korona na provodah vozdushnyh liniy peremennogo toka (Corona on AC Overhead Line Wires). M.: Sputnik+, 2002, 317 p.
2. Zarudskiy G.K. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 3, pp. 5–21.
3. Balametov A.B., Halilov E.D., Isaeva T.M. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 20–28.
4. Zarudskiy G.K. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2001, No. 2, pp. 13–15.
5. Aleksandrov G.N. et al. Proektirovanie liniy elektroperedachi sverhvysokogo napryazheniya (Design of Ultra-High Voltage Power Lines). L.: Energoatomizdat, 1983, 368 p.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Balametov A.B. Koronirovanie provodov VL SVN. Modelirovanie v ustanovivshihsya rezhimah: Monografiya (Corona of Ultra-High Voltage Overhead Line Wires. Steady State Simulation: Monograph). Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 p.
8. Balametov A.B. Problemy energetiki – in Russ. (Energy prob-lems), 2022, No. 2, pp. 3–31.
9. Ryzhov Yu.P. Dal'nie elektroperedachi sverhvysokogo naprya-zheniya (Long-Range Ultra-High Voltage Power Transmission). M.: Izd-vo MEI, 2007, 488 p.
10. Idel’chik V.I. Raschyoty i optimizatsiya rezhimov elektricheskih setey i sistem (Calculations and optimization of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
11. Kostyushko V.A. Analiz raschetnyh i eksperimental’nyh otsenok poter’ moshchnosti na koronu na vozdushnyh liniyah elektroperedachi peremennogo toka (Analysis of Calculated and Experimental Estimates of Power Losses due to Corona on Overhead AC Transmission Lines). M.: NTF Energoprogress, 2011, 84 p.
12. Balametov A.B. et al. Elektronnoe modelirovanie – in Russ. (Electronic Modeling), 2013, No. 5, pp. 77–91.
13. Lachugin V.F., Tamazov A.I. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2012, No. 2, pp. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Volkov E.P. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2013, No. 4, pp. 33–37.
16. Gadzhiev M.G. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2011, No. 3, pp. 20–36.
17. Sharov Yu.V., Gadzhiev M.G. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2010, No. 3, pp. 19–24.
18. Belyaeva L.A., Bulatov B.G. Vestnik YuUrGU. Seriya Energetika – in Russ. (Bulletin of SUSU. Energy Series), 2007, vol. 8, No. 20, pp. 43–45.
19. Berdin A.S., Kovalenko P.Yu., Plesnyaev E.A. Izvestiya NTTs Edinoy energeticheskoy sistemy – in Russ. (Proceedings of the Scientific and Technical Center of the Unified Energy System), 2012, No. 66, pp. 29–38.
20. Stepanova A.A., Kononov Yu.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromehanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2013, No. 1, pp. 56–57.
21. Chernenko P.A., Volhonskiy A.S. Tehnicheskaya elektrodinamika. Problemy sovremennoy elektrotehniki – in Russ. (Technical Electrodynamics. Problems of Modern Electrical Engineering), 2002, No. 2, pp. 100–103.
22. D’yakov F.A., Kononov Yu.G. Energetik – in Russ. (Power Engineer), 2009, No. 4, pp. 4–10.
