Активное сопротивление сталеалюминиевых проводов в несинусоидальных режимах
DOI:
https://doi.org/10.24160/0013-5380-2026-9-76-86Ключевые слова:
сталеалюминиевый провод, линия электропередачи, активное сопротивление, высшие гармоники, потери мощности, скин-эффект, численное моделированиеАннотация
Статья посвящена повышению точности определения активного сопротивления сталеалюминиевых проводов воздушных линий электропередачи при несинусоидальных режимах. Дополнительные потери активной мощности в проводах обусловлены воздействием высших гармонических составляющих тока, приводящих к перераспределению плотности тока по сечению проводника и усилению поверхностного эффекта. Разработана математическая модель, учитывающая частотную зависимость активного сопротивления, а также конструктивные особенности проводов и распределение тока между алюминиевыми повивами и стальным сердечником. Для исследования использовано численное моделирование электромагнитных процессов на основе двух- и трехмерных конечно-элементных моделей. Установлены закономерности перераспределения плотности тока при изменении частоты и температуры. Показано, что с ростом частоты происходит концентрация тока в приповерхностных областях алюминиевых жил, сопровождающаяся увеличением потерь в проводящей части и снижением вклада стального сердечника. Выявлено влияние конструктивных параметров проводов на коэффициент увеличения активного сопротивления. Показано различие результатов двухмерного и трехмерного моделирования, обусловленное учетом продольной составляющей магнитного поля. Полученные результаты могут быть использованы при уточнении параметров линий электропередачи и расчете потерь мощности в электроэнергетических системах.
Библиографические ссылки
1. Меркушев А.Г., Елагин И.А. Исследование внутреннего импеданса завитых проводов со стальным сердечником на промышленной частоте. – Письма в Журнал технической физики, 2015, т. 41, № 8, с. 95–102.
2. Kezunovic M. Smart Fault Location for Smart Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, vol. 2, No. 1, pp. 11–22, DOI: 10.1109/TSG.2011.2118774.
3. Dai D., Zhang X., Wang J. Calculation of AC Resistance for Stranded Single-Core Power Cable Conductors. – IEEE Transactions on Magnetics, 2014, vol. 50, No. 11, DOI: 10.1109/TMAG.2014.2326040.
4. Liu Y. et al. Analysis of a Smart Sensor Based Solution for Smart Grids Real-Time Dynamic Thermal Line Rating. – Sensors, 2021, vol. 21, No. 21, DOI: 10.3390/s21217388.
5. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990, 248 с.
6. Манусов В.З., Белосветов А.В. Моделирование скин-эффекта в сталеалюминиевых проводах. – Электричество, 2025, № 9, с. 42–50.
7. Morgan V.T., Zhang B., Findlay R.D. Effect of Magnetic Induction in a Steel-Cored Conductor on Current Distribution, Resistance and Power Loss. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1997, vol. 12, No. 3, pp. 1299–1306, DOI: 10.1109/61.637007.
8. Morgan V.T. The Current Distribution, Resistance and Internal Inductance of Linear Power System Conductors – A Review of Explicit Equations. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, vol. 28, No. 3, pp. 1252–1262, DOI: 10.1109/TPWRD.2012.2213617.
9. Howington B.S., Rathbun L.S., Douglass D.A. AC Resistance of ACSR – Magnetic and Temperature Effects Prepared by a Task Force of the Working Group on Calculation of Bare Overhead Conductor Temperatures. – IEEE Power Engineering Review, 1985, vol. PER-5, No. 6, pp. 67–68, DOI: 10.1109/MPER.1985.5526666.
10. CIGRÉ Technical Brochure 345. Alternating Current (AC) Resistance of Helically Stranded Conductors. Paris: CIGRÉ, 2008, 59 p.
11. Riba J.-R. et al. On-Line Core Losses Determination in ACSR Conductors for DLR Applications. – Materials, 2022, vol. 15, No. 17, DOI: 10.3390/ma15176143.
12. Albizu I. et al. Tension and Ampacity Monitoring System for Overhead Lines. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, vol. 28, No. 1, pp. 3–10, DOI: 10.1109/TPWRD.2012.2213308.
13. Коверникова Л.И. Оценка дополнительных потерь активной мощности в воздушных ЛЭП 110 кВ при несинусоидальных режимах. – Электричество, 2024, № 6, с.16–26.
14. ГОСТ 32144–2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2014, 16 с.
15. Демирчян К.С., Кузнецов И.Ф., Боронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. Л.: Наука, 1983, 280 с.
16. Effective Nonlinear Magnetic Curves Calculator. – COMSOL Application Gallery. Application ID: 30941 [Электрон. ресурс], URL: https://www.comsol.com/model/effective-nonlinear-magnetic-curves-calculator-30941 (дата обращения 19.12.2025).
17. Bertotti G. Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists, and Engineers. – San Diego: Academic Press, 1998, 558 p.
18. Cullity B.D., Graham C.D. Introduction to Magnetic Materials. Hoboken: Wiley-IEEE Press, 2009, 568 p.
19. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986, 360 с.
20. Рукавишников В.А., Мосолапов А.О. Весовой векторный метод конечных элементов для одной задачи электромагнетизма с сильной сингулярностью. – Доклады академии наук, 2013, т. 449, № 2, с. 144–148.
21. ELCUT: Моделирование электромагнитных, тепловых и упругих полей методом конечных элементов. Версия 7.0. Руководство пользователя. СПб.: ООО «Тор», 2025, 224 с.
#
1. Merkushev A.G., Elagin I.A. Pis’ma v Zhurnal tehnicheskoy fiziki – in Russ. (Technical Physics Letters), 2015, vol. 41, No. 8, pp. 95–102.
2. Kezunovic M. Smart Fault Location for Smart Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, vol. 2, No. 1, pp. 11–22, DOI: 10.1109/TSG.2011.2118774.
3. Dai D., Zhang X., Wang J. Calculation of AC Resistance for Stranded Single-Core Power Cable Conductors. – IEEE Transactions on Magnetics, 2014, vol. 50, No. 11, DOI: 10.1109/TMAG.2014.2326040.
4. Liu Y. et al. Analysis of a Smart Sensor Based Solution for Smart Grids Real-Time Dynamic Thermal Line Rating. – Sensors, 2021, vol. 21, No. 21, DOI: 10.3390/s21217388.
5. Kaganov Z.G. Elektricheskie tsepi s raspredelennymi parametrami i tsepnye shemy (Electrical Circuits with Distributed Parameters and Network Models). M.: Energoatomizdat, 1990, 248 p.
6. Manusov V.Z., Belosvetov A.V. Elektrichestvo – in Russ. (Elec-tricity), 2025, No. 9, pp. 42–50.
7. Morgan V.T., Zhang B., Findlay R.D. Effect of Magnetic Induction in a Steel-Cored Conductor on Current Distribution, Resistance and Power Loss. – IEEE Transactions on Power Delivery, 1997, vol. 12, No. 3, pp. 1299–1306, DOI: 10.1109/61.637007.
8. Morgan V.T. The Current Distribution, Resistance and Internal Inductance of Linear Power System Conductors – A Review of Explicit Equations. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, vol. 28, No. 3, pp. 1252–1262, DOI: 10.1109/TPWRD.2012.2213617.
9. Howington B.S., Rathbun L.S., Douglass D.A. AC Resistance of ACSR – Magnetic and Temperature Effects Prepared by a Task Force of the Working Group on Calculation of Bare Overhead Conductor Temperatures. – IEEE Power Engineering Review, 1985, vol. PER-5, No. 6, pp. 67–68, DOI: 10.1109/MPER.1985.5526666.
10. CIGRÉ Technical Brochure 345. Alternating Current (AC) Resistance of Helically Stranded Conductors. Paris: CIGRÉ, 2008, 59 p.
11. Riba J.-R. et al. On-Line Core Losses Determination in ACSR Conductors for DLR Applications. – Materials, 2022, vol. 15, No. 17, DOI: 10.3390/ma15176143.
12. Albizu I. et al. Tension and Ampacity Monitoring System for Overhead Lines. – IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, vol. 28, No. 1, pp. 3–10, DOI: 10.1109/TPWRD.2012.2213308.
13. Kovernikova L.I. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 6, pp.16–26.
14. GOST 32144–2013. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost’ tehnicheskih sredstv elektromagnitnaya. Normy kachestva elektricheskoy energii v sistemah elektrosnabzheniya obshchego naznache-niya (Electrical Energy. Electromagnetic Compatibility of Technical Means. Standards of Quality of Electric Energy in General Purpose Power Supply Systems). M.: Standartinform, 2014, 16 p.
15. Demirchyan K.S., Kuznetsov I.F., Boronin V.N. Poverhnostnyy effekt v elektroenergeticheskih ustroystvah (Skin Effect in Power Engineering Devices). L.: Nauka, 1983, 280 p.
16. Effective Nonlinear Magnetic Curves Calculator. – COMSOL Application Gallery. Application ID: 30941 [Electron. resource], URL: https://www.comsol.com/model/effective-nonlinear-magnetic-curves-calculator-30941 (Accessed on 19.12.2025).
17. Bertotti G. Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists, and Engineers. – San Diego: Academic Press, 1998, 558 p.
18. Cullity B.D., Graham C.D. Introduction to Magnetic Materials. Hoboken: Wiley-IEEE Press, 2009, 568 p.
19. Kopylov I.P. Elektricheskie mashiny (Electrical Machines). M.: Energoatomizdat, 1986, 360 p.
20. Rukavishnikov V.A., Mosolapov A.O. Doklady akademii nauk – in Russ. (Reports of the Academy of Sciences), 2013, vol. 449, No. 2, pp. 144–148.
21. ELCUT: Modelirovanie elektromagnitnyh, teplovyh i uprugih poley metodom konechnyh elementov. Versiya 7.0. Rukovodstvo pol’zovatelya (ELCUT: Modeling of Electromagnetic, Thermal and Elastic Fields Using the Finite Element Method. Version 7.0. User Guide). SPb.: OOO «Tor», 2025, 224 p
