Аналитическая модель динамики напряжения литийионного аккумулятора
Ключевые слова:
литийионный аккумулятор, усовершенствованная модель Шеферда, диагностика и прогнозирование состояния
Аннотация
Рассматривается формирование аналитической математической модели динамики напряжений литийионных аккумуляторов, которая отличается от известной модели Шеферда учетом процессов поляризации электродов при различных степенях разряда аккумулятора, а также учетом разностей потенциалов двойных слоев электродов, что позволяет повысить ее точность и адекватность. Учитываются отличные от равновесных начальный заряд двойных слоев и начальная поляризация мембраны. Предложенная в статье модель получается путем численно-аналитического преобразования уравнений динамики процессов в литийионных аккумуляторах, полученных предложенным ранее авторами методом математического прототипирования энергетических процессов. Этот метод представляет собой единый подход построения корректных (т.е. не противоречащих законам физики) моделей динамики физических и химических процессов различной природы. Однако предложенная в настоящей работе модель литийионного аккумулятора справедлива только для определенных допущений – при комнатной температуре окружающей среды, для режима разряда постоянным током из любого начального состояния поляризации электролита. Предложенная модель может быть использована в качестве основы при разработке цифровых двойников литийионных аккумуляторов, предназначенных для диагностики и прогнозирования состояния литийионных аккумуляторных батарей, работающих при нормальных климатических условиях в режиме разряда постоянным током.
Литература
1. Левин А.В., Халютин С.П., Жмуров Б.В. Тенденции и перспективы развития авиационного электрооборудования. – Научный вестник МГТУ ГА, 2015, № 213, с. 50–57.
2. Nuzzo P. et al. A Contract-Based Methodology for Aircraft Electric Power System Desig. – IEEE Access, 2014, vol. 2., pp. 125–149, DOI:10.1109/ACCESS.2013.2295764.
3. Buticchi G., Costa L., Liserre M. Improving System Efficiency for the More Electric Aircraft: A Look at DC/DC Converters for the Avionic Onboard DC Microgrid. – IEEE Industrial Electronics Magazine, 2017, 11(3), pp. 26–36, DOI:10.1109/MIE.2017.2723911.
4. Иванов В.В., Мараховский И.В., Кравченко С.В. Формирование требований к авиационным литий-ионным аккумуляторным батареям. – Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского, 2013, № 1, с. 325–329.
5. Tariq M. et al. Reliability, Dead-Time, and Feasibility Analysis of a Novel Modular Tankless ZCS Inverter for More Electric Aircraft. – IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(4), pp. 843–854, DOI:10.1109/TTE.2017.2704283.
6. Тюляев М.Л. и др. Системы электроснабжения летательных аппаратов. М.: ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», 2010, 427 с.
7. Борисов П.В. и др. Исследование характеристик литий-ионной аккумуляторной батареи. – Известия Петербургского университета путей сообщения, 2023, т. 20, вып. 1, с. 207–221.
8. Хандорин М.М., Букреев В.Г. Оценка остаточной емкости литий-ионной батареи космического аппарата без использования датчика тока. – Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2021, т. 64, № 8, с. 649–655.
9. Колосницын Д.В. и др. Моделирование и оценка зарядового состояния литий-серного аккумулятора с помощью нейронно-нечёткой сети. – Электрохимическая энергетика, 2021, т. 21, № 2, с. 96–107.
10. Smith K., Wang C.-Y. Solid-State Diffusion Limitations on Pulse Operation of a Lithium-Ion Cell for Hybrid Electric Vehicles. – Journal of Power Sources, 2006, vol. 161, pp. 628–639, DOI:10.1016/j.jpowsour.2006.03.050.
11. Старостин И.Е., Халютин С.П. Виды и формы представления основных уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов. – Электропитание, 2022, № 4, с. 4–14.
12. Starostin I.E., Khalyutin S.P., Druzhinin A.A. Vibration Analysis Based on the Method of Mathematical Prototyping of Energy Processes. – International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM 2023, 2023, pp. 1650–1656, DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225170.
13. Сердечный Д.В., Томашевский Ю.Б. Моделирование многоэлементных литий-ионных батарей в энергообеспечивающих комплексах автономных объектов. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2017, т. 17, № 3, с. 86–94.
14. Елизарова А.В., Саитова Г.А. Нейросетевая модель литий-ионной аккумуляторной батареи. – Молодежный вестник УГАТУ. Технические науки, 2021, № 2(25), с. 29–35.
15. Давидов А.О., Жмуров Б.В. Метод диагностики авиационных электрохимических аккумуляторных батарей. – Труды международного симпозиума «Надежность и качество», 2016, т. 2, с. 78–80.
16. Кедринский И.А., Яковлев В.Г. Li-ионные аккумуляторы. Красноярск: Платина, 2002, 268 с.
17. Багоцкий В.С. Основы электрохимии. М.: Химия, 1988, 401 с.
18. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики и система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v.0.1.0. Бо Бассен, Маврикий: Lambert Academic Publishing, 2019, 127 с.
19. Sansone G. Equazioni Differenziali Nel Campo Reale. P. 1. Bologna: Parte Prima, 1948, 347 p.
20. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1947, 448 с.
21. Katok A., Hasselblatt B. Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge: University Press, 1999, 768 p.
22. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Cham: Springer, 2002, 947 p.
23. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: Ленанд, 2017, 312 с.
24. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966, 512 с.
25. Халютин С.П. и др. Цифровые двойники в теории и практике авиационной электроэнергетики. – Электричество, 2022, № 10, с. 4–13.
26. Демидович В.Б. Цифровые двойники процессов индукционного нагрева в металлургической промышленности. – Электричество, 2023, № 4, с. 55–60.
#
1. Levin A.V., Khalyutin S.P., Zhmurov B.V. Nauchniy vestnik MGTU GA. – in Russ. (Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University GA, 2015, No. 213, pp. 50–57.
2. Nuzzo P. et al. A Contract-Based Methodology for Aircraft Electric Power System Desig. – IEEE Access, 2014, vol. 2., pp. 125–149, DOI:10.1109/ACCESS.2013.2295764.
3. Buticchi G., Costa L., Liserre M. Improving System Efficiency for the More Electric Aircraft: A Look at DC/DC Converters for the Avionic Onboard DC Microgrid. – IEEE Industrial Electronics Magazine, 2017, 11(3), pp. 26–36, DOI:10.1109/MIE.2017.2723911.
4. Ivanov V.V., Marahovskiy I.V., Kravchenko S.V. Nauchnye chteniya po aviatsii, posvyashchennye pamyati N.E. Zhukovskogo – in Russ. (Scientific Readings on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky), 2013, No. 1, pp. 325–329.
5. Tariq M. et al. Reliability, Dead-Time, and Feasibility Analysis of a Novel Modular Tankless ZCS Inverter for More Electric Aircraft. – IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(4), pp. 843–854, DOI:10.1109/TTE.2017.2704283.
6. Tyulyaev M.L. et al. Sistemy elektrosnabzheniya letatel'nyh apparatov (Aircraft Power Supply Systems). M.: VUNTS VVS «VVA im. prof. N.E. Zhukovskogo i YU.A. Gagarina», 2010, 427 p.
7. Borisov P.V. et al. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya – in Russ. (Proceedings of the St. Petersburg University of Railway Engineering), 2023, vol. 20, iss. 1, pp. 207–221.
8. Handorin M.M., Bukreev V.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Priborostroenie – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Instrumentation), 2021, vol. 64, No. 8, pp. 649–655.
9. Kolosnitsyn D.V. et al. Elektrohimicheskaya energetika – in Russ. (Electrochemical Power Engineering), 2021, vol. 21, No. 2, pp. 96–107.
10. Smith K., Wang C.-Y. Solid-State Diffusion Limitations on Pulse Operation of a Lithium-Ion Cell for Hybrid Electric Vehicles. – Journal of Power Sources, 2006, vol. 161, pp. 628–639, DOI:10.1016/j.jpowsour.2006.03.050.
11. Starostin I.E., Khalyutin S.P. Elektropitanie – in Russ. (Power Supply), 2022, No. 4, pp. 4–14.
12. Starostin I.E., Khalyutin S.P., Druzhinin A.A. Vibration Analysis Based on the Method of Mathematical Prototyping of Energy Processes. – International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM 2023, 2023, pp. 1650–1656, DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225170.
13. Serdechnyy D.V., Tomashevskiy Yu.B. Vestnik YuUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of SUSU. The Series "Power Engineering"), 2017, vol. 17, No. 3, pp. 86–94.
14. Elizarova A.V., Saitova G.А. Molodezhnyy vestnik UGATU. Tekhnicheskie nauki – in Russ. (UGATU Youth Bulletin. Technical Sciences), 2021, No. 2(25), pp. 29–35.
15. Davidov A.O., Zhmurov B.V. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma «Nadezhnost' i kachestvo» – in Russ. (Proceedings of the International Symposium "Reliability and Quality"), 2016, vol. 2, pp. 78–80.
16. Kedrinskiy I.A., Yakovlev V.G. Li-ionnye akkumulyatory (Li-Ion Batteries). Krasnoyarsk: Platina, 2002, 268 p.
17. Bagotskiy V.S. Osnovy elektrohimii (Fundamentals of Electro-chemistry). M.: Himiya, 1988, 401 p.
18. Starostin I.E., Stepankin A.G. Programmnaya realizatsiya metodov sovremennoy neravnovesnoy termodinamiki i sistema simulyatsii fiziko-himicheskih protsessov SimulationNonEqProcSS v.0.1.0 (Software implementation of methods of modern nonequilibrium thermodynamics. And the system of simulation of physico-chemical processes Simulation NonE q Pro cSS v.0.1.0). Bo Bassen, Mavrikiy: Lambert Academic Publishing, 2019, 127 p.
19. Sansone G. Equazioni Differenziali Nel Campo Reale. P. 1. Bologna: Parte Prima, 1948, 347 p.
20. Nemytskiy V.V., Stepanov V.V. Kachestvennaya teoriya differentsial'nyh uravneniy (Qualitative Theory of Differential Equations). М.-L.: ОGIZ, 1947, 448 p.
21. Katok A., Hasselblatt B. Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge: University Press, 1999, 768 p.
22. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Cham: Springer, 2002, 947 p.
23. Malinetskiy G.G. Matematicheskie osnovy sinergetiki: Haos, struktury, vychislitel'nyy eksperiment (Mathematical Foundations of Synergetics: Chaos, Structures, Computational Experiment). M.: Lenand, 2017, 312 p.
24. Prigozhin I., Defey R. Himicheskaya termodinamika (Chemical Thermodynamics). Novosibirsk: Nauka, 1966, 512 p.
25. Khalyutin S.P. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 10, pp. 4–13.
26. Demidovich V.B. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2023, No. 4, pp. 55–60
2. Nuzzo P. et al. A Contract-Based Methodology for Aircraft Electric Power System Desig. – IEEE Access, 2014, vol. 2., pp. 125–149, DOI:10.1109/ACCESS.2013.2295764.
3. Buticchi G., Costa L., Liserre M. Improving System Efficiency for the More Electric Aircraft: A Look at DC/DC Converters for the Avionic Onboard DC Microgrid. – IEEE Industrial Electronics Magazine, 2017, 11(3), pp. 26–36, DOI:10.1109/MIE.2017.2723911.
4. Иванов В.В., Мараховский И.В., Кравченко С.В. Формирование требований к авиационным литий-ионным аккумуляторным батареям. – Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского, 2013, № 1, с. 325–329.
5. Tariq M. et al. Reliability, Dead-Time, and Feasibility Analysis of a Novel Modular Tankless ZCS Inverter for More Electric Aircraft. – IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(4), pp. 843–854, DOI:10.1109/TTE.2017.2704283.
6. Тюляев М.Л. и др. Системы электроснабжения летательных аппаратов. М.: ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», 2010, 427 с.
7. Борисов П.В. и др. Исследование характеристик литий-ионной аккумуляторной батареи. – Известия Петербургского университета путей сообщения, 2023, т. 20, вып. 1, с. 207–221.
8. Хандорин М.М., Букреев В.Г. Оценка остаточной емкости литий-ионной батареи космического аппарата без использования датчика тока. – Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2021, т. 64, № 8, с. 649–655.
9. Колосницын Д.В. и др. Моделирование и оценка зарядового состояния литий-серного аккумулятора с помощью нейронно-нечёткой сети. – Электрохимическая энергетика, 2021, т. 21, № 2, с. 96–107.
10. Smith K., Wang C.-Y. Solid-State Diffusion Limitations on Pulse Operation of a Lithium-Ion Cell for Hybrid Electric Vehicles. – Journal of Power Sources, 2006, vol. 161, pp. 628–639, DOI:10.1016/j.jpowsour.2006.03.050.
11. Старостин И.Е., Халютин С.П. Виды и формы представления основных уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов. – Электропитание, 2022, № 4, с. 4–14.
12. Starostin I.E., Khalyutin S.P., Druzhinin A.A. Vibration Analysis Based on the Method of Mathematical Prototyping of Energy Processes. – International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM 2023, 2023, pp. 1650–1656, DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225170.
13. Сердечный Д.В., Томашевский Ю.Б. Моделирование многоэлементных литий-ионных батарей в энергообеспечивающих комплексах автономных объектов. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2017, т. 17, № 3, с. 86–94.
14. Елизарова А.В., Саитова Г.А. Нейросетевая модель литий-ионной аккумуляторной батареи. – Молодежный вестник УГАТУ. Технические науки, 2021, № 2(25), с. 29–35.
15. Давидов А.О., Жмуров Б.В. Метод диагностики авиационных электрохимических аккумуляторных батарей. – Труды международного симпозиума «Надежность и качество», 2016, т. 2, с. 78–80.
16. Кедринский И.А., Яковлев В.Г. Li-ионные аккумуляторы. Красноярск: Платина, 2002, 268 с.
17. Багоцкий В.С. Основы электрохимии. М.: Химия, 1988, 401 с.
18. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики и система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v.0.1.0. Бо Бассен, Маврикий: Lambert Academic Publishing, 2019, 127 с.
19. Sansone G. Equazioni Differenziali Nel Campo Reale. P. 1. Bologna: Parte Prima, 1948, 347 p.
20. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1947, 448 с.
21. Katok A., Hasselblatt B. Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge: University Press, 1999, 768 p.
22. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Cham: Springer, 2002, 947 p.
23. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: Ленанд, 2017, 312 с.
24. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966, 512 с.
25. Халютин С.П. и др. Цифровые двойники в теории и практике авиационной электроэнергетики. – Электричество, 2022, № 10, с. 4–13.
26. Демидович В.Б. Цифровые двойники процессов индукционного нагрева в металлургической промышленности. – Электричество, 2023, № 4, с. 55–60.
#
1. Levin A.V., Khalyutin S.P., Zhmurov B.V. Nauchniy vestnik MGTU GA. – in Russ. (Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University GA, 2015, No. 213, pp. 50–57.
2. Nuzzo P. et al. A Contract-Based Methodology for Aircraft Electric Power System Desig. – IEEE Access, 2014, vol. 2., pp. 125–149, DOI:10.1109/ACCESS.2013.2295764.
3. Buticchi G., Costa L., Liserre M. Improving System Efficiency for the More Electric Aircraft: A Look at DC/DC Converters for the Avionic Onboard DC Microgrid. – IEEE Industrial Electronics Magazine, 2017, 11(3), pp. 26–36, DOI:10.1109/MIE.2017.2723911.
4. Ivanov V.V., Marahovskiy I.V., Kravchenko S.V. Nauchnye chteniya po aviatsii, posvyashchennye pamyati N.E. Zhukovskogo – in Russ. (Scientific Readings on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky), 2013, No. 1, pp. 325–329.
5. Tariq M. et al. Reliability, Dead-Time, and Feasibility Analysis of a Novel Modular Tankless ZCS Inverter for More Electric Aircraft. – IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(4), pp. 843–854, DOI:10.1109/TTE.2017.2704283.
6. Tyulyaev M.L. et al. Sistemy elektrosnabzheniya letatel'nyh apparatov (Aircraft Power Supply Systems). M.: VUNTS VVS «VVA im. prof. N.E. Zhukovskogo i YU.A. Gagarina», 2010, 427 p.
7. Borisov P.V. et al. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya – in Russ. (Proceedings of the St. Petersburg University of Railway Engineering), 2023, vol. 20, iss. 1, pp. 207–221.
8. Handorin M.M., Bukreev V.G. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Priborostroenie – in Russ. (News of Higher Educational Institutions. Instrumentation), 2021, vol. 64, No. 8, pp. 649–655.
9. Kolosnitsyn D.V. et al. Elektrohimicheskaya energetika – in Russ. (Electrochemical Power Engineering), 2021, vol. 21, No. 2, pp. 96–107.
10. Smith K., Wang C.-Y. Solid-State Diffusion Limitations on Pulse Operation of a Lithium-Ion Cell for Hybrid Electric Vehicles. – Journal of Power Sources, 2006, vol. 161, pp. 628–639, DOI:10.1016/j.jpowsour.2006.03.050.
11. Starostin I.E., Khalyutin S.P. Elektropitanie – in Russ. (Power Supply), 2022, No. 4, pp. 4–14.
12. Starostin I.E., Khalyutin S.P., Druzhinin A.A. Vibration Analysis Based on the Method of Mathematical Prototyping of Energy Processes. – International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM 2023, 2023, pp. 1650–1656, DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225170.
13. Serdechnyy D.V., Tomashevskiy Yu.B. Vestnik YuUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of SUSU. The Series "Power Engineering"), 2017, vol. 17, No. 3, pp. 86–94.
14. Elizarova A.V., Saitova G.А. Molodezhnyy vestnik UGATU. Tekhnicheskie nauki – in Russ. (UGATU Youth Bulletin. Technical Sciences), 2021, No. 2(25), pp. 29–35.
15. Davidov A.O., Zhmurov B.V. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma «Nadezhnost' i kachestvo» – in Russ. (Proceedings of the International Symposium "Reliability and Quality"), 2016, vol. 2, pp. 78–80.
16. Kedrinskiy I.A., Yakovlev V.G. Li-ionnye akkumulyatory (Li-Ion Batteries). Krasnoyarsk: Platina, 2002, 268 p.
17. Bagotskiy V.S. Osnovy elektrohimii (Fundamentals of Electro-chemistry). M.: Himiya, 1988, 401 p.
18. Starostin I.E., Stepankin A.G. Programmnaya realizatsiya metodov sovremennoy neravnovesnoy termodinamiki i sistema simulyatsii fiziko-himicheskih protsessov SimulationNonEqProcSS v.0.1.0 (Software implementation of methods of modern nonequilibrium thermodynamics. And the system of simulation of physico-chemical processes Simulation NonE q Pro cSS v.0.1.0). Bo Bassen, Mavrikiy: Lambert Academic Publishing, 2019, 127 p.
19. Sansone G. Equazioni Differenziali Nel Campo Reale. P. 1. Bologna: Parte Prima, 1948, 347 p.
20. Nemytskiy V.V., Stepanov V.V. Kachestvennaya teoriya differentsial'nyh uravneniy (Qualitative Theory of Differential Equations). М.-L.: ОGIZ, 1947, 448 p.
21. Katok A., Hasselblatt B. Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge: University Press, 1999, 768 p.
22. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Cham: Springer, 2002, 947 p.
23. Malinetskiy G.G. Matematicheskie osnovy sinergetiki: Haos, struktury, vychislitel'nyy eksperiment (Mathematical Foundations of Synergetics: Chaos, Structures, Computational Experiment). M.: Lenand, 2017, 312 p.
24. Prigozhin I., Defey R. Himicheskaya termodinamika (Chemical Thermodynamics). Novosibirsk: Nauka, 1966, 512 p.
25. Khalyutin S.P. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 10, pp. 4–13.
26. Demidovich V.B. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2023, No. 4, pp. 55–60
