Calculation of Equivalent Contours of Damper Winding and Inductance of Mutual Induction of Synchronous Machine
Keywords:
synchronous machines, pulsating field, slot and end winding leakages, MMF of damper circuits, potential functions, 2D model, reciprocity principle of mutual inductances
Abstract
Formulas for calculating the leakage inductances and resistances of the equivalent damper winding of a salient-pole synchronous machine are proposed. The proposed formulas are based on the equality of the leakage field and thermal loss energies in a real winding and in its virtual image. Based on the equality of the MMFs of the real and equivalent damper windings, calculations for determining the number of turns in the equivalent damper winding are carried out. A 2D mathematical model of a synchronous machine with a uniform air gap is analyzed using complex periodic potential functions. It is shown that the reciprocity principle is not fulfilled in the mutual inductances of the stator winding phases and rotor windings due to difference in the MMF shapes of these windings. This principle is fulfilled for the mutual inductances between the stator winding phases and damper winding circuits.
References
1. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980, 256 с.
2. Постников И.М. Обобщённая теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975, 319 с.
3. Гамазин С.И., Ставцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: Изд-во МЭИ, 1997, 424 с.
4. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость/Пер. с англ. М.: Энергия, 1980, 568 с.
5. Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и установок/Пер. с нем. Л.: Энергия, 1981, 578 с.
6. Лупкин В.М. Теория несимметричных переходных процессов синхронной машины. Л.: Наука, 1985, 148 с.
7. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчёта электромагнитных процессов в электрических машинах/Под ред. А.В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986, 216 с.
8. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. М.: Энергия, 1978, 264 с.
9. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М., Л.: Наука, 1965, 340 с.
10. Абрамов А.И., Иванов-Смоленский А.В. Расчёт и конструкция гидрогенераторов. М.: Высшая школа, 1964, 260 с.
11. Афанасьев А.А. Расчёт магнитного поля магнитоэлектрических машин на основе комплексной потенциальной функции. — Электричество, 2014, № 1, с. 41—47.
12. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963, 1108 с.
#
1. Vazhnov A.I. Perekhodnyye protsessy v mashinakh peremennogo toka (Transients in AC machines). Leningrad, Energiya, 1980, 256 p.
2. Postnikov I.M. Obobshchennaya teoriya i perekhodnyye protsessy elektricheskikh mashin (Generalized theory and transients of electrical machines). Moscow, Vysshaya shkola, 1975, 319 p.
3. Gamazin S.I., Stavtsev V.A., Tsyruk S.A. Perekhodnyye protsessy v sistemakh promyshlennogo elektrosnabzheniya, obuslovlennyye elektrodvigatel’noy nagruzkoy (Transients in industrial power supply systems due to electric motor load). Moscow, Publ. of MPEI, 1997, 424 p.
4. Anderson P., Fuad A. Upravleniye energosistemami i ustoychivost’/Per. s angl. (Management of energy systems and stability/Trans. from English). Moscow, Energiya 1980, 568 p.
5. Ryudenberg R. Ekspluatatsionnyye rezhimy elektroenergeticheskikh sistem i ustanovok/Per. s nem. (Operational modes of electric power systems and installations/Trans. from German). Leningrad, Energiya, 1981, 578 p.
6. Lupkin V.M. Teoriya nesimmetrichnykh perekhodnykh protsessov sinkhronnoy mashiny (Theory of asymmetric transients of a synchronous machine). Leningrad, Nauka, 1985, 148 p.
7. Ivanov-Smolenskiy A.V., Abramkin YU.V., Vlasov A.I., Kuznetsov V.A. Universal’nyy metod rascheta elektromagnitnykh protsessov v elektricheskikh mashinakh/Pod red. A.V. Ivanova-Smolenskogo (Universal method for calculating electromagnetic processes in electrical machines/Ed. by A.V. Ivanov-Smolensky). Moscow, Energoatomizdat, 1986, 216 p.
8. Talalov I.I. Parametry i kharakteristiki yavnopolyusnykh sinkhronnykh mashin (Parameters and characteristics of explicit pole synchronous machines). Moscow, Energiya, 1978, 264 p.
9. Danilevich Ya.B., Dombrovskiy V.V., Kazovskiy Ye.Ya. Parametry elektricheskikh mashin peremennogo toka (Parameters of AC electric machines). Moscow, Leningrad, Nauka, 1965, 340 p.
10. Abramov A.I., Ivanov-Smolenskiy A.V. Raschet i konstruktsiya gidrogeneratorov (Calculation and design of hydrogenerators). Moscow, Vysshaya shkola, 1964, 260 p.
11. Afanas’yev A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 1, pp. 41-47.
12. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov iproizvedeniy (Tables of integrals, sums, series and products). Moscow, Fizmatgiz, 1963, 1108 p.
2. Постников И.М. Обобщённая теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975, 319 с.
3. Гамазин С.И., Ставцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: Изд-во МЭИ, 1997, 424 с.
4. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость/Пер. с англ. М.: Энергия, 1980, 568 с.
5. Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и установок/Пер. с нем. Л.: Энергия, 1981, 578 с.
6. Лупкин В.М. Теория несимметричных переходных процессов синхронной машины. Л.: Наука, 1985, 148 с.
7. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчёта электромагнитных процессов в электрических машинах/Под ред. А.В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986, 216 с.
8. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. М.: Энергия, 1978, 264 с.
9. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М., Л.: Наука, 1965, 340 с.
10. Абрамов А.И., Иванов-Смоленский А.В. Расчёт и конструкция гидрогенераторов. М.: Высшая школа, 1964, 260 с.
11. Афанасьев А.А. Расчёт магнитного поля магнитоэлектрических машин на основе комплексной потенциальной функции. — Электричество, 2014, № 1, с. 41—47.
12. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963, 1108 с.
#
1. Vazhnov A.I. Perekhodnyye protsessy v mashinakh peremennogo toka (Transients in AC machines). Leningrad, Energiya, 1980, 256 p.
2. Postnikov I.M. Obobshchennaya teoriya i perekhodnyye protsessy elektricheskikh mashin (Generalized theory and transients of electrical machines). Moscow, Vysshaya shkola, 1975, 319 p.
3. Gamazin S.I., Stavtsev V.A., Tsyruk S.A. Perekhodnyye protsessy v sistemakh promyshlennogo elektrosnabzheniya, obuslovlennyye elektrodvigatel’noy nagruzkoy (Transients in industrial power supply systems due to electric motor load). Moscow, Publ. of MPEI, 1997, 424 p.
4. Anderson P., Fuad A. Upravleniye energosistemami i ustoychivost’/Per. s angl. (Management of energy systems and stability/Trans. from English). Moscow, Energiya 1980, 568 p.
5. Ryudenberg R. Ekspluatatsionnyye rezhimy elektroenergeticheskikh sistem i ustanovok/Per. s nem. (Operational modes of electric power systems and installations/Trans. from German). Leningrad, Energiya, 1981, 578 p.
6. Lupkin V.M. Teoriya nesimmetrichnykh perekhodnykh protsessov sinkhronnoy mashiny (Theory of asymmetric transients of a synchronous machine). Leningrad, Nauka, 1985, 148 p.
7. Ivanov-Smolenskiy A.V., Abramkin YU.V., Vlasov A.I., Kuznetsov V.A. Universal’nyy metod rascheta elektromagnitnykh protsessov v elektricheskikh mashinakh/Pod red. A.V. Ivanova-Smolenskogo (Universal method for calculating electromagnetic processes in electrical machines/Ed. by A.V. Ivanov-Smolensky). Moscow, Energoatomizdat, 1986, 216 p.
8. Talalov I.I. Parametry i kharakteristiki yavnopolyusnykh sinkhronnykh mashin (Parameters and characteristics of explicit pole synchronous machines). Moscow, Energiya, 1978, 264 p.
9. Danilevich Ya.B., Dombrovskiy V.V., Kazovskiy Ye.Ya. Parametry elektricheskikh mashin peremennogo toka (Parameters of AC electric machines). Moscow, Leningrad, Nauka, 1965, 340 p.
10. Abramov A.I., Ivanov-Smolenskiy A.V. Raschet i konstruktsiya gidrogeneratorov (Calculation and design of hydrogenerators). Moscow, Vysshaya shkola, 1964, 260 p.
11. Afanas’yev A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 1, pp. 41-47.
12. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov iproizvedeniy (Tables of integrals, sums, series and products). Moscow, Fizmatgiz, 1963, 1108 p.
