Modeling of Power Line Operation Modes Based on Long Line Equations in Hyperbolic Functions Taking into Account Specific Corona Losses with Nonlinear Conductivity
Keywords:
overhead power line, extra-high voltage, active power losses for corona, line equations, nonlinear conductivity, integration of voltage along the line
Abstract
An extra-high voltage (EHV) overhead power transmission line is represented in the form of equations of a line with distributed parameters in hyperbolic functions. These equations are obtained subject to assumption of a quadratic dependence of active power losses for corona on voltage. Active power losses for corona for EHV transmission lines depending on weather conditions along the line route are a function of voltage of the 4th to 8th power. An attempt to directly obtain analytical dependencies for a line with distributed parameters in hyperbolic functions taking into account the function of voltage of an arbitrary power by means of mathematical manipulations does not seem to be possible. At the same time, in solving some problems relating to EHV transmission lines, highly accurate modeling is required. The article proposes a technique and an algorithm for modeling active power losses for corona based on modeling long line equations taking into account active power losses for corona with nonlinear conductivity. The proposed technique can be used for improving the accuracy of modeling AC transmission line steady-state operation modes, for measuring active power losses and separating corona losses based on simultaneous measurements of current operation parameters at the ends of EHV transmission lines, and for performing a comparative analysis of the accuracy of simplified models. The adequacy and performance of the method, and the assessment of mathematical modeling methodological errors are analyzed taking as an example a 350-km long 500 kV transmission line.
References
1. Тамазов А.И. Корона на проводах воздушных линий переменного тока. М.: Спутник+, 2002, 317 с.
2. Зарудский Г.К. Минимизация технических потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи сверхвысокого напряжения с учетом коронирования проводов. – Электричество, 2022, № 3, с. 5–21.
3. Баламетов А.Б., Халилов Э.Д., Исаева Т.М. Выбор математической модели воздушной линии при моделировании режима по синхронизированным векторным измерениям. – Электричество, 2017, № 3, с. 20–28.
4. Зарудский Г.К. и др. Расчет потерь мощности на корону в воздушных линиях электропередачи переменного тока. ‒ ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2001, № 2, с. 13–15.
5. Александров Г.Н. и др. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 368 с.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Баламетов А.Б. Коронирование проводов ВЛ СВН. Моделирование в установившихся режимах: Монография. Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 с.
8. Баламетов А.Б. Развитие методов и программ расчета потерь на корону ВЛ СВН в Азербайджанском научно-исследовательском и проектно-изыскательском институте энергетики. – Проблемы энергетики, 2022, № 2, c. 3–31.
9. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Изд-во МЭИ, 2007, 488 с.
10. Идельчик В.И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
11. Костюшко В.А. Анализ расчетных и экспериментальных оценок потерь мощности на корону на воздушных линиях электропередачи переменного тока. М.: НТФ Энергопрогресс, 2011, 84 с.
12. Баламетов А.Б. и др. Измерение потерь активной мощности ВЛ по текущим параметрам режима на концах линии. – Электронное моделирование, 2013, № 5, с. 77–91.
13. Лачугин В.Ф., Тамазов А.И. Требования к системе измерений параметров режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2012, № 2, с. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Волков Э.П. и др. Универсальный измерительный комплекс для анализа установившихся режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2013, № 4, с. 33–37.
16. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени. – Электричество, 2011, № 3, с. 20–36.
17. Шаров Ю.В., Гаджиев М.Г. Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС». – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2010, № 3, с. 19–24.
18. Беляева Л.А., Булатов Б.Г. Оценка потерь электроэнергии на корону по данным телеметрии. – Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика, 2007, т. 8, № 20, с. 43–45.
19. Бердин А.С., Коваленко П.Ю., Плесняев Е.А. Влияние погрешности измерений PMU при определении параметров схемы замещения ЛЭП. – Известия НТЦ Единой энергетической системы, 2012, № 66, с. 29–38.
20. Степанова А.А., Кононов Ю.Г. Диагностика состояния ЛЭП на основе идентификации удельных электрических параметров. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2013, № 1, с. 56–57.
21. Черненко П.А., Волхонский А.С. Об оперативном расчете потерь на корону в высоковольтных линиях электропередачи. – Техническая электродинамика. Проблемы современной электротехники, 2002, № 2, с. 100–103.
22. Дьяков Ф.А., Кононов Ю.Г. Новый подход к мониторингу гололедообразования на ВЛ 330–750 кВ. – Энергетик, 2009, № 4, с. 4–10.
#
1. Tamazov A.I. Korona na provodah vozdushnyh liniy peremennogo toka (Corona on AC Overhead Line Wires). M.: Sputnik+, 2002, 317 p.
2. Zarudskiy G.K. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 3, pp. 5–21.
3. Balametov A.B., Halilov E.D., Isaeva T.M. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 20–28.
4. Zarudskiy G.K. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2001, No. 2, pp. 13–15.
5. Aleksandrov G.N. et al. Proektirovanie liniy elektroperedachi sverhvysokogo napryazheniya (Design of Ultra-High Voltage Power Lines). L.: Energoatomizdat, 1983, 368 p.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Balametov A.B. Koronirovanie provodov VL SVN. Modelirovanie v ustanovivshihsya rezhimah: Monografiya (Corona of Ultra-High Voltage Overhead Line Wires. Steady State Simulation: Monograph). Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 p.
8. Balametov A.B. Problemy energetiki – in Russ. (Energy prob-lems), 2022, No. 2, pp. 3–31.
9. Ryzhov Yu.P. Dal'nie elektroperedachi sverhvysokogo naprya-zheniya (Long-Range Ultra-High Voltage Power Transmission). M.: Izd-vo MEI, 2007, 488 p.
10. Idel’chik V.I. Raschyoty i optimizatsiya rezhimov elektricheskih setey i sistem (Calculations and optimization of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
11. Kostyushko V.A. Analiz raschetnyh i eksperimental’nyh otsenok poter’ moshchnosti na koronu na vozdushnyh liniyah elektroperedachi peremennogo toka (Analysis of Calculated and Experimental Estimates of Power Losses due to Corona on Overhead AC Transmission Lines). M.: NTF Energoprogress, 2011, 84 p.
12. Balametov A.B. et al. Elektronnoe modelirovanie – in Russ. (Electronic Modeling), 2013, No. 5, pp. 77–91.
13. Lachugin V.F., Tamazov A.I. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2012, No. 2, pp. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Volkov E.P. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2013, No. 4, pp. 33–37.
16. Gadzhiev M.G. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2011, No. 3, pp. 20–36.
17. Sharov Yu.V., Gadzhiev M.G. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2010, No. 3, pp. 19–24.
18. Belyaeva L.A., Bulatov B.G. Vestnik YuUrGU. Seriya Energetika – in Russ. (Bulletin of SUSU. Energy Series), 2007, vol. 8, No. 20, pp. 43–45.
19. Berdin A.S., Kovalenko P.Yu., Plesnyaev E.A. Izvestiya NTTs Edinoy energeticheskoy sistemy – in Russ. (Proceedings of the Scientific and Technical Center of the Unified Energy System), 2012, No. 66, pp. 29–38.
20. Stepanova A.A., Kononov Yu.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromehanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2013, No. 1, pp. 56–57.
21. Chernenko P.A., Volhonskiy A.S. Tehnicheskaya elektrodinamika. Problemy sovremennoy elektrotehniki – in Russ. (Technical Electrodynamics. Problems of Modern Electrical Engineering), 2002, No. 2, pp. 100–103.
22. D’yakov F.A., Kononov Yu.G. Energetik – in Russ. (Power Engineer), 2009, No. 4, pp. 4–10.
2. Зарудский Г.К. Минимизация технических потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи сверхвысокого напряжения с учетом коронирования проводов. – Электричество, 2022, № 3, с. 5–21.
3. Баламетов А.Б., Халилов Э.Д., Исаева Т.М. Выбор математической модели воздушной линии при моделировании режима по синхронизированным векторным измерениям. – Электричество, 2017, № 3, с. 20–28.
4. Зарудский Г.К. и др. Расчет потерь мощности на корону в воздушных линиях электропередачи переменного тока. ‒ ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2001, № 2, с. 13–15.
5. Александров Г.Н. и др. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 368 с.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Баламетов А.Б. Коронирование проводов ВЛ СВН. Моделирование в установившихся режимах: Монография. Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 с.
8. Баламетов А.Б. Развитие методов и программ расчета потерь на корону ВЛ СВН в Азербайджанском научно-исследовательском и проектно-изыскательском институте энергетики. – Проблемы энергетики, 2022, № 2, c. 3–31.
9. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Изд-во МЭИ, 2007, 488 с.
10. Идельчик В.И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988, 288 с.
11. Костюшко В.А. Анализ расчетных и экспериментальных оценок потерь мощности на корону на воздушных линиях электропередачи переменного тока. М.: НТФ Энергопрогресс, 2011, 84 с.
12. Баламетов А.Б. и др. Измерение потерь активной мощности ВЛ по текущим параметрам режима на концах линии. – Электронное моделирование, 2013, № 5, с. 77–91.
13. Лачугин В.Ф., Тамазов А.И. Требования к системе измерений параметров режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2012, № 2, с. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Волков Э.П. и др. Универсальный измерительный комплекс для анализа установившихся режимов энергосистем. – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2013, № 4, с. 33–37.
16. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени. – Электричество, 2011, № 3, с. 20–36.
17. Шаров Ю.В., Гаджиев М.Г. Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС». – ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, 2010, № 3, с. 19–24.
18. Беляева Л.А., Булатов Б.Г. Оценка потерь электроэнергии на корону по данным телеметрии. – Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика, 2007, т. 8, № 20, с. 43–45.
19. Бердин А.С., Коваленко П.Ю., Плесняев Е.А. Влияние погрешности измерений PMU при определении параметров схемы замещения ЛЭП. – Известия НТЦ Единой энергетической системы, 2012, № 66, с. 29–38.
20. Степанова А.А., Кононов Ю.Г. Диагностика состояния ЛЭП на основе идентификации удельных электрических параметров. – Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2013, № 1, с. 56–57.
21. Черненко П.А., Волхонский А.С. Об оперативном расчете потерь на корону в высоковольтных линиях электропередачи. – Техническая электродинамика. Проблемы современной электротехники, 2002, № 2, с. 100–103.
22. Дьяков Ф.А., Кононов Ю.Г. Новый подход к мониторингу гололедообразования на ВЛ 330–750 кВ. – Энергетик, 2009, № 4, с. 4–10.
#
1. Tamazov A.I. Korona na provodah vozdushnyh liniy peremennogo toka (Corona on AC Overhead Line Wires). M.: Sputnik+, 2002, 317 p.
2. Zarudskiy G.K. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 3, pp. 5–21.
3. Balametov A.B., Halilov E.D., Isaeva T.M. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 20–28.
4. Zarudskiy G.K. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2001, No. 2, pp. 13–15.
5. Aleksandrov G.N. et al. Proektirovanie liniy elektroperedachi sverhvysokogo napryazheniya (Design of Ultra-High Voltage Power Lines). L.: Energoatomizdat, 1983, 368 p.
6. Balametov A.B. Modeling of the Overhead-Line Mode Using Long-Line Equations Taking into Account Corona Losses. – Russian Electrical Engineering, 2023, 94(12), pp. 955–960.
7. Balametov A.B. Koronirovanie provodov VL SVN. Modelirovanie v ustanovivshihsya rezhimah: Monografiya (Corona of Ultra-High Voltage Overhead Line Wires. Steady State Simulation: Monograph). Saarbruken, Germany: Lambert Academic Publishing, 2013, 310 p.
8. Balametov A.B. Problemy energetiki – in Russ. (Energy prob-lems), 2022, No. 2, pp. 3–31.
9. Ryzhov Yu.P. Dal'nie elektroperedachi sverhvysokogo naprya-zheniya (Long-Range Ultra-High Voltage Power Transmission). M.: Izd-vo MEI, 2007, 488 p.
10. Idel’chik V.I. Raschyoty i optimizatsiya rezhimov elektricheskih setey i sistem (Calculations and optimization of electrical networks and systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 288 p.
11. Kostyushko V.A. Analiz raschetnyh i eksperimental’nyh otsenok poter’ moshchnosti na koronu na vozdushnyh liniyah elektroperedachi peremennogo toka (Analysis of Calculated and Experimental Estimates of Power Losses due to Corona on Overhead AC Transmission Lines). M.: NTF Energoprogress, 2011, 84 p.
12. Balametov A.B. et al. Elektronnoe modelirovanie – in Russ. (Electronic Modeling), 2013, No. 5, pp. 77–91.
13. Lachugin V.F., Tamazov A.I. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2012, No. 2, pp. 8–13.
14. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. – IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, vol. 1, pp. 476–479, DOI:10.1109/TDC.2002.1178427.
15. Volkov E.P. et al. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2013, No. 4, pp. 33–37.
16. Gadzhiev M.G. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2011, No. 3, pp. 20–36.
17. Sharov Yu.V., Gadzhiev M.G. ELEKTRO. Elektrotehnika, elektroenergetika, elektrotehnicheskaya promyshlennost’ – in Russ. (ELECTRO. Electrical Engineering, Electric Power Industry, Electrical Industry), 2010, No. 3, pp. 19–24.
18. Belyaeva L.A., Bulatov B.G. Vestnik YuUrGU. Seriya Energetika – in Russ. (Bulletin of SUSU. Energy Series), 2007, vol. 8, No. 20, pp. 43–45.
19. Berdin A.S., Kovalenko P.Yu., Plesnyaev E.A. Izvestiya NTTs Edinoy energeticheskoy sistemy – in Russ. (Proceedings of the Scientific and Technical Center of the Unified Energy System), 2012, No. 66, pp. 29–38.
20. Stepanova A.A., Kononov Yu.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Elektromehanika – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Electromechanics), 2013, No. 1, pp. 56–57.
21. Chernenko P.A., Volhonskiy A.S. Tehnicheskaya elektrodinamika. Problemy sovremennoy elektrotehniki – in Russ. (Technical Electrodynamics. Problems of Modern Electrical Engineering), 2002, No. 2, pp. 100–103.
22. D’yakov F.A., Kononov Yu.G. Energetik – in Russ. (Power Engineer), 2009, No. 4, pp. 4–10.
Published
2024-10-31
Issue
Section
Article
